2024年抛体运动（教师版含解析）.docx

11抛体运动模型i.如图所示，倾角为。斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球 的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A、B两点后不再 反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项 正确的是（）A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为3?a1B.甲、乙两球下落的高度之比为2tan4a1C.甲、乙两球的水平位移之比为2匕小仇1D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tai?"1【答案】C【详解】A.设初速度为对乙球分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故故下落时间为对甲球分析1 .2Cyx=vot', y gt ， tan，= 一2 X联立解得则故A错误；B.根据竖直方向上做自由落体运动得规律，得甲乙下落的高度之比为故B错误；C.根据水平方向上做匀速直线运动，得甲乙水平位移之比为故C正确；D.甲球竖直方向的速度为则有甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比等于竖直方向的速度之比即故D错误。故选C。2 .用细绳拴一个质量为根的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了 x（小球与弹簧不拴连），如图所示。将细绳剪断后（）A.小球立即获得一加速度B.小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动 m2hC.小球落地的时间等于JD.小球落地的速度等于向T【答案】C【详解】A.细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，故弹力和重力的合力为一合二J(AX)2+(mg)2剪断细线瞬间，弹力和重力不变，则两力的合力不变，根据牛顿第二定律有F 合=1(kx)2 +(mg)2 =ma解得A错误；B.平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下 方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，B错误；C.小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，根据自由落体运动规律有故小球落地的时间选项C正确；D.如果不受弹簧弹力，小球做自由落体运动，根据自由落体运动规律有解得落地速度由于水平方向有弹簧弹力作用，则水平方向会加速，从而获得水平速度，而竖直方向的速度不变，所以 落地速度大于向T, D错误。故选C。3 .如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO距桌面的高度为h,发射器OA长度也为瓦 打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度VO水平发射出去，其中J防%2j荻。设发射出的所 有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO在90。角的范围 内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是0 A. 872B. 4tz2C. 6z2D. 2h1【答案】B平抛运动的时间当速度最大时水平位移当速度最小时水平位移故圆环的半径为3h<r<5h乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S= (5z)2 - (3z) 2=4h24故ACD错误、B正确。故选B。4 .如图所示，某同学在倾角为。的斜面上某一位置的B点以% =«m/s的速度水平抛出一个小球，小球2落在水平地面上的。点，已知tan6 = 3, OA距离s = m。若该同学在斜面B点上方的另一位置以相 3同的速度水平抛出小球后仍击中。点，则该位置的高度为()A. 1.5mB. 2mC. 2.5mD. 4m【答案】D【详解】根据平抛运动公式可知，竖直方向有水平方向有联立解得,5, -25ZI -s， t0 -s1 5251 ?其中。即从B点抛出，时就是斜面5点上方的另一位置抛出小球所用时间，将。代入得力="解得故选D。5 .如图所示的半圆形容器，AB为其水平直径，从A点分别以速度VO和2w水平向右抛出一个小球，不计空气阻力，结果小球两次从抛出到落在容器壁上所用时间相同，重力加速度为g,则容器的半径为()后3片20说32vA. D. C. U.g 8 g g【答案】D设小球下落的时间为心圆弧的半径为R ,由几何关系可得联立解得H =迤故选D。 g6 .如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APR圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成 的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m, BC段长L=1.5m,弹射装置将一个质量为0.1kg 小球（可视为质点），以v0=5ms的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平 抛出，落地点。离开C的水平距离s=2m,不计空气阻力，g取IOmzS2。桌子的高度力为（）A. 0.70mB. 0.75mC. 0.80mD. 0.85m【答案】C【详解】小球从。点平抛运动的初速度为w=5ms,在水平方向S=Vot竖直方向解得z=0.80m故选C。7 .如图所示，在某次排球比赛中，一运动员第一次将排球从A点水平击出，排球击中。点；第二次将该排 球从位于A点正下方且与。点等高的B点斜向上击出，最高点为C,排球也击中。点，A、C两点高度 相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.两个过程中，排球的飞行时间相等8 .两次相比，第二个过程排球击中。点前瞬间速度较大C.两次击球，运动员对排球所做功可能相等D.两次相比，第二个过程排球击中。点前瞬间重力的瞬时功率较大【答案】C【详解】AB.由于从AB两点出发的球都能到达D点，B球从C到地面在竖直方向做自由落体运动，可得tB = 2tA %=”由于水平方向的位移相同，根据X = M可知根据速度的合成可知，从A点抛出时的速度VAo=VA水，A落到D时的速度为B落到D点的速度为所以在两个过程中，后一个过程排球击中D点时的速度较小，A、B错误；C.第一个过程中对排球做的功为第二个过程中对排球做的功为由于匕!水水，可知WI可能等于W2，C正确；D.