旋转单元测试卷(含答案).docx
九年级数学人教版)上学期单元试卷四(内容:第23章 总分:IOO分)一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.如图,如果正方熟ABCD旋转后能的正方形CDEF 顿,那么图形所施的平面内可作旋转中心的点 共有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4 .如图,将AABC绕着点C按顺时针方向旋转20。,B点落在位置,A点落在A,位置,假设ACLAB,那么NBAC的度数是A. 50oB. 60oC. 70oD. 80°5 .如图,AOAB绕点O逆时针旋转80。到AOCD的位置,ZAOB=45o,那么NAOD等于(第5题)6 .如图,O是边长为1的正AABC的中心,将AABC绕点O逆时针方向旋转18° , AlBlCl,那么4A1B1C1与AABC重叠局部图中阴影局部的面积为)3323A. 4B. 6C. 3D. 87 .如图,阴影局部组成的图案既是关于X轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.假设点A的坐标是(1,3),那么点M和点N的坐标分别为 M(l,-3), N(l, 3)R M(-l,-3), N(1,3) ,D C M(-L3), NQT)D M(-L-3), N(IT)8.如图是一个中心对称图形,A为对称中心,假设NC=90。,ZB=30o, AC=L那么班'的长(第6题)(第7题)(第8题)9.如图,两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,将AACB绕点C按顺时针方向旋转到 A/CB/的位置,其中A/C交直线AD于点E, A/B/分别交直线AD,AC于点F,G,那么旋转后的图中, 全等三角形共有)A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对二、填空题本大题共4小题,每题3分,共12分.点P2, 3绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合,那么P/的坐标为 o12 .将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,假设NAOD=110。,那么NBOC=13 .如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30。,再沿直线前进10米,又向左转30。, 照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米。14 .将直角边长为5cm的等腰直角AABC绕点A逆时针旋转15后得到AA8'C,那么图中阴影局部的面积是 Cm2。三、此题共2小题,每题5分,总分值10分)15 .四边形ABCD是正方形,AADF旋转一定角度后得到AABE,如下图,如果AF=4, AB=7,1指出旋转中心和旋转角度;2求DE的长度;3) BE与DF的位置关系如何?16.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE= 4, ABF是 ADE的旋转图形。1旋转中心是哪一点?2旋转了多少度?13) AF的长度是多少?4如果连结EF,那么AAEF是怎样的三角形?四、此题共2小题,每题5分,总分值10分17 .如下图,AABP是由AACE绕A点旋转得到的,那么 ABP与 ACE是什么关系?假设 ZBAP=40o, ZB = 30o, ZPAC = 20°,求旋转角及NCAE、NE、NBAE 的度数。18 .如图,ACOD是AAOB绕点。顺时针方向旋转40。后所得的图形,点C恰好在AB上, ZAOD=90o,求NB的度数。五、此题共2小题,每题6分,总分值12分19 .如图,把 ABC向右平移5个方格,再绕点B顺时针方向旋转90。1画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;2能否把两次变换合成一种变换,如果能,说出变换过程可适当在图形中标记;如 果不能,说明理由。20 .如图,AABC的顶点A、B、C的坐标分别是A (-1, 1), B一4, 一3), C 一4, 一 1。1作出AABC关于原点。的中心对称图形;2将AABC绕原点O按顺时针方向旋转90。后得到4A1B1C1,画出 AlBlCl,并写出 点Al的坐标。六、1本大题总分值8分)21 .平面直角坐标系上的三个点O0, 0), A -1, 1), B ( 1, 0),将 ABO绕点O 按顺时针方向旋转135。,点A、B的对应点为Al , Bl,求点Al , Bl的坐标。七、本大题总分值8分22 .如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6, PB = 8, PC = IO0假设将 PAC绕点A逆时针旋 转后,得到AP/AB。求点P与点P,之间的距离;NAPB的度数。八、1本大题总分值分分)23 .操作:在AABC中,AC=BC = 2, ZC = 90o,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P 处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图、是旋 转三角板得到的图形中的3种情况,研究:1三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图说明理由.2三角板绕点P旋转,APBE是否能成为等腰三角形?假设能,指出所有情况即写出APBE 为等腰三角形时CE的长);假设不能,请说明理由.参考答案一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分1.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是B )3.