导数与零点、不等式等综合运用（原卷版）.docx

导数与零点、不等式等综合运用【题组一零点问题】1. （2021 河北邢台高二月考）已知函数（“满足矿（同一37（"=表0）= 0,1） = «+1,则函数F（x） = /（x）-1的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. （2021 河南南阳高二月考（理）已知函数/（x） = f（2x-a）Q>2）,若函数g（x） = /（.x） + D恰有4个零点，则的取值范围是（）A. （3,4）B. （3,+8）C. （2,3）D. （4,+oo）3. （2021 北京首都师范大学附属中学高二期中）若函数/（x） = lnx-ar有两个不同的零点，则实数。的取值范围是（）A. （0,+? ） B. fo»C.（0,e）D. -00I e， c）4. （2021 陕西省洛南中学高二月考（理）函数/（幻=-.d + i2x +机有三个零点，则?的取值范围为.5. （2021 河北邢台高二月考）已知方程eX-x-% = 0有且只有1个实数根，则加=.6. （2021 福建福州三中高二期中）已知函数,若关于x方程尸（幻-2Qx） + 2 = 0（/eR）有两个不同的零点，则实数Z的取值范围为.7. （2021 安徽芜湖一中高二期中（理）已知函数/。）=,1一2111耳-有四个零点，则实数2的取值范围为21+ m 0 < x < 8. （2021 江苏无锡市青山高级中学高二期中）已知函数f（x）'二一，若函数/（x）尔+ 5,x>有两个不同的零点，则实数/的取值范围为.9.（2021 河南高二期中（理）已知函数/（x） =，q（x+3）.（1）当行1时，求"X）的最小值；（2）若力有两个零点，求实数。的取值范围.10. （2021 广东普宁高二期中）设函数/（x） = "cosx, 7'（x）为，导函数.（1）求/的单调区间；（不、437r（2）令/2（X）= f（X）+ /'（X）-X ,讨论当I，亍时，函数的零点个数.311. (2021 江苏启东高二期中)已知函数 f(x) = 13x + clnx + d, f(2) = |.（1）求的单调区间；（2）若>>2,求证：/a）只有1个零点.【题组二不等式证明问题】1. （2021 新疆乌市八中高二月考（文）已知函数/（x） = x-Qlnx.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求。的取值范围；（3）在（2）的条件下，/（x） =机有两个不同的根,求证：玉+4>7 + 1.2. （2021 重庆十八中高二月考）已知函数尸（力=譬-（1）设 a = 2, x>l,试比较 （x） = （xl/（x）与 0 的大小；（2）若尸（力0恒成立，求实数。的取值范围；（3）若4使尸（x）有两个不同的零点占,占，求证：2 J。一 2 <|一,朗一庄".3. (2021 山东任城高二期中)已知函数= (aeR)(1)求/3的极值；(2)若/加，求。的值,并证明:fM>2x-e4. (2021 河北邢台高二月考)已知函数x) = ox2+L(1)当a = Y时，求/(X)的极值点.(2)当 =2时，若/(8)= /(%)，且中2<。，证明：卜-石5. （2021 山西晋中高二期末（文）已知/（x） = or-lnx, （tzeR）（1）讨论/（x）的单调性；（2）求证：当 =1 时，exfxex.6. （2021 河北邯山区新思路学本文化辅导学校高二期中）己知函数= Inx.（1）若x = l是/。）的极值点，求用的值，并判断“X）的单调性.（2）当机1时，证明：/（x）2.【题组三恒成立问题】1. （2021 重庆十八中高二月考）设函数/（力二。1114一加2.（1）若 =讨论函数/（x）的单调性；（2）当 =0时，若不等式/（x）N"+x对所有的。£ 1,1 ,恒成立，求实数"的取值范围.2. （2021 江西省南昌县莲塘三中高二月考（理）已知函数/（x） = o?+公为奇函数，且在x = _处取得极大值2.（1）求F3的解析式;（2）若/（到+ （m+ 2卜工/（/一1）对于任意的工£0,+8）恒成立，求实数沼的取值范围.