教学应学生而动让想象生成精彩——大概念下图形的旋转一课案例分析 论文.docx

教学应学生而动让想象生成精彩-大概念下图形的旋转一课案例分析摘要：随着教育的不断改革，新时期的教育形式对小学数学空间观 念的教育有了进一步的要求。本文将“创设有效的操作活动''与"通过想 象培养学生的空间想象力相结合，以图形旋转的大概念“旋转变换的表 象''为突破口，从五年级的图形的旋转一课的几个教学片段，帮助学生更 好地理解图形的旋转，增强空间观念。关键词：图形的旋转，旋转变换的表象，想象，操作引言：五年级学生普遍具有求知欲高、思维多依赖于具体直观形象 的特点，虽然在二年级时学生已经初步感知了生活中的旋转现象，但是 本课所要学习的内容，增加了难度，如何结合大概念教学突破这一难点 呢？一、什么是大概念大概念：英文为Bigldeas或BigConcepts,多被译为大观念、大概念、 核心观念或核心概念。从学科本质的角度，大概念是深层次的、可迁移 的核心概念，指向学科具体知识背后的本质内容，体现学科的思维方式 和核心观点。学科大概念可以理解为反映学科本质的关键概念，能将学科关键思想和相关内容联系起来，是学生深入挖掘学科内核的"概念锚 点"。图形的旋转这一课的大概念是旋转变换的表象，也就是图形旋转前 后"对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹 角都等于旋转的角度。二、图形旋转的案例在2020-2021学年度第二学期五年级期末考试中有一道题引起了我 的思考。题目：（1）画出三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90。后的图形。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90。后的图形。这道题我统计了一下我们学校503班完成的情况，第（1）题正确率 是100%,第（2）题正确率只有70%o第一个问为什么正确率高呢？因 为给的是A点，与A点相连两条线段AB、AC都是直角边，学生很容易 在方格纸上画出这两条线段绕A点顺时针方向旋转90。后的图形。对于 第二个问，给的是B点，与A点相连的两条线段分别是直角边BA和斜 边BC,学生的错误主要有以下几种情况：第一种：第二种：第三种：第四种：第五种：第六种:第七种：第八种:对于学生出现的这8种错误，我们可以分成以下三类：第一类是中心点找混淆了。包括上面的第五种、第六种、第七种、 第八种。第二类是旋转方向弄不清。包括上面的第二种、第三种、第四种。第三类是旋转角度弄混淆了。包括上面的第一种。三、案例分析小学数学，图形的旋转，是人教版小学教材五年级下册的第五单元的 内容。纵观教材，有关"图形的旋转"的知识，在义务教育阶段是分三个 学段来学习的。在二年级下册是初步感受平移、旋转、轴对称现象，在 五年级下册要求通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单 图形旋转90°,到了中学还有进一步的要求。从整体上看，三个阶段的 学习目标，呈现螺旋上升的递进，所以这个单元的学习内容起到了承上 启下的重要作用。学生学完这一单元后，应该能够明白旋转的三要素： 中心点、旋转方向、旋转角度。三要素中只要任意改变其中一个，图形就会不同。图形的旋转这一课的大概念是旋转变换的表象，引导学生探索如何 抓住图形的关键点，把图形的旋转转化成线段的旋转及关键点的旋转。 在画图的过程中体会旋转是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，不改变图形的形状和大小。如何结合旋转变换来突破这一难点呢？下面 我结合五年级下册第五单元的图形的旋转一课来说一说。1 .联系生活，建立图形旋转的表象。要建立表象，教师可以从实物入手，联系生活实际创设有效的学习 情景，使学生感受到学习数学的乐趣，体验到学习数学的价值。在本节课中向学生展示有关的图片。（1）电梯上下运动；平行推拉 门；对称的脸谱；（2）地球在不停地转动；大风车的旋转；飞速转动的 电风扇叶片等等。