如图,如果正方形、ABCD旋转后能的正方形CDEF整余,那么图形所施的平面内可作旋转中心的点 共有C A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个4 .如图,将AABC绕着点C按顺时针方向旋转20。,B点落在位置,A点落在A,位置, 假设ACLAB'那么NBAC的度数是C A. 50oB. 60oC. 70oD. 80°5 .如图,AOAB绕点O逆时针旋转80。到AOCD的位置,ZAOB=45o,那么NAOD等于(第5题)6 .如图,。是边长为1的正AABC的中心,将AABC绕点O逆时针方向旋转18° ,得A1B1C1,那么4A1B1C1与AABC重叠局部图中阴影局部的面积为B 3323A. 4B. 6C. 3D. 87.如图,阴影局部组成的图案既是关于X轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.假设点A的坐标是(1,3),那么点M和点N的坐标分别为C a M(l,-3), N(1, 3)R M(-l,-3), N(1,3) D d M(-L-3), N(IT)8.如图是一个中心对称图形,A为对称中心,假设NC=90。, ZB=30o, AC=L那么班'的长32343 A/CB/的位置,其中A/C交直线AD于点E, A/B/分别交直线AD,AC于点F,G,那么旋转后的图中, 全等三角形共有C )A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对10.如下所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有C A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组二、填空题本大题共4小题,每题3分,共12分).点P2, 3绕着原点逆时针方向旋转90。与点P/重合,那么P/的坐标为-3, 2。12 .将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,假设NAOD=110。,那么NBOC=70o O13 .如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30。,再沿直线前进10米,又向左转30。, 照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了120 米。(第12题)(第13题)(第14题)14 .将直角边长为5cm的等腰直角AABC绕点A逆时针旋转15后得到AZR'C,那么图中阴影局部的面积是25百6 cm2AABF 是AF = AE = AD1 +DE13三、此题共2小题,每题5分,总分值10分)15 .四边形ABCD是正方形,AADF旋转一定角度后得到AABE,如下图,如果AF=4, AB=7,1指出旋转中心和旋转角度;求DE的长度;3BE与DF的位置关系如何?15.1旋转中心:点A 旋转角度:900;2) DE=3 ;3)垂直关系。16.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE= ADE的旋转图形。1旋转中心是哪一点?2旋转了多少度?3AF的长度是多少?4如果连结EF,那么AAEF是怎样的三角形?16 .解:1旋转中心是A点;2)旋转了 90 ;4如果连结EF,那么AAEF是等腰直角三角形。四、此题共2小题,每题5分,总分值10分)17 .如下图,AABP是由AACE绕A点旋转得到的,那么 ABP与 ACE是什么关系?假设 ZBAP=40o, ZB = 30o, ZPAC = 20°,求旋转角及NCAE、NE、NBAE 的度数。18 .全等。旋转角为 60。,ZCAE=40o, ZE=110o, ZBAE=IIOoo19 .如图,ACOD是AAOB绕点O顺时针方向旋转40。后所得的图形,点C恰好在AB上, ZAOD = 90°,求NB的度数。18 .解:VCO=AO, ZAOC=40o, NBOD=40。,.ZOAC=70o, ZAOB = 50o, .ZB = 60oo五、此题共2小题,每题6分,总分值12分)19 .如图,把AABC向右平移5个方格,再绕点B顺时针方向旋转90。1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;2将AABC绕原点O按顺时针方向旋转90。后得到A1B1C1,画出 AlBlCl,并写出 点Al的坐标。20.11)图略.2)图略,AI点坐标为(-1, Do六、本大题总分值8分21.平面直角坐标系上的三个点O0, 0), A -1, 1), B一1, 0),将 ABO绕点O 按顺时针方向旋转135。,点A、B的对应点为Al , Bl,求点Al , Bl的坐标。21 .解:建立如下图的直角坐标系,那么OA = J5,所以Qa=Q4=0,所以点AI的坐标是("o).因 为NAOB=45。,所以AAOB是等腰直角三角形。所以 AlOBl是等腰直角三角形,且OAI边上的高21克,叵29为2 ,所以点BI的坐标是I >o七、1本大题总分值8分22 .如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6, PB = 8, PC = IO0假设将 PAC绕点A逆时针旋 转后,得到4PAB°求点P与点P,之间的距离;NAPB的度数。B22 .解:连接PP-由题意可知BPPC=IO, APf=AP,ZPAC=PAB,而 NpAC+NBAP=60。,所以NPAP,= 60。故 APP,为等边三角形,所以PP,=AP=AP = 6;又利用勾股定理的逆定理可知:PP2 + BP2=BP2,所以 BPP,为直角三角形,且NBPP-90。,可求 NAPB = 90。+ 60。= 150。八、本大题总分值分)23 .操作:在AABC中,AC=BC=2, ZC = 90o,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P