由于竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，据y=20可知，落地时竖直方向的分速度相同，则重力的瞬时功率P = MgVy相同，D错误。故选C。8 .如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置。以不同的初速度VA、VB做平抛运动，斜面足够 长，在斜面上的落点分别为A, B,空中运动的时间分别为以、加，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角 分别为胃,已知OB=IOA则有（）A. %a7b=1：2B. VaIVb= 1：2C. a=D. a>【答案】C【详解】AB.由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为L 2,根据可得根据水平位移之比为1： 2,则初速度之比故AB错误；CD.平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，两 球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故C 正确，D错误。故选C。9 .如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间看在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原 来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A. /B. -tC. -D.-224【答案】C设第一次抛出时A球的速度为0, 8球的速度为V2,则A、5间的水平距离第二次抛出时两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则联立解得故选C。10 .如图所示,在高为z = 5m的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为S=IOm 处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度g=10ms20若两球 能在空中相遇，则下列说法正确的是（）A. A球的初速度可能是8msB. B球的初速度可能是4msC. A球和B球的初速度之比为1： 2D. A球和B球的初速度之比为2： 1【答案】D【详解】A.由题意可知，两球要想在空中相遇，必须满足A球到达B球所在竖直线时没有落地，设A球到达B 球时刚好落地，落地时间为务，则由平抛运动规律可得联立解得所以，只有A的初速度大于IOms, A球与B球才能在空中相遇，所以选项A错误；BCD.若两球能在空中相遇，则两球的运动时间相等，设运动时间为K A球做平抛运动，且A球的水 平位移为s,则有B球做竖直上抛运动，则有由题意可知两球在竖直方向的位移存在关系联立以上各式解得选项C错误，选项D正确；由上式可得所以选项B错误。故选D。11.如图所示，某同学由。点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木 板、N、P三点上。已知、N、P、。四点距离水平地面高度分别为4爪3h、2h、ho不计空气阻力， 以下说法正确的是（）A.击中P点的小球速度最小B.分别到达M、N、尸三点的小球的飞行时间之比为1 ： 2 ： 3C.分别到达、N、尸三点的小球的初速度的竖直分量之比为石：2 . 1D.分别到达、M P三点的小球的加速度大小之比为3 ： 2 ： 1【答案】C【详解】B.将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到。点时水平位移相等，根据可得运动时间则到达、N、P的运动时间之比为g： JI：1，故B错误；A.水平方向有X =力，则击中"、M尸水平方向的速度之比为1： 0：、回，击中M点的小球速度最小，尸点的小球速度最大，故A错误；C.由v = g可知，达到、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为代：拒：1，故C正确；D.做斜抛运动的物体加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D错误。故选C。12.如图所示，M两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出， 已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度力相等，斜面倾角为30。，重力加速度为g,要使两球同时落到半 圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为（）A b ,6gh.22C.用D那【答案】B【详解】将半圆轨道和斜面重合放置，会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两 小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图图中的X和y分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移得故选B。13.在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在 空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45。的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正 好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m,不考虑空气阻力，g取IOmZS2。贝U ()A.篮球出手的速度大小为7msB.篮球在空中运动的时间为0.7sC.篮球进筐的速度大小为7后m/sD.篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m【答案】C【详解】ABC.由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹 角为45。斜向上，末速度与参考面夹角为45。斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜 向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为也将初速度沿水平方向和竖直方向vx=vcos45o竖直方向分速度Vy=VSin45 °则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直 方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半