某附中入学考试卷.docx

附中入学考试数学试卷满分150分，时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）1.下列各组数的大小比较中，正确的是（4 1>2B. -3>-2C.()> -1D. V2>22,下列图形中是中心对称图形的是（)C.3 .下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查4 .下列命题中，是真命题的为（）A.等边三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.锐角三角形都相似5 .如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若Nl=65° ,则N2的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°6 .某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒,设平均每次降价的百分率为x,据题意所列方程正确的是（A. 36 (1 - x) 2=36 - 25 B. 36 (1 - 2x)=25 C. 36 (1 -x) 2=25 D. 36 (1 - x2)二257 .二次函数y = （x + l）21图象的顶点坐标是（）A. (1, 1)B. (1, -1) C. ( 1, 1) D. (-1, -1)8 . 一次函数支近-% (AVO)的图象大致是()9 .如图所示，AB为圆。的直径，弦垂足为点E,连接03若OC二5, AE=2,则CD等于（）A. 3B. 4C. 6D. 810 .已知二次函数度办2+云+c（awo）的图象如图示，则下列结论中不正确的是（）A.c<0B.y的最小值为负值C.当工1时，y随工的增大而减小D.x=3是关于X的方程入2+/?工+片（）的一个根二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 .函数广愿G中，自变量X的取值范围是.12 .计算：$加30。； （-3q） =； J（-5）2 =13 .已知反比例函数y = &的图象经过A (-2, 3),则Z的值是ox14 .一个扇形的圆心角为6()。，半径为2,则这个扇形的面积为 o (结果保留乃)15 .若方程f px 2 = 0的一个根为2,则它的另一个根为 o16 .如图所示，将一块斜边长为12cw, NB=60。的直角三角板A8C,绕点C沿逆时针方向旋转90°至4A'"C'的位置，再沿C5向右平移，使点夕 刚好落在斜边A3上，那么此三角板向右平移的距离是A三、解答题(本大题共9小题，共102分)17 .(本小题满分10分)(1)计算：()2+(万一3)°23卜5卜3xx + 24x-2<x+418 .(本小题满分10分)41先化简，再求值：-,其中。=1。a -4 a-219 .(本小题满分10分)如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，aAOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为4 ( -2, 3) , B ( -3, 1)(1)画出AAOB绕点O顺时针旋转90°后的A08； (2)点4的坐标为20 .（本小题满分10分）如图所示，在ABC中，D、E分别是A3、4c的中点，过点E作石厂43,交BC于点、F.(1)求证：四边形。8尸石是平行四边形;(2)当A3C满足什么条件时，四边形。8FE是菱形？为什么？21 .（本小题满分1（）分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1. 3倍.（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2. 5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.22 .（本小题满分12分）为参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？23 .（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2 - 2inx+m2 - m=o有两个实数根、；（1）求实数?的取值范围；（2）求代数式次+/-3"的最大值.24 .（本小题满分14分）如图所示，函数尸&（x>0）的图象与一次函数广入后的图象的交点为4 （2, 2）.x（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数广日的图象与），轴交于点8,若尸是x轴上一点，且满足PA3的面积是4,求点P的坐标.25 .（本小题满分14分）如图所示，四边形ABC。、QEFG都是正方形，连接AE、CG, AE与CG相交于点M, CG与AD相交于点N.（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。（2）求证：ANDN=CN，MN.D