中位数和众数 教学设计.docx

中位数和众数教材内容分析：本节课是北师大版八年级数学上册第八章数据的代表中，第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。学习者分析：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。教学目标：（一）知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。教学过程：一、创设情境，导入新课（观看课件）招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资（元）60004000170013001200HOOHOOHOO500提出问题：1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？2、该公司员的的月平均工资是2000元，用这个数据能否合理的表示员工的一般工资水平？为什么？3、学生讨论与交流4、引出课题。（设计意图：通过生活中的真实问题，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，平均数并不能较合理的反映问题的真实一面从而激发学生的学习兴趣和热情，）二、探索新知（一）中位数1、职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。”2、如何理解“中等收入”？学生交流讨论（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是找中位数的过程。）3、思考：1200在这组数据中处在什么位置？4、初步形成中位数的概念。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。（出示新工资表）5、思考：这组数据的中位数是多少？（设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数。）6、完整中位数的概念。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。6、练习巩固：数据中位数5,6,2,3,2,3,7,6,8,8,40,105,6,2,4,3,5,10,6,12,44,200,55,20,100（二）众数（情境：其中另一个职员：我们好几个人的工资都是I1OO元。）1、思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是1100元呢？1100,在这组数据中有什么特征？（设计意图：从问题情境中，得到众数的概念，）2、众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。3、反馈练习数据众数40,50,65,33,50,70,50,5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6,3,0,1f5,9,13,14三、学以致用，知识反馈1、讨论：你认为用哪个数据更能比较合理的表示该公司员工的一般工资水平？2、选一选（设计意图：体会平均数、中位数、众数这三个数据代表的区别）（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A、平均数B、中位数C、众数（2）八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（）A、平均数B、中位数C、众数（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A、平均数B、中位数C、众数3、选讲内容。（设计意图：结合生活实际问题进行数据分析，体会中位数、众数在生活中的应用）四、课堂小结回顾本节课学习的内容，谈谈收获。（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。）五、布置作业必做题:课本习题6.3