《鸡兔同笼》教学设计和反思.docx

作业设计：创编两道生活中的鸡兔同笼问题，并用你喜欢的方法解决，后与同学交流分享！六、教学之思传承中老经典创新古人算法创造多彩人生结束语：带着思考去做每件事情，总有不一样收获！七、板书设计鸡兔同笼规律假设全都是鸡猜测8X2=16 （只脚）方法26-16=10 （只脚）验证兔：104- （4-2）二5 （只）模型鸡：8-5=3 （只）调整应用答：鸡有3只，兔有5只。教学反思一、“鸡兔同笼”问题生活化，体现数学价值有人认为研究鸡兔同笼问题没有价值，实际生活中谁会把鸡和兔装在一起？鸡兔同笼问题的现实意义在哪里？实际上，学习鸣兔同笼问题，并非单纯解决鸣兔同笼问题，需要引导学生能够抓住数学的本质，进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系。如果仅仅把它当作鸡和兔同笼来理解，也许真会觉得它毫无价值，但是如果把它当作一个典型问题，当作一个类似于模型的东西来审视，你就会发现生活中还真有不少问题都类似这个“模型”，比如：全班一共有40人，共租了 8条船，每条大船乘8人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？这不就是一个生活中的“鸡兔同笼”问题吗？如果你把它当作一个模型来理解，它就具有了现实意义，就是有价值的数学。二、“鸡兔同笼”问题模型化，彰显数学思想数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题转化为数学模型，是对学生解决问题能力的检脸，也是数学教育的重要任务之一。数学建模就是指在课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学工作者是怎样“发现、提出、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。我引导学生围绕“鸣兔”、“龟鹤”到“人马”进行讨论，对研究对象进行初步的提炼，然后通过乘船问题突出数量差异的变化（由鸡兔脚数相差2到大船小船人数相差4）,从而引导学生建立相关的数学模型。最后用模型解释各种生活现象并引导学生设计生活中“鸡兔同笼”问题，促进模型的进一步内化、拓展与应用。三、解决问题方法多样化，凸显数学思维数学课程标准指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡方法的多样化。”这节课不仅仅是让学生能解决鸡兔同笼的问题，更重要的是引导学生在解决“鸡兔同笼”问题的过程中，通过数据的大变小解决鸡兔同笼问题，体验“化繁为简”的解题策略；经历列表法解决问题，体验“猜测险证调整”这一解决问题的基本策略；由列表法到画图法、假设法的探究，进一步推广假设法，最后通过解决孙子算经中鸡兔同笼问题，将假设法进行对比优化，体现假设法的一般性；进一步引导学生将“龟鹤问题”、“人马问题”和乘船问题与其比较，找出其本质联系，使假设法这一解题策略得到广泛应用；在课堂小结时，渗透古人之法（抬腿法）和创新之法（吹哨法），再鼓励学生创造新方法解决鸡兔同笼问题，激发学生思维多元化。四、传承古老经典，弘扬数学文化。鸡兔同笼问题是孙子算经中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，把孙子算经中关于鸡兔同笼问题的原题和孙子算经中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化。同时在课堂上，将日本的“龟鹤同游”介绍给学生，使学生深深感受到“数学无国界”的独特魅力。在导课时，由中国古老文化过渡到古老数学文化，想展现中国古老文化成就显著，中国文化多样化，弘扬数学文化，增强民族自豪感，同时给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习数学的热情。