人教版《反比例函数》教学设计.docx

3. 3反比例函数的图象与性质（一轮复习）教学设计一、教学内容解析“函数”是“数与代数”部分的第三章，是在复习了 “数与式”、“方程（组）与不等式（组）”后进行的，而反比例函数的图象和性质的复习要类比“一次函数”的研究方法，研究其概念、图象、性质。函数是初中数学重要的概念，为学生高中及其以后的学习奠定基础。而函数图象是研究函数性质的直观载体，体现了数形结合的思想。我认为本节课的重点是理解并掌握反比例函数的图象和性质。难点是会用数形结合的思想解决函数问题。二、教学目标解析知识技能1 .能画出反比例函数的图象，根据图象理解其性质；2 .会确定反比例函数解析式；3 .会解决反比例函数与一次函数的综合应用；数学思考1 .通过本节课的复习，体会数形结合思想。2 .体会类比和迁移思想在解决数学问题中的作用，提高学生数学素养。解决问题在渐进的问题探究过程中，让学生回忆知识点和问题，根据图象，理解其性质，培养逻辑思维能力以及解决问题的综合能力。情感态度通过问题探究活动，培养学生独立思考、感悟反思的意识和品质，使学生能合理借助于反比例函数,灵活调取已有的数学活动经验，优选方法解决问题。三、教学策略分析由一道反比例函数和一次函数结合的中考题引入，先是减弱条件，只提供反比例函数图象，让学生回忆反比例函数的性质，利于让学生在脑海中形成知识脉络。再逐步添加条件，由一点可以想到的问题到由两点可以想到的问题，让学生自我总结，小组总结，教师指导归纳，对于较难理解的面积问题，借助于几何画板辅助演示，直观性强，易于学生理解。在渐进的问题探究中，把常见的考点和题型融入进去，课堂效率高，最后回归中考题再次解决，前后呼应。四、教学过程教学问题与情景设计意图过程知识回顾 课前评测已知反比例函数的图象与直线y=r+6相交于点A(-2,3),B(l,m).人(1)求出直线J=G + b的表达式；(2)直线y=Qx+b过象限；(3)点(-3, m) (2, n)在直线上，m和n的大小关系是；(4)方程67+ = 0的解是；第一问是2020年聊城中考题的第一问，考查待定系数法求解析式，有点到式再到点再求式子的方法，是点和式的转化；第(2) - (4)问是一次函数的性质，其中增减性的判断方法同样适用于反比例函数，为反比例函数图象和性质的复习做准备。熟悉课标 把握考点港L谡抬林难十1、能画出反比例函数的图象；2、根据图象和解析式v (k0)探索并理解k>0和. Xk<0时图象的变化情况；3、体会反比例函数的意义；4、能根据已知条件确定反比例函数的解析式。5、能用反比例函数解决简单实际问题。通过课标展示，让学生有的放矢进行复习，将近几年的考点进行考频归纳，方便学生对重点知识的了解。考点考频反比例函数的图象和性质10年6考反比例函数与不等式的关系10年。考反比例函数k的几何意义10年。考确定反比例函数的解析式10年2考反比例函数与一次函数的综合10年3考反比例函数与几何图形的综合10年2考反比例函数的应用10年2考典考让学生自己观察图象说性质，易于把握学情，唤醒学生已有的知识储备。学生互相补充，说出反比例函数的增减性、对称性等性质。当学生提出增减性时，引导学生说出和正比例函数增减性的区别，并出示练习题和变式题。提问学生说出不同的方法：代入法、图象法、性质法。问题2： (k的几何意义)：师：双曲线上加一点A(-2, 3),还能想到什么？学生回答k的几何意义，如前两个图，然后借助于几何画板进行变式图3,渗透转化思想，然后加一条双曲线迁移到图4和图5.图3 图4图5用几何画板动画演示面积问题，将探究活动进一步深化。利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，学生易于理解，印象也更深刻。让学生.经历从猜想到验证的过程，体会直觉思维与逻辑思维在几何探究中的应用。同时，渗透数形结合的数学思想，培养学生的类比迁移能力。追问：图5两条双曲线能相交吗？为什么？(2分钟归纳整理几何意义)师：将2020年聊城真题中反比例函数图象拿出来观察，请同学们回忆反比例函数的性质有哪些？生1： 生2： 生3：问题 1：(增减性)：点 A (-1, y1), B (2, y2) ,C (3, y3)在这个函数图象上，则y, y2, y3的大小关系是变式：若y<y2<0<y3,则Xl, X2, X3大小关系是师：双的线上加两点A (-2, 3), B(l-6),你能提出什么问题?深入思考综合应用2 )连接 AB,求 Saaob.用几何画板直观演示直线与双曲线的相交情况，让学生提问。通过问题探究活动，回忆反比例函数和方程(组)、不等式的关系，总结三角形面积的求法(割补法)。3) kx+b=-通过渐进式追问，引导学生不断思考，为聊城中考题解决做铺垫。X4) kx+b> - >0X师：在X轴上有一点P,使得Smab面积为18,求P点坐标。(学生说思路)师：这就是2020聊城中考题第二问，在导学案中整理。(课下思考变式)当两交点在反比例函数的同支上，如果求三角形的面积。(2020.聊城)如图，已知反比例函数尸!的图象与直线y=ax+b相交于点A(2,3),B(l,m).(1)求出直线y=0x+6的表达式；真题链接 颗粒归仓形结合百般好，隔离分家万事休”。俗话说“编筐编篓，重在收口”，一个好的小结，既是对本节知识的一个回顾与梳理，又注重学生对数学思想和方法的总结，达到“做一题，通一类”的目的。