初三新生入学测试卷 提高版.docx
星火教育升初三暑假入学测试卷（满分100分）考试范围：北师大八下；考试时间：90分钟；命题人：孙华玲学校:姓名：得分：一、选择题（每题3分，共24分）1 . 下歹IJ图形中不是中心对称图形的是*念A.B.C.D.2.在aABC中，按以下步骤作图：分别以A, B为圆心,大于一AB的长为半径圆弧,相交于两点M, N；2作直线M交AC于点D,连接BD.若CD=BC,ZA = 35° ，则NC=(A. 40° B. 50°C. 60°D. 70°3 .如图,已知ABC （AC<BC）,用尺规在BC上确定一点P,使PA+P尺BC.则下列四种不同方法的作图中准确的是（）3x2 94 .不等式组1的整数解共有（）x < 5A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某商品的进价为800元，出售标价为120。元,后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%,该商品最多可打（）A. 9折B. 8折 C. 7折D. 6折6.多项式f% 12可以因式分解成（A. (x + 3)(x + 4)C. (x + 3)(x 4)B. (x-3)(% + 4)D. (x 3)(x 4)% - 47.分式U的值为0,则x的值为x + 4A. 4B. -4 C. ±4 D.任意实数8 .如图,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t的值为 （）A. 2s B. 6sC. 8sD. 2s 或 6s二、填空题（每题3分，共12分）9 .如图，小亮从A点出发前进5nb向右转15° ,再前进5m,又向右转15° ,这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.A " '一10 .如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于0, AB=8, E是CD的中点，则0E的长等于.11 .如图，将AA依绕点3按逆时针方向旋转90后得到AA出氏若3P = 2,则线段的长为BA12 .若X、）满足工工=3,则分式2"+ 3"1一2y的值为x yx-2xy- y四、解答题（1317题每6分，1820题每题8分，21题10分，共64分）213 .先化简代数式(1-L)'=2。+ 1 ,再从一 2, 2, 0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求<7 + 2 a -4值.14 .如图，在 RtAABC 中，ZACB = 90°.(1)按以下步骤作图并保留作图痕迹.以点A为圆心，以小于AC长为半径画弧，交AC于点E,交AB于点F；分别以点E,尸为圆心，以大于工石厂长为半径画弧，两弧在RtAABC的内部相交于点M；2画射线AM交3C于点D.(2)求证：AD是/84。的平分线.15 .如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A ( -2, 2), B (0, 5),C (0, 2).2(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180° ,得到ABC,请画出ABC的图形.(2)平移ABC,使点A的对应点Az坐标为(2, -6),请画出平移后对应的aAzB2c2的图形.(3)若将ABC绕某一点旋转可得到AAzB2c2,请直接写出旋转中心的坐标16 .已知:如图，A、C是DDEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.DC17 .近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？18 .阅读下列材料：解答“已知x-y=2,且x>l, y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：因为x-y=2,所以x=y+2.因为x>L所以y+2>L因为y<0,所以-IVyVO.同理得1VxV2.有 + 得 T+lVx+yVO+2,所以x+y的取值范围是0<x+yV2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x-y=3,且x>2,yVl,则x+y的取值范围是。(2)已知y>l, x<-l,若x-y二a成立，求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示)。19 . (1)叙述三角形中位线定理，并运用平行四边形的知识证明；(2)运用三角形中位线的知识解决如下问题:如图,在四边形ABCD中,ADBC,E,F分别是AB,CD的中点,求证 EF=2（AQ+3C）.20.如图，在AABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF_LAB于F, DE1AC交AC的延长线于E,且BF=CE.(1)求证：AD平分NBAC；(2)若NBAO80。，求NDCB 的度数.2L (1)如图1,在aABC中，NABC的平分线BF交AC于F,过点F作DFBC,求证：BD=DF.(2)如图2,在aABC中，NABC的平分线BF与NA CB的平分线CF相交于F,过点F作DEBC,交直线AB于点D,交直线AC于点E.