人教版八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点总结.docx

人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解知识点总结一、整式的乘法L同底数幕相乘,底数不变,指数相加。mn = Qfn+n（m> it都是正整数）2、当事的指数是和的形式时,可以逆运用同底数幕乘法法则，将幕指数和转化 为同底数幕相乘,然后把幕作为一个整体带入变形后的幕的运算式中求解。am+n = am an（m f TI都是正整数）3、幕的乘方,底数不变,指数相乘。（am）n = ann（m n都是正整数）4、与幕的乘方有关的混合运算中,一般先算事的乘方,再算同底数幕的乘法, 最后算加减，然后合并同类项。5、比较底数大于1的事的方法有两种：（1）底数相同，指数越大，幕就越大。（2 ）指数相同，底数越大，幕就越大。6、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕 相乘。（ab）n = a"r（n 为正整数）7、运用积的乘方法则时要注意：公式中a , b代表任何代数式，每一个因式都 要乘方，注意结果的符号、哥指数及其逆向运用。8、单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幕分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 因式。9、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的 每一项，再把所得的积相加。IOs多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别 乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。IL同底数哥的除法：同底数哥相除,底数不变,指数相减。m ÷ n = amn（rn > m都是正整数并且n > n）12、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数与同底数塞分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 13、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得的商相加。二、乘法公式L平方差公式：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(Q + b)(a fe) = 2 -2、对于平方差中的a和b可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。3、完全平方公式：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或 减去)它们的积的2倍。简记为：首平方，尾平方，积的2倍放中央。(a + b/ = 2 + 2ab + b2( b)2 = a2 2ab ÷ b24、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。三、因式分解L把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项 式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 3、找出多项式的公因式的正确步骤：(1)定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，取字母的最低次数。4、提取公因式分解因式：(1)当公因式是多项式时，把多项式看成一个整体提取公因式(2 )分解因式分解到不能分解为止(3 )某一项全部提取后，不要漏掉1(4)首项有负号常提负号(5 )检查因式分解的结果是否正确，可用整式的乘法验证。5、平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积。/ / = (q + 6)( )6、完全平方公式：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于 这两个数的和(或差)的平方。a2 + 2ab + 2 = (a + 6)2a2 2ab + 62 = (a 6)27、利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等)的多项式分解 因式，这种分解因式的方法叫做公式法。