专题复习集合复数.docx
专题一、集合的概念及运算考纲要求：1 .集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2 .集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.在具体情境中，了解全集与空集的含义.3 .集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.考情分析：集合是历年高考必考内容之一，多为选择题或填空题，试题较为简单，命题重点主要有两个：一是简单整数的集合间的运算.如2012年广东卷2,山东卷2等，2013湖北卷1.二是以不等式为背景，考查集合间的关系及运算.如2012年湖北卷1,课标卷1,上海卷2等.预测：2014年高考仍将以集合的运算为主，题型延续选择题、填空题的形式，分值均为5分.另外，以集合知识为载体，考查不等式的解法，元素与集合、集合与集合的关系有加强的趋势，高考备考应予以关注.高考真题：1 .设集合 M=l,2,4,8,N=xx 是 2 的倍数,则 MN=()A.2,4)B. 1,2,4C. 2,4,8D 1,2,82 .已经U = 1,2,3,4,5,6,7,8 , A = l,3,5,7, 8 = 2,4,5,则 Cc7(AU3) =A. 6,8) B. 5,7 C. 4,6,7 D. 1,3,5,6,81.已知集合 A = xx2 -3x + 2 = (),xr,8 = x0<x<5,%R，则满足条件 AqCqB 的集合C的个数为()A.lB.2C.3D.41.已知全集U = 1,2,3,4,5,集合A = l,2, B = 2,3,4,则5Ctz4=()A. 2 B. 3,4 C. 1,4,5 D. 2,3,4,5练习：1 .设全集 U = l,3,5,7,集合 M=l, - 5,MqU, G*5,7,则 a 的值为(D )A. 2 或一8B. 一8 或一2 C. -2 或 8 D. 2 或 82 .已知全集U = R,函数y = -7J=的定义域为集合A,函数y = log,(x + 2)的定义域x + l为集合B,则集合(Cf7A)c3=A. (-2,-1)B. (-2、-1C. (-Q0,-2)D. (-l,÷oo)3 .设集合 A = x'2'4, B = xx2-4x>0,xeRf 则 An(C*)= ( B )2A. -l,0) B. L0,2J C. 1,4J D. 0,4J%x x>94 .已知函数/(x) = lg(-x)的定义域为M,函数g(x) '"的定义域为N,则-3x÷l, x<Cl(CrM)cN = (). 0,l)B. (2,+)C. (0,+oo) D. ,l)(2,-x>)专题二、复数考纲要求：1 .理解复数的基本概念.2 .理解复数相等的充要条件.3 . 了解复数的代数表示法及其几何意义.4 .会进行复数代数形式的四则运算.5 . 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.考情分从近几年的高考试题看，复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点，通常分两种题型，即选择题和填空题.一是考查复数的概念，如纯虚数，两个复数相等.如：2011陕西卷3,江西卷1,2012年湖南卷2,2012年湖北卷12,2013年湖北卷11等；二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算等基础知识.如：2012年山东卷1,安徽卷1,天津卷1等.预测：预计本节内容仍是2014年高考的热点，题型仍以选择题为主，难度不大，围绕复数的基本概念、基本运算进行考查.高考真题：1. （2012湖北）若土包=。+4（,A为实数,i为虚数单位），则a + 8 =l-i2. （2013湖北）i为虚数单位，设复数z:2在复平面内对应点关于原点对称，若4 =2-3/,则 z2 =3. （2012年湖南）复数z=i（i+l）（i为虚数单位）的共轨复数是A. -l-i B. -l+iC. 1-iD. 1+i3+4i4. （2012年广东）设i为虚数单位，则复数丁=（）A -4-3iB -4+3iC. 4+3iD 4-3i5. （2012年北京）在复平面内，复数笔对应的点的坐标为（I JLA (13)B (3J)C (-1,3)D.(3, -1)6 （2011年湖北）i为虚数单位，则（1+i2 011 AB -11-C. iD 1练习:1 . i是虚数单位,A 2+iB 2-iC -l+2iD.-l-2i2 .已知复数z的实部为一1,虚部为2,则一（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为3.4.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限复数z=±+,则与A. iB. -iC. 1+i已知复数z=,则z的实部与虚部的和为A.B. 1C. ID.D.D.第四象限I-i5.复数z=l+i, z为z的共胡复数，则z z z1A. -2iB. -i C. i D. 2i6.把复数z的共枕复数记作z , i为虚数单位.若z=l+i,则（l+z）z=（）A. 3-i B. 3 + iC. l+3iD. 37.设平行四边形ABC。在复平面内，A为原点，B、。两点对应的复数分别是3 + 2i和24i,则点C对应的复数是8.已知复数z=（3 + i）2（i为虚数单位），则z =9.若(l+i)(2+i)=o+bi,其中 q, bR, i 为虚数单位，则 +b=10.复数1+i4+3i的虚部是a25C- D- 媪+i B. -3D. 7-i411.设复数z满足关系z+z = 2+i,那么z等于3i C. -i4