那么BD, CE, DE之间存在什么关系？并证明这种关系.(3)如图3,在 ABC中，NABC的平分线BF与NACB的外角平分线CF相交于F,过点F作DEBC交直线AB于点D,交直线AC于点E.那么BD，CE, DE之间存在什么关系？请写出你的猜想(不需证明)参考答案1. B【解析】试题分析：中心对称图形是指将图形绕某一点旋转180°之后能与原图形完全重合的图形.考点：中心对称图形.2. A.【解析】试题分析：由题意可得：MN垂直平分BC,则,则NCDB=350 +35° =70° , VCD=BC, /. ZCBD=ZCDB=70° , .*.ZC=180° -70° -70° =40° .故选A.考点：1.作图一基本作图；2.线段垂直平分线的性质；3.等腰三角形的性质.3. D.【解析】试题分析：要使PA+PC=BC,必有PA二PB,所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件,故D正确.试题解析：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB,VPB+PC=BC,J PA+POBC故选D.考点：作图一复杂作图.4. B【解析】试题分析：首先求出不等式组的解，然后得出整数解.根据题意可得不等式组的解为3Wx<5,则整数解为x=3、4.考点：不等式组的解.5.【解析】C试题分析：根据利润二售价一进价得出答案.根据题意得：1200x8002800X5%解得：x20. 7,即最多可以打7折.考点：不等式的应用.6. C【解析】试题分析：本题利用十字相乘法进行因式分解.考点：因式分解7. A.【解析】试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值.x 4试题解析：若分式的值为0,贝”x|-4=0且X+4WO.x + 4得 xi=4, x2=-4.当x=4时，分母为0,不合题意，舍去.故x的值为4.故选A.考点：分式的值为零的条件.8. B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AE二CF,则x=2x 6,解得：x=6.考点：平行四边形的性质.9. 120【解析】试题分析：360° +15° =24, 24X5二析0m.考点：多边形的外角10. 4.【解析】试题分析：由菱形的性质可知，AB二BC=8,点0为BD的中点，根据中位线的性质可知，OE=-BC=4.2故答案为：4.考点：菱形的性质；中位线的性质.11. 272【解析】试题分析：连结因为将AA必绕点B按逆时针方向旋转90后得到她武8,所以NPBF； =90° , BP = BP、=2,在中由勾股定理可得二血肝二2血.考点：1.图形的旋转；2.勾股定理.【解析】试题分析：根据题意得：xy=-3xy,贝ij原式二2(二丁)+3孙二69十3盯二*二& .(x- y)- 2xy -5孙-5盯 5考点：整体思想求解.13. 2【解析】试题分析：先将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将"0代入计算即可求出值.a + 235 -1)2a-1(。+ 2)( - 2) ”2试题解析：原式=(。+ 2 。+ 2)+( + 2)(a-2) =。+ 2 x -1)2=。一1。一 2由于=-2, 2均使代数式无意义。故只能选0代入得：。-1 =2考点：分式的化筒求值14. （1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）按提示作图即可.（2）连接 FM、EM,证明AEMgZkAFM,得NEAM=NFAM,即可得证.试题解析：（1）如图：根据作图易知：AE二AF, EM=FM由于AD是公共边所以AAEM也AFM所以 NEAM二 NFAM,即：AD是NBAC的平分线.考点：1.基本作图；2.角平分线的判定.15. （1）详见解析；（2）详见解析；（3） （0, -2）.【解析】试题分析：（1）如图所示：AABC即为所求；（2分）（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（4分）2 «3 Bej I* 。”«314 C?（3）旋转中心坐标（0, -2）. （6分）考点：1,旋转；2.平移；16. 见解析【解析】试题分析：连接BD,交AC于点0.然后证明0B=0D,0E=0F,根据对角线互相垂直的四边形是平行四边形证明即可.试题解析：证明：如图，连接BD,交AC于点0.四边形DEBF是平行四边形，A0D=0B, 0E=0F.XVAE=CF,AAE+0E=CF+0F,即 0A=0C,四边形ABCD是平行四边形.考点：平行四边形的判定与性质.17 .每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元.【解析】试题分析：设每台乙种空气净化器的进价为x元，则每台甲种空气净化器的进价为（x-300）元，然后根据等量关系：用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同，列方程，然后解方程即可.试题解析：解：设每台乙种空气净化器的进价为x元，根据题意，得 1分6000 7500x-300 一_二解这个方程，得x =1500经检验x =1500是方程的解. 5分1500-300=1200 （元）6 分答：