通过画面的展示，让同学们切实感受到我们身边除了平移、轴对称 变换等图形变换之外，生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对 这种变换进一步探究的强烈欲望。2 .借助想象，明确旋转的三要素。图形的旋转这部分知识在小学阶段，只要求学生能概括出"绕一个点 旋转"向什么方向旋转"转动多少度这几点就可以了。联系刚才情景 （2）中的转动现象，设置情景问题：这些转动现象，有什么共同点？鼓 励学生通过观察，思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动现象的共 同性，初步感觉转动的本质是绕着某一点（旋转中心），旋转一定的角 度和一定的方向三要素。根据小学生"好玩的心理特点，设计了一个孩子喜欢的“猴子射桃” 的游戏，要求学生结合旋转三要素说一说这3只猴子在O点的位置怎样 射到桃子。带学生认识一下，这个表盘分成了多少个格？那每一格是多少度？ 这个指针就代表炮弹，三只猴子分别在12点、1点、3点的位置，桃子 分别在1点、3点和6点的位置。想一下炮弹如何才能射到桃子呢？请 结合旋转的三要素说一说。引导小结：一定要说清"指针是绕哪个点旋转''"是向什么方向旋 转"转动了多少度。概括起来就是要说清旋转中心、方向和角度。紧接着，在此基础上出示两个空的钟表，让学生先想象，再操作, 帮助学生建立表象，同时加深对图形旋转三要素的认识。通过创设游戏情境，师生之间的互动交流，生生之间的补充完善， 让学生在说学会准备描述物体的旋转过程，在玩中巩固理解旋转的含义。 既激发了学生积极参与的热情，又寓教于乐，让孩子们在玩中学，在学 中玩，享受到成功的喜悦。3 .实践操作，感悟旋转变换的表象。(1)由实物的旋转到线段的旋转。线段的旋转是平面图形旋转的基础，也是这节课的重点，在这儿学 生从生活中的旋转现象上升到了图形的旋转。这个环节有两个步骤：一 是模拟操作、同桌交流。把刚才的指针看作一条线段，用OA表示，想 一想，线段可以旋转吗？它可以怎样旋转？让学生先想象一下，模拟一 下，为后面的画图做好铺垫。二是让学生动手画图、展示交流。这儿让学生自己先模拟"转"再"画"，学生在头脑中清晰地呈现出旋 转后图形的位置，再动手时就比较容易找到画的方法。虽然看似线段的 旋转比较简单，但其实线段的旋转包含了旋转三要素，学生只有在此深 入理解，才能为后面的学习打下坚实的基础。(2)由线段的选择到图形的选择。这一环节是教学的难点，要让学生发现"图形在旋转过程中其形状大 小不变，位置变了''这一特征。可以设计小猴闯关形式。第一关：通过观察想象，发现特征。我们旋转的是一条线段，如果 是一个三角形呢？想象一下，把这个三角形绕点。顺时针旋转90度后， 会得到什么图像呢？并让学生思考图形在旋转的过程中形状、大小会变 吗？第二关：让学生继续想象这个三角形继续这样旋转2次，最终会得 到一个什么图案？第三关：让学生思考三角形AOB绕点B逆时针旋转90。后是什么图 形。这儿的设计第一关先让学生想象三角形绕点O顺时针旋转90。后的 图形，再让学生去画一画来验证自己的想象。第二关再次让学生想象一 下像这样继续旋转2次，会得到一个什么图形。将想象与操作相结合， 激发学生的空间想象力。第三关把难度提高，改变旋转中心点，让学生 动手操作画一画。通过几个三角形的直观对比，使学生很容易想到"三角 形在旋转过程中其大小、形状都不变''这一特征，接着通过动手操作、课 件演示验证这一特征，水到渠成地让学生理解了图形旋转的特征。4 .出示实例，感受图形旋转的应用。学习图形的旋转的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现 实世界。可以借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽 图案以及旋转在生活中的应用，让学生感受其中蕴含的美，体会数学的 应用价值。图形变换的表象在小学阶段主要是能够保持图形的形状和大小不变, 也就是全等变种。对这部分内容，我们可以通过有效的操作活动让学生 去直观的感受到，在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于 新图形中两对应点之间的距离。同时还要通过想象让学生的头脑里面的 概念“动起来，使课堂焕发生命的活力。