2023海实八上开学测.docx
北京市海淀区实验中学2023-2023学年八年级上学期开学考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.运算能力是一项重要的数学能力.兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）.小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A,B,C,D,E,尸）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩,小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误.以下说法中：4同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；5同学第二次成绩比第三次成绩高；。同学在图2中的纵坐标是有误的：E同学每次测验成绩都在95分以上,其中合理的是（）A前两次的平均成绩101-rI-Tr-Ir-I-T-Ir-r-I1f90"IIIIIII-r-II+II-4-III-T-II.十.I；c-»-rIId-+-II-4I卜厂I+II1IIIT-II1IIIJIII-1-III-H-IIIII.4II-70-1I-II-I¼-一I一一I1I-III-+一-ITI”0I-4-II-T-II-Z-II-1-II-r-II-4一II-TII一-II-T-IIrI30I-I-II-I-II-r-II-I-II-IAI-t-II-rII-r-II|II丁I二_A401Fk302010_一-10O1020-j30r40卜-50_-160708090一-110()第一次的成绩11前三次的平均成绩NAOo=5NQO8+6。，则NCoO的度数（）roTIIIIIIIIIIIIIIIT4T5I:90IIIiIIIIIII1IIIIIIIU4-80;II4；IIIII1¼-T;IIAIII70IIIIIIIIIIIIIII6050III1IIIIIIIIIIIIIIIIIIII1IIIIIIII1-14301IIIfIIIIIIIfIIIIIII30-2IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII1TIII"10"'IIII!IIII卜TIfIITTII-10O10-1020：30iII40；50；60II1-十一十一1IIIII)I图270!80II90.3A10（?前两次的平均成绩1.-4III一一一T3.我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：ab=4a-3尻例如:5*6=4×5-3×6,若tn满足m*2<0,则m的取值范围是（）3322A.m<B.m>C.m<D.n>22334 .象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“焉”和“靠'的点的坐标分别为（4,3）,（-2,1）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）56 .请你观察、思考下列计算过程：因为112=121,所以J币二11：,因为1112=12321所以12321=111,由此猜想J12345678987654321=()a.min2x+5.x>-56.已知关于X的不等式组V恰有5个整数解,则t的取值范围是()3x+3t>x27.若不等式组2x-a<1C的解为一3vx<1,则(+1)S-1)值为(x-2b>38.已知关于X的不等式组x-a0一,°的整数解共有3个，则.的取值范围是(A.-2a<1B. -3<a-2C. -2<a<1D. -3<a<-29.如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(-2,4),原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0),你认A.A处B.3处C.C处D.。处10 .如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为()A.4B.OC.3D.-511 .在平面直角坐标系中，点A(0,)，点8(0,4-a),且A在8的下方，点C(1,2),连接AC,BC,若在48,BC,AC所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么的取值范围为()A.-1<a<0B.0<a1C.a<2D.-11二、填空题12 .如图，一副三角板GE/和HEr按如图所示放置，过E的直线AB与过产的直线CO相互平行，若NCFG=72。,则NBEH=<13 .在平面直角坐标系Xoy中，A(4,0),B(0,3),C(n,7),三角形A8C的面积为14,则?的值为.14 .如图，在平面直角坐标系XOy中，对正方形ABcO及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数小将得到的点先向右平移用个单位，再向上平移个单位(n>0,«>0),得到正方形AbCTy及其内部的点，其中点A,4的对应点分别为A',Bf,WJa=,m=,n=.若正方形A8C。内部的一个点尸经过上述操作后得到的对应点尸与点尸重合，则点F的坐标为.卜-M当xy时),尸双当兀<时)15 .在平面直角坐标系Xoy中，对于点P(x,y),如果点Q(x,y')的纵坐标满足那么称点Q为点P的“关联点”.请写出点(3,5)的“关联点”的坐标；如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(-2,3),则点P的坐标为16 .符号叶'表示一种运算，它对一些数的运算如下：7272/(1)=1+p(2)=1+(3)=1+,(4)=1+.,利用以上运算的规律写出f(n)=(n为正整数)；f(1)f(2)f(3).f(IOO)=.17 .如图，AB7ED,ZCAB=1350,NACD=75。，则NCDE=度1819 .如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1),A2(11),A3(1,0),A4(2,0),那么点Am+i(n为自然数)的坐标为(用n表示)20 .在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路(图中阴影部分)将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为平方米.21 .在平面直角坐标系中，点A(x,y)的坐标满足方程3x-y=4,(1)当点A到两条坐标轴的距离相等时，点A坐标为.(2)当点A在X轴上方时，点A横坐标X满足条件.22 .“输入一个实数X,然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则X的取值范围是.2324 .如图，在五边形ABCOE中，NA+N8+NE=320o,OP、CP分别平分NEQCN8CD,则/CPO的度数是.A2526 .阅读下面求赤(机>0)近似值的方法，回答问题:任取正数m<JU；八Imm1令。2=(a+),则<Jn<a、；2aa2ImmI-43=(G+),则<</；2a2%tnI-以此类推次，得到一.一m.其中以，称为血的阶过剩近似值，丁称为JU的阶不足近似值.仿照上述方法，求JrT的近似值.取正数m=3<于是£72=；则<JrrV°2Jrr的3阶不足近似值是.24 .已知在平面直角坐标系Xoy中，点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(1,I),点C(t,0)是X轴上的一个动点，设三角形ABC的面积为S.(1)当S=2时，点C的坐标为；(2)若S的最小值为2,最大值为3,请直接写出点C的横坐标t的取值范围.三、解答题25 .在平面宜角坐标系X。)，中，点A(0,4),B(6,4),将点A向右平移两个单位得到点C,将点A向下平移3个单位得到点D.yI1IIIIIIIIIIIIII1IIOIIIIIIIIIIIII1一J一0.1B0IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIiIIIIIIII,JiIIIIiIIIIiiIIIIII1-J-1I,IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII1IIIIIIIIIIItIIIIIII_I;10jIII4IIfIIJ1,"1IIIIIIIIIIiIIIIIIIII”“,N1IIaIIIIIIa(I)依题意在下图中补全图形并直接写出三角形A8。的面积；(2)点E是y轴上的点A下方的一个动点，连接EC,直线EC交线段8。于点尸，若DEF的面积等于三角形AC尸面积的2倍.请画出示意图并求出E点的坐标.26 .对于平面内的和NM若存在一个常数心>0,使得/M+&NN=360。，则称NN为NM的2系补周角.如若NM=90。，NN=45。，则NN为NM的6系补周角.(1)若NH=I20。，则NH的4系补周角的度数为；(2)在平面内A88,点石是平面内一点，连接BEDE.如图1,ZD=60o,若NB是NE的3系补周角，
