人教版《反比例函数》复习课导学案.docx

一轮复习专题15反比例函数（一）配套学案学习目标1 .掌握反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数解析式.2 .熟练掌握反比例函数的图象和性质，并能灵活应用其解决问题.3 .进一步体会数形结合的数学思想在函数问题中的应用.（-）知识梳理函数反比例函数解析式y= 或 y= 或 y=K的符号K>0<o图象7图象所在象限第象限第象限增减性y随的增大而y随的增大而对称性关于成中心对称，关于成轴对称K的几何意义过反比例函数图象上的点P分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为M、N,则 S 矩形 >M0= JSPOM = v（二）基础过关1 .已知反比例函数的图象经过点（2, -4）,那么这个反比例函数的解析式是（a 2288A. y = B.y = 一一C. y = -D. y =XXxx2 .已知反比例函数y =上巴 图象的一支如图所示，则常数m的取值范围是（）XA. 0<m<3B. m<3C. m3D. m>3_3 .已知点A （小，/1） , B （如） , C （鬲，必）都在反比例函数y = -L的图象上,9且XVX2<O<X3,则%，, %的大小关系是（）A %>%>% B. y3>y2>yC y>y2>y3 D y3>7>j14 .已知反比例函数广干囹象的两点A (x1, y1) ,B (x2,y2)满足xKx2时：F买迎则常数m的取值范围是()A. 0<m<3C. m > 3B. m<3)D.不能确定6 .如图，反比例函数y 二七和一次函数v = _，x的图象交于点A (-2, m)x L 2和点B,则点B的坐标是()A. (2, -1) B. (1, -2) C.(，-1) D. (1,-27 .反比例函数 =K的图象如图所示，点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果Smox=2,则k的值为()A. 2B. -2C. 4(三)精讲点拨【例1】已知A (-4, 2)、B (n, -4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数),=竺图象的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求4AOB的面积;(3)观察图象，直接写出不等式注+ _'o的解集.x【例2】如图，RtAOB中,ZA0B=90o，顶点A, B分别在反比例函数与 = -(x<0)xk的图象王丁则tanNBAO的值为Xk【例3】如图，点A, B是双曲线y =一上的两点，过A点作AC，x轴，交0B于D点，垂足x为C,若4ADO的面积为1, D为0B中点，则k的值为（四）课堂小结本节课，你有哪些收获？（一）知识方面：（二）数学思想方法方面（三）构建几何模型方面（五）达标检测L已知点A（l, -3）关于x轴的对称点A，在反比例函数的图象上，则k的值为（）1 _ k 1A. 3B. -C. - 3 丁 =; D. -3kx 32 .已知A（x” y1）, B（x2, y2）是反比例函数y = （左w）图象上的两个点,当X<X2<0时,Xy1>y2,那么一次函数y=kxk的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限点A的横坐标为4.3 .如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A,B两点,（1）求 k 的值； y = Lxy = L“2x（2）根据正比例函数与反比例函数性质直接写出点B的坐标;1 k（3）根据图象直接写出使成立的x的取值范围.乙 .A(x>0)的图象上，且以、y轴，ACLBQ垂足为点£交y轴于点4则力比、的面积为（A. 3B. 4C. 5)4 .如图，已知双曲线经过RtOAB斜边的中点D,与直角边AB相交于点C,若4OBC的面积为3,则k的值为挑战自我1 .如图，在平面直角坐标系中，矩形4BCD的顶点A, C分别在x轴，），轴的正半轴上，点。（-2,3）,AD = 5f若反比例函数），=>0/>0）的图象经过点3,则k的值为（XB. 8C. 10的图象上，点。在反比例函数），=-2X2 .如图，点8在反比例函数y = 9 （x>0）X3 .如图，过点P （2, 3）分别作PD_Ly轴于D, PC, PD分别交反比例函数y = 5& >0,x>0）的8图象于点A, B, 0AB的面积为4，则k的值为