极限思想-原卷版.docx

极限思想知识与方法高中数学并没有系统地学习极限的相关理论，但掌握一些简单的分析极限的方法，可以 巧妙地解决一些选择题，其本质是特值法的思想.运用极限思想分析问题时，我们常用以下 方法：(1 )当Xa时，我们把工想象成一个很大的数，例如IOOOO ；(2 )当X -co时，我们把X想象成一个很小的数，例如-10000 ；(3 )当x+时，我们把r想象成一个比O大一点点的数，例如0.01 ；(4 )当X O时，我们把想象成一个比O小一点点的数，例如-0.01.提醒：当选项中出现了“ 3 ”或“+”时，或者在判断国数图象时，可以考虑极限思 想；设,>0 ,对于函数y = ' ,y = " ,y = og, ,当+8时,ax Ax” AIogaX , 符号” ”表示远大于,若指、对、幕混合在一个函数中，我们在考虑问题时，可以只看主 要成分，忽略次要成分，例如，当x+8时，2v-lnx2x , 3 -lnxx3 ,若是同类 型的函数混合在一个函数中,则需要关注底数、次数等，例如当xm时，-2' ", X3-IOOOOx2 x3.典型例题【例1】己知函数/(x) = 2M-XT则不等式f ")>/(；)的解集是(Ac J(3,+oo)B.l,3jA(Og) (2,+)D.l,2 yy(A)(B)(C)(D)【例4】函数/(x) = lnx-2有2个零点，则实数的取值范围是.强化训练2. (2013新课标I卷/* )已知函数/=卜:+2：工,° ,若3r ,则的取 ln(x + l),x>0值范围是()A.(-oo,0B.(-oo,lC.-2,lD.-2,03. ( )若函数y = x-4有且仅有2个零点,则实数，/的取值范围是.e4. ( )当4>0时,函数/(x) = (f-2CLr)"的大致图象是()5. ( 2020.新课标H 卷$ )设函数/(K) = InI2x+II-InI2t-1 ,则/(x)(A.是偶函数,且在上单调递增B.是奇函数,且在上卜;单调递减 C.是偶函数，且在（Y0,-；上单调递增 D.是奇函数，且在上（-co,单调递减