新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份).docx

8.1二元一次方程组年级七年级课题8.1二元一次方程组课型新课教知识1 . 了解二元一次方程及其概念2 .会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。学技能3.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。目过程 方法以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系一一设未知数一一列方 程组一一估算解一一检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数 的问题的数学模型，培养学生的建模能力。标情感 态度通过具体情景的创设，使学生发现生活中的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合 作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.教学重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。教学难点二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。教学方法讲练结合、启发、讨论教学手段多媒体教 学 过 程 设 计教学内容师生活动鼓励学生用不同方法解决1.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？鸡免同笼问题。情由学生解法回忆一元一次方 程的定义。2.老牛对小马说：“累死我了！我从你背上拿来1个，我的 包裹数就是你的2倍!”小马对老牛说：“你还累？这么大 的个，才比我多驮了 2个它们各驮了多少包裹呢？启发学生设出两个未知数，列 出两个方程。景引入3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2 分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么 这个队胜负场数分别是多少？引出本章、本节课题。1.【探究一工1.思考：引入第三个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是X,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件:教师关注学生能否把实 际问题转化成数学问题，能否 找到相等关系列出方程。教师指定一个小组，由这 个小组选一名同学展示。胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分十负场积分=总积分.这两个条件可以用方程+y=102x + y=16表示.2).讨论：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同？13).归纳定义:上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(X和 y),并且含有未知数的项指数都是1,像这样的方程叫做 二元一次方程。2.【探究二】：我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成x+ y = 107 的形式，这样未知数X, y必须同时满足 2x+ y = 16方程 ，也就是说，我们要解出的X, y必须是这两 个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个.3.【探究三工满足方程，且符合实际的意义的X, y的值有那些？上表中哪对X, y的值还满足方程？二元一次方程的X = a<解是满足方程的一对数值，即1y二b, 一个二元一次方程有无数多解,但是并不是说任意一对数值都是它的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.1.判断以下方程是否为二元一次方程，并说明理由。 3x + 2y 4ay = 7/ + y = 6针对学生列出的方程，小组讨 论方程的特点，找一个小组的 代表发言，归纳二元一次方程 的概念。教师强调：1 .定义中未知数的项的 次数是1,而不是指两个未知 数的次数都是12 .二元一次方程的左边 和右边都应是整式归纳二元一次方程组的含义。通过填表，让学生感受到 满足一个二元一次方程的未 知数的值有无数对，但是同时 满足两个方程的解只有一对。归纳二元一次方程和二 元一次方程组的解的定义。根据定义判断二元一次尝试应用 3x =冲+ 2 3x 4y = 2(e)l13y2 . 2xy=l,那么当 x=3 时,y=；当 y=时,x=2.(x 23 .假设方程a-2y=4的一个解是那么a的值是()U = IA> -B、3C、1D、-33lx-y - r74 .方程组7的解是x + 2y -4IJr =-3 = l-0 = 2A、4B、C、D、4y 2y 51y = 2y = -3方程。理解二元一次方程和二 元一次方程组的解的含义。( 总 第八 课 时8.2 消 元元次 方 程 组 的能力提升1 .假设<6a+3b+2=_ x-22 J是b = 2求mn2,3 .课本第814 .求二元一X a'是方程2x+y=0的一个解，那么y = b2x-(m-l)y = 2二方程组7 的解，nx+ y = 10109页练习，第90页第5题。次方程3x + 2y=19的正整数解。掌握“回到解的定义”这一重 要解题方法。领会整体思想。列方程组解决实际问题，会求 二元一次方程组的整数解。