小学六年级奥数专项常考题汇编-计算问题—等差数列（含答案）(3).docx
六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一等差数列选择题L小娟练写毛笔字.她第一天写了 12个大字，以后每天都比前一天多写3个.比如说她第二天写了 15个，她第5天写了（）个大字.A. 18B. 20C. 24D. 272.。是一种流行的中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级, 如果用户当天（0:0024:OO）使用。在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数，累积为1天.一 个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活 跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月 亮可以换成1个太阳，网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升 到1个太阳最少还需经过的天数是（ ）A. 205 天B. 204 天C. 203 天D. 202 天3空间”等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12 级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490若某用户的空间积分达到Ioo0,则 他的等级是（ ）A. 15B. 16C. 17D. 184.小王在做加法运算，他从自然数1开始，按从小到大的顺序求和：1 + 2 + 3 + 4 + .,当加到某个 数时得到的“和”是1500,但是他发现在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少加的数是（ ）A. 25B. 36C. 40D. 56E. 895 .物体从空中落下，第一秒落下4.9米，以后每秒比前一秒多落下9.8米，经过10秒到地面.物体 离地面（）米.A. 500B. 490C. 390D. 4806 .甲、乙两人都住某大街的同一侧，这一侧的门牌号码皆是奇数，现已知甲住9号，乙住191号， 那么甲、乙两人的住处相隔（）门.A. 90B. 91C. 89D. 1807 .五个自然数，由小到大排成一排，发现前后相邻两个数的差都相等，又知这五个数的和是125, 它们的倒数第二个数是27,则它们的顺数第二个数为（）A. 29B. 21C. 23D. 2521 .小华看一本书，第一天看了 3页，以后每一天比前一天多看的页数相同，第20天看了 79页，刚好看完，问这本书共多少页？每天比前一天多看多少页？22 .学校礼堂共有30排，已知第一排是15个座位，以后每排比前一排多2个座位，那么共有多少座位？五.解答题23 .有一个等差数列，其中3项Q , b,。能构成一个等比数列；还有3项d, e, 7也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？24 .学校阶梯教室共有14排，第一排9个座位，以后逐排增加一个座位，这个阶梯教室共有多少个座位？25 .小明计算从1开始若干个连续自然数的和，结果不小心把1当做10来计算，得出的错误结果恰好是100,你知道小明算的是哪些自然数的和吗？正确的结果应该是多少？26 .某校多媒体教室，共有15排座位，第一排共有20个座位，以后每排都比前排多2个座位，这个教室共有多少个座位？27 .若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人，最外圈有几人？28 .求等差数列1、4、7、10这个等差数列的第30项.29 .求下面这个数列的第60项.6、 13、 20、 27、 34、 41、 48.30. 一个有20项的等差数列，公差为5,末项是104,这个数列的首项是几？六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题一等差数列参考答案选择题1 .解：因为小娟练写毛笔字.她第一天写了 12个大字，以后每天都比前一天多写3个，所以她第5天写了： 12 + (5-l)×3= 12 + 4×3= 12 + 12=24 (个)答：小娟第5天写了 24个大字.答案：C2 .解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天所以若级数为N ,天数为A/,则M = N(N+ 4),所以升到1个太阳即到16级，贝I天数M=I6(16+ 4) = 320 (天)；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9(9 + 4) = 117 (天)，所以320-117 = 203 (天).即至少还需要203天.答案：C。3 .解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70, 90, 110, 130, 15级增加 150, 16级增加170, 17级增加190, 18级增加210,则15级积分是640, 16级积分是810, 17级积 分是IOOO, 18级积分是1210,所以他的等级是17级.答案：Co4 .解:设当加到X得到的“和”是1500,则：1500<(x + l)x÷2< 1600 ,Y2-I-Y即 1500 < <1600, 2由于当 x = 54时，(542 + 54)÷2 = 1485;当x = 55时，(552 + 55)÷2 = 1540,当x = 56时，(562 +56)÷2 = 1596,当x = 57时，(572+57)÷2 = 1653,即当x = 55、56时，符合题意, 当X = 55时，这个两位数是1540-15 = 40,当 = 56时，这个两位数是1596-15 = 96.答案：C.5 .解：4.9+ 9.8×(10-l)= 4.9 + 9.8×9,= 4.9 + 88.2,= 93.1,(93.1 + 4.9)×10÷2,= 98×10÷2,= 490 (米).即物体离地面490米.答案：B.6 .解：(191-9)÷2 + l-2= 182÷2-1= 91-1=90 (门)；答案：A .7 .解：125÷5 = 2527-25 = 225-2 = 23答：它们的顺数第二个数为23.答案：Co8 .解：设2017是第项，根据等差数列的通项公式可知:2 + 5 1)x3 = 20175 1)x3 = 2015n- 二32018竺竺不是整数，所以2017不在这列数中.答案：D O填空题9 .解：10 + 2 = 12 (页)12 + 2 = 14 (页)10 + 12 + 14 = 36 (页)答：小新第三天看了 14页，前三天一共看了 36页.答案：14, 36.10.解：此10个偶数的和为：(l + 19)×10÷2×3.5= IOoX3.5,= 350.其中最大偶数为：350÷10×2 + (10×2-2)÷2= 70 + 18÷2,=44 .答案:44.11 .解：4 + 5 + 6 + . .+31 + 32 + 33= 465 + 31 + 32 + 33-3-2-1= 465 + 30 + 30 + 30= 555答案：555.12 .解：40-(3-l)×4= 40 2x4,= 40 8,=32 (个).答：那么第3天写了 32个字.40-(6-l)×4= 40 5x4= 40-20=20 (个)答：第6天写了 20个字.答案：32, 2013 .解：(1) (75 3)÷2 + l = 37,
