GBT8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定.docx
ICS 03.120.30A 41中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准GB/T81702008代 替 GB/T 12501989,GB/T81701987数值修约规则与极限数值的表示和判定Rules of rounding off for numerical values & expression and judgement of limiting values2008-07-16发布 2009-01-01 实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 中 国 国 家 标 准 化 管 理 委 员 会发 布GB/T 81702008前 言本标准是在GB/T81701987 数值修约规则和GB/T 12501989极限数值的表示和判定方 法的基础上整合修订而成。本标准代替GB/T81701987 和 GB/T 12501989。本标准与 GB/T 81701987 和 GB/T 12501989 相比较，技术内容的主要变化包括： 按GB/T1.12000 标准化工作导则 第1部分：标准的结构和编写规则的要求对标准格式进行了修改；增加了术语“数值修约”与“极限数值”,修改了“修约间隔”的定义，删除了术语“有效位数”、 “0.5单位修约”与“0.2单位修约”;在第3章数值修约规则中删除了“指定将数值修约成n 位有效位数”有关内容，保留“指定数位 的情形"必要时，在修约数值右上角而不是数值后，加符号“+”或“一”,表示其值进行过“舍”或“进”;在对测定值或其计算值与极限数值比较的两种判定方法中，增加了“当标准或有关文件规定了 使用其中一种比较方法时，一经确定，不得改动”;删去了有关绝对极限数值的内容；在使用修约法比较时，强调了“当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指定的修约位数多一位或几位报出，然后按3.2的程序修约至规定的位数。” 本标准由中国标准化研究院提出。本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会归口。本标准起草单位：中国标准化研究院、中国科学院数学与系统科学研究院、广州市产品质量监督检 验所、无锡市产品质量监督检验所、福州春伦茶业有限公司。本标准起草人：陈玉忠、于振凡、冯士雍、邓穗兴、丁文兴、党华、陈华英、傅天龙。IGB/T 81702008数值修约规则与极限数值的表示和判定1 范 围本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及 将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。当所得数值需要修约时，应按 本标准给出的规则进行。本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。2 术语和定义下列术语和定义适用于本标准。 2.1数值修约 rounding off for numerical values通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的 过程。注：经数值修约后的数值称为(原数值的)修约值。 2.2修约间隔 rounding interval修约值的最小数值单位。注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。例1:如指定修约间隔为0. 1,修约值应在0. 1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2:如指定修约间隔为100,修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。 2.3极限数值 limiting values标准(或技术规范)中规定考核的以数量形式给出且符合该标准(或技术规范)要求的指标数值范围 的界限值。3 数值修约规则3.1 确定修约间隔a) 指定修约间隔为10-"(n 为正整数),或指明将数值修约到n 位小数；b) 指定修约间隔为1,或指明将数值修约到“个”数位；c) 指定修约间隔为10“(n 为正整数),或指明将数值修约到10”数位，或指明将数值修约到“十”、 “百”、“千”数位。3.2 进舍规则3.2.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5,则舍去，保留其余各位数字不变。例：将12. 1498修约到个数位，得12;将12. 1498修约到一位小数，得12. 1。 3.2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5,则进一 ，即保留数字的末位数字加1。例：将1268修约到“百”数位，得13×10²(特定场合可写为1300)。注：本标准示例中，“特定场合”系指修约间隔明确时。3.2.3 拟舍弃数字的最左一位数字是5,且其后有非0数字时进一 ，即保留数字的末位数字加1。1GB/T 81702008例：将10.5002修约到个数位，得11。3.2.4 拟舍弃数字的最左一位数字为5,且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数(1,3, 5,7,9)则进一，即保留数字的末位数字加1;若所保留的末位数字为偶数(0,2,4,6,8),则舍去。例1:修约间隔为0. 1(或10-¹) 拟修约数值 修约值1.050 10×10-¹(特定场合可写成为1.0) 0.35 4×10-¹(特定场合可写成为0.4) 例2:修约间隔为1000(或10³)拟修约数值 修约值2500 2×10³(特定场合可写成为2000) 3500 4×10³(特定场合可写成为4000)3.2.5 负数修约时，先将它的绝对值按3.2.13.2.4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。 例1:将下列数字修约到“十”数位：拟修约数值 修约值-355 -36×10(特定场合可写为-360) -325 -32×10(特定场合可写为-320) 例2:将下列数字修约到三位小数，即修约间隔为10-³: 拟修约数值 修约值0.0365 -36×10-³(特定场合可写为-0.036)3.3 不允许连续修约3.3.1 拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，不得多次按3.2规则连续 修约。例1:修约97.46,修约间隔为1。 正确的做法：97.4697;不正确的做法：97.4697.598。例2:修约15.4546,修约间隔为1。 正确的做法：15.4546 15;不正确的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 16。3.3.2 在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后 由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。3.3.2.1 报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右上角加“+”或加“一”或不加符号，分别表明已 进行过舍，进或未舍未进。例：16.50+表示实际值大于16.50,经修约舍弃为16.50;16.50-表示实际值小于16.50,经修约进 一为16.50。3.3.2.2 如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5,且其后无数字或皆为零时，数值 右上角有“+”者进一，有“一”者舍去，其他仍按3.2的规定进行。例1:将下列数字修约到个数位(报出值多留一位至一位小数)。实测值 报出值 修约值15.4546 15.5- 15-15.4546 -15.5 -1516.5203 16.5+ 17-16.5203 -16.5+ -1717.5000 17.5 182GB/T817020083.4 0.5单位修约与0.2单位修约在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。3.4.1 0.5单位修约(半个单位修约)0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X 乘以2,按指定修约间隔对2X 依3.2的规定修约，所得数 值(2X 修约值)再除以2。例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约。拟修约数值 X2X2X 修约值X 修约值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.560.75-121.50-12261.03.4.2 0.2单位修约0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X 乘以5,按指定修约间隔对5X 依3.2的规定修约，所得数 值(5X 修约值)再除以5。例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约拟修约数值X5X5X 修约值X 修约值830415042008408424210420084083241604200840-930-4650-4600-9204 极限数值的表示和判定4.1 书写极限数值的一般原则4.1.1 标准(或其他技术规范)中规定考核的以数量形式给出的指标或参数等，应当规定极限数值。极 限数值表示符合该标准要求的数值范围的界限值，它通过给出最小极限值和(或)最大极限值，或给出基 本数值与极限偏差值等方式表达。4.1.2 标准中极限数值的表示形式及书写位数应适当，其有效数字应全部写出。书写位数表示的精确 程度，应能保证产品或其他标准化对象应有的性能和质量。4.2 表示极限数值的用语4.2.1 基本用语4.2.1.1 表达极限数值的基本用语及符号见表1。表 1 表达极限数值的基本用语及符号基本用语符号特定情形下的基本用语注大于A>A多于A高于A测
