板式楼梯1；2计算书.docx
板式楼梯1; 2计算书项目名称 设计者一二、构件编号:XTBl; 2示意图:期一者一三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范混凝土结构设计规范2.几何参数：楼梯净跨：Ll = 3600 mm 梯板厚：t = 160 mm 上平台楼梯梁宽度：b1 = 下平台楼梯梁宽度：b2 = 3.荷载标准值：可变荷载:q=3. 50kNm2 栏杆荷载：Qf = 0. 20kNm 永久荷载分项系数：YG =(GB 50009-2012)(GB 50010-2010)楼梯高度：H = 1950 mm踏步数：n = 13(阶)200 mm200 mm1.30面层荷载:Qm = 1. 80kNm2可变荷载分项系数：YQ = 1.50准永久值系数：q = 0. 50 4.材料信息：混凝土强度等级：C30ft = 1. 43 Nmm2ftk = 2. 01 Nmm2钢筋强度等级：HRB400Es = 2. 00*l()5 Nmm2 保护层厚度：c = 20. 0 mmfc = 14. 30 Nmm2Rc=25. 0 kNm3Ec = 3. 00*l()4 Nmm2fy = 360 Nmm2Rs=20 kNm3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减1 = 0.8求裂缝时弯矩折减。2 = 0.8求挠度时弯矩折减。3 = 0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1500 m踏步宽度：b=0. 3000 m计算跨度：Lo = L+(b+b2)/2 = 3.60+(0. 20 + 0. 20)/2 = 3. 80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：CoSc( = 0.8942 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm =(B+B*hb)*qm = (1 + 1*0. 15/0. 30)*1.80 = 2. 70 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/COSe(+h2) = 25*1*(0.16/0.894 + 0.15/2) = 6. 35 kN/m抹灰：gk = Rs*B*cCOSQ = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm+gkt + gks + qf = 2. 70 + 6. 35 + 0. 45 + 0. 20 = 9. 69 kN/m 恒荷控制：Pn (G) = 1. 35*Pk+Q*0. 7*B*q = 1.35*9.69 + 1.50*0.7*1*3.50 = 16. 76 kN/m 活荷控制：Pn (L) = G*Pk+Q*B*q = 1.30*9.69+1.50*1*3.50 = 17. 85 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , P (L) = 17. 85 kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=33. 92 kN右端支座反力:Rr = 33. 92 kN最大弯矩截面距左支座的距离：LmaX = 1.90 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.90 mMmax Rl*Lmax P nc2/2=33 . 92*1.9017 . 85*1.902/2=32. 22 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：Mmax' = Q*Mmax = 0. 80*32. 22 = 25. 78 kN m相对受压区高度：= 0.104362 配筋率：p= 0.004145纵筋(1号)计算面积：As = 559. 64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As, =As = 559. 64 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)Ll号钢筋计算结果(跨中)计算面积As： 559. 64 mm2采用方案：10100实配面积：785 mm22 . 2号钢筋计算结果(支座)计算面积 As, ： 559. 64 mm2采用方案：10100实配面积：785 mm23 . 3号钢筋计算结果采用方案： 6©250实配面积：113 mm2六、跨中挠度计算：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值L计算标准组合弯距值Mk:Mk = 03* (Mgk+Mqk)=03* (Qgk + Qqk) *L?/8=0.80*(9.69 + 3.500)*3.802/8=19.053 kN*m4 .计算永久组合弯距值Mq:Mq 03* (Mgk+Mqk)=C(3*(qgk + q*qqk)*L()28=0.80*(9.69 + 0.50*3.500)*3.802/8=16.526 kN*m5 .计算受弯构件的短期刚度BSkD计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 k = Mk/(0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 4-3)=19.053*106/(0.87*115*785)=206.544 N/mmsq = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)=16.526*106/(0.87*115*785)=179.149 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate = 0. 5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2 Pte = AsZAte 混规(7. 1.2 5)=785/80000=0. 982%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数k = 1.1-0.65*ft(pte*sk) 混规(7. L 2-2)=1. 1-0. 65*2. 01/(0. 982%*206. 544)=0. 456q = 1.1-0.65*ftk(pte*sq) 混规(7. 1. 2-2)=1. 1-0. 65*2. 01/(0. 982%*179. 149)=0. 3574)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值C(EC(E = Es/Ec=2. 00*107(3. 00*104)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，Yf = 06)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp = As(b*ho)=785/(1000*115)=0. 582%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsk = Es*As*lL 15*k+0. 2+6*oE*p(1 + 3.5*) 混规(7. 2. 3-1)=2. 00*1()5*785*1352/1. 15*0. 456+0. 2+6*6. 667*0. 582% (1+3. 5*0. 0)=29. 922*1()2 kN*m2Bsq = Es*As*lL 15*q+0. 2+6*oE*p(1 + 3.5*) 混规(7. 2. 3-1) =2. 00*l()5*785*135<L 15*0. 357+0. 2+6*6. 667*0. 582%/(1+3. 5*0. 0) =33. 941*1()2 kN*.6 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当 p'=0 时,=2.0 混规(7. 2. 5)2)计算受弯构件的长期刚度BBk = Mk/ (Mq* (-1 )+Mk)*Bk混规(7. 2. 2-1)=19. 053/(16. 526*(2. 0-1)+19. 053)*29. 922*10?=16. 024*IO2 kN*m2Bq = Bsq 混规(7. 2. 2-2)=33. 941/2. OOO"IO?=16.971*1()2 kN*m2B = min (Bk, Bq)=min(16. 024, 16. 971=16 . 024*102 kN*m27 .计算受弯构件挠度fmaxk = 5*C(3* (qgk+qqk) *I (384*Bk)=5*0. 80*(9. 69+3. 500)*3. 804/(384*16. 024*102)=17. 885 mm8 .验算挠度挠度限值 foo2OO=3. 80/200=19. 000 mmfmax=17. 885mmfo=19. 000mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = 2* (Mgk+Mqk)=C(2*(qgk + qqk) *Lo28=0.80*(9 . 69 + 0. 50*3 . 500)*3 . 802/8=16.526 kN*m2 .光面钢筋,所以取值MR. 73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 q = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 4-3)=16. 526*106/(0. 87*5. 00*785)=179.149 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate = 0. 5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=785/80000=0. 982%因为 Pte < 1. 000%,所以取 Pte = 1. 000%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk(pt*sq) 混规(7. L 2-2)=1. 1-0. 65*2. 01/(1. OOo%*179. 149)=0. 3717 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径dqdeq= ( i*di2) / ( i*Vi*di)=10*107(10*0. 7*10)=149 .计算最大裂缝宽度OOmax =C(Cr*QsqEs*(l. 9*C+0. 08*deqte) 混规(7. 1. 21)=1. 9*0. 371*179. 149/2. 0*10(l. 9*20+0. 08*14/1. 000%) =0.0946 mm 0. 30 mm,满足规范要求