小 结理解四个定义，培养建模能力.通过小结，帮助学生全面地理 解掌握所学知识.作业课本第90页习题.教学反思解法1年级七年级课题8. 2消元二元一次方程组的解法1课型新授教学目标知识 技能1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的根本思想一一“消元”。过程 方法通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运 算能力。情感 态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教学重点用代入法解二元一次方程组教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情 景 引 入复习回忆：1、以下方程是二元一次方程的是：A、2 - =1; B、xy 3=5x;C> 4y y3x=l ;D> 2 x2 y=7.2、假设方程ax+5y=2的一个解是x 11,那么a=.y = 2学生思考答复复习二元一次方程及方程的解的概念自 主 探 究自主探究一问题1：篮球联赛中，每场比赛都 要分胜负，每队胜一场得2分，负1场 得1分，某队为了争取较好的名次，想 在全部20场比赛中得到38分，那么这 个队胜负场数分别是多少？1你能列一元一次方程解决这个问题 吗？(2)在上述问题中，你可以设出两个未知 数，列出二元一次方程组吗？教师提出问题学生独立完成。学生根据上节已有的经验可以通过列一元一 次方程求解后，得出结论。教师关注：1学生积极参与活动的态度；2学生是否能多角度地考虑问题；教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教 师深入学生的讨论中，引导学生观察自主探究自 主 探 究(3)那么怎样求解二元一次方程组呢？与 问题1中的方程相比,两者有什么关系？自主探究二问题1：你能把以下方程写成用含X的式子 表示y的形式吗？(1) 2xy=3(2) 3x+y-l=0问题2你能用代入法解决以下问题吗？用 代入法解方程组-y - 33x-8y = 14问题3你能选择适宜的未知数进行代换，解出以下各题吗？解方程组：fx+ y = 713x+ y -17% + V = 20一乩,<,与 2x+20x) =38 的内2x+ y = 38在联系例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元 一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过比照观察体会到一元一次方程与二 元一次方程组之间的联系，得出二元一次方程组 中的 y = 20-o最后由教师总结出将未知数的个数由多化 少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方 程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出 来，再代入另一方程的方法是代入消元法。教师要关注：1学生的思维角度是否合理；2能否抓住问题的核心局部；3学生的表达能力；4学生对提出的数学问题产生的兴趣。教师提出问题，学生独立完成。教师应重点关注：学生是否在理解代入消元法的根底上，会将 一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。教师展示问题，并提出问题，学生独立完成 之后，互相交流。学生展示自己的解题过程，归 纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指 导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元 法解方程组的过程。1学生的交流讨论；2学生用语言表达自己的观点，开展学生 有条理思考问题的能力以及表达能力；3学生能否正确求解。教师可以让学生互相讨论得出结果，并使学 生熟悉代入法解二元一次方程组的过程。学生在解题步骤中，如果出现不标准或错误 的地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示 学生，在解题时要灵活运用探究1里总结的解题 过程来做。<2x - y = 83y-x-l让两个组的两名学生上黑板展示1、将方程5x-6y=12变形:假设用y的式子表示X,那么X=当y=-2时,X=；假设用含X的式子表示y,那么y=9当二0时，y=o练习14题学生在完成探究一和二时，自主完成尝2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x=o6y + 121> X= § =3、假设方程y=l-x的解也是方程5x-12y= , -263x+2y=5的解，那么X=，y=o2、13试4、用代人法解方程组y = x-3(l)2x + 3y = 7'3、x=3, y=-24、代入，y5题教师指定两组的两名同学到黑板展示，其他把.一代人，可以消去未知数同学自主完成，老师巡视指导O教师注意：学生是否会用一个未知数来表示另一个未知数5、用代入法解出以下方程组：练习完成后，在小组内交流，修正答案，有板应<y -Ixx+ y = 12练的小组同学进行讲解，其他组同学假设有不同 意见，可发表自己的见解，教师点评。用m-2m + 3n = 1233x + 2y = 213x-4y = 3补充提高(2x-y = ll1、方程组:、的解是(x = 2y + lx = 0鼠=7A. B. y = 01y = 3x-3x -r7C. <D.y = Qy = 32、把方程7-2y-15=0写成用含X的 代数式表示y的形式，得A x21515x