教学片断与思考“解决问题的策略”.docx

教学片断与思考“解决问题的策略"“思辨，即“思考辨析，它首先指的是一种思考 方式。思辨往往涉及分析、区分、推理、判断、表述、交流 等数学思维过程和活动，它不仅是学生数学思维综合能力 强弱的一种表达，更是学生数学素养水平上下的一种象征。 因此，在教学中，教师要从学生的认知根底和学习经验出 发，引导学生对知识进行主动建构，对学习过程进行主动 思辨，从而实现数学知识的内化理解。苏教版小学数学教材从三年级起，每册安排一个单元， 相对集中地教学“解决问题的策略。对于学生而言，接受 某一种策略的概念并不困难，困难的是如何经历策略的形 成过程。”解决问题的策略的教学，教师不能仅仅关注具 体问题的解法和结论，而应该引导学生通过对一系列问题 的思辨，认识策略的特点和价值，形成主动运用策略的意 识，从而进一步开展思维的条理性和严密性，提高分析问 题和解决问题的能力。现结合苏教版数学五年级上册”解决 问题的策略列举 一课的教学片段，谈谈自己的实践 与思考。【教学片段】出例如题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花 圃，怎样围面积最大？根据题目的条件和问题，你知道了什么？如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能试着摆出一个符合要求的长方形吗？我围成的长方形长是8米，宽是3米。判断一下，他围成的这个长方形符不符合题目条件？长方形的周长是22米，说明一条长和一条宽的和是22÷2=11 （米），而8+3=11（米），正好符合条件。刚刚同学们找到了一种围法，那还有没有其他围法？怎样 围才能使长方形的面积最大呢？只要把所有的围法都找出来，计算出面积后再进行比拟 就可以了。对啊，要知道怎样围面积最大，就需把各种围法一一列 举出来进行比拟。同学们试着自己解决，然后小组交流。（出示图1）这个同学找到了几种不同的围法？面积最大是 多少？找到了 3种围法，面积最大是30平方米。而这个同学找到了 5种不同的围法（图2）,与刚刚相比多 了哪两种围法？多了长是10米，宽是1米；长是8米，宽是3米的两种围 法。这两种围法都符合题目条件吗？他找到的长方形面积最大 是多少？都符合，因为10米加上1米等于11米，8米加上3米也等于11米，都是长方形周长的一半。这样找到长方形的面 积最大是30平方米。继续看，这位同学也找到了 5种不同的围法（图3）,长方 形的面积最大也是30平方米。比拟一下，他们在找的过程 中什么不同？前一种没有按照一定的顺序来找，而后一种是按照一定 的顺序来找的，长从大到小，宽从小到大，比拟有规律。同学们观察得非常仔细，像这样宽是1米、长是10米； 宽是2米、长是9米就是一种有序的找法（板书：有序）， 而像前一种（图2）就是无序的找法。相比拟而言，你更欣赏 哪一种？我更欣赏后一种，因为找的时候比拟有序，这样就不会 出现遗漏的情况。对啊，有序地去找，答案就不容易遗漏。（板书：不遗漏）（出示图4）同样是有序地找，可是这个同学为什么却找到 了 10种围法？从第6种围法开始就重复了，如果把后面的长方形横过 来，其实就和前面的长方形一样。说得非常有道理。那么在有序找的过程中，我们应该找到 什么时候为止呢？当后一个长方形的长与前一个长方形的宽一样的时候， 往下找就重复了。看来，我们在有序找的时候，还要注意不能重复。（板书： 不重复）刚刚这几个同学都是用画图的形式来找的。还有其他形式 来找的吗？我是用列表的形式来找的。这个同学用列表的形式把各种围法一个一个找了出来，虽然形式不一样，但是与前面相比有什么相同的地方？都是有序地找。对啊，他也是先从宽是1米的情况开始考虑。与画图相 比，你觉得列表的形式怎么样？画图有点麻烦，列表更加简洁明了。通过刚刚的观察、比拟和交流，我们一共找到了 5种不同 的围法。根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？长是6米，宽是5米时，面积最大。回忆刚刚的学习过程，想一想我们是怎样解决这个问题 的？我们先是根据长方形的周长算出长加宽的和，然后用画 图或列表有序地找到所有围法，计算出面积后再比拟。不管是画图还是列表，把各种围法都一个一个地列举出 来再进行比拟，这种解决问题的策略叫作列举。（板书：列 举）刚刚我们就是运用列举的策略来解决这个问题的。想一想，用列举的策略来解决问题，有什么好处？运用列举策略 时又要注意些什么？列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找到符合要求的所有 答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。【教学思考】一、有序呈现，深化认识用“列举的策略解决问题，需要把所有结果都要罗列 出来。列举不是“天马行空地找寻，而是要凸显“有序 思想，进行“有条理地思考。“有序不是教师“直接告 诉的，而是学生在经历一系列学习活动之后“自主生 成的。为了使学生掌握“列举策略在解决问题中的具体 思考方法，感受其特点和价值，教师有意识地拉长了学生 思维“爬坡的过程，引领学生在自我思辨的根底上自主 发现。因此，面对学生中出现的不同的典型结果，教师在合 理分析的根底上分层而有序地呈现：遗漏的情况一完整但无 序的情况一完整又有序的情况一有序但重复的情况；而从列 举形式的呈现来看，那么先是画图形式，再是列表形式。在 这一过程中，学生清晰地认识到列举如何做到有序，体验 有序的价值，认识不断深化。二、合理比拟，明晰内涵比拟就是把事物的个别属性加以分析、综合，而后确定它 们之间的异同，从而得出一定规律的数学思想方法。教学中 运用比拟，可以帮助学生清晰地理解知识间的内在联系， 深刻把握知识内涵，理解知识本质。教学中，教师屡次运用 了比拟：围法完整的情况与不完整情况的比拟；有序找法与 无序找法的比拟；有序但重复的情况与完整又有序的情况的 比拟；列表形式与画图形式的比拟等。在比拟中，学生不断 深化了对“列举策略的认识。教师通过引领学生经历结果 “遗漏→不遗漏、思维“无序→有序的比拟过 程，深刻体会到“有序在列举时的重要作用，有效实现 了对“列举策略的意义建构。三、适时回忆，积累经验解决问题的策略的教学不是以解决问题为终极目标，而 是重在策略的形成与开展，培养学生的策略意识。因而，学 生在解决问题之后，教师要及时引导他们对解决问题的方 法和解决问题的过程进行回忆与反思，内化理解，提升认 识，从而逐步形成稳定的解题策略，进而积累数学活动经 验。当学生经历列举的过程之后，教师适时引导学生回忆与 总结，反思解决问题的方法、策略与过程。“我们是怎样解 决这个问题的？ “用列举的策略来解决问题，有什么好 处？ “运用列举策略时又要注意些什么？通过对这一系 列问题的思辨，学生不仅深刻体验到列举策略的价值意义， 而且有效积累了数学活动经验，为后续数学学习奠定了根 底O解决问题的策略不同于解决问题的方法。方法可以在传递 中习得，但策略却不能从外部“直接输入，而只能在 “思辨中感悟获得。因此，“解决问题策略的教学，教 师应该为学生提供更多展示自己思维方式和解题策略的时 机，赋予学生更多的解释和评价自己与同伴思维结果的权 利，引领学生积极思辨，充分经历策略形成的探索与建构 过程，从而让知识理解在思维再现中不断升华，让学习经 验在反思总结中不断积淀。