必修章末测试参考答案.docx
第一章集合与常用逻辑用语章末测试一、单选题（每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分）1. （2020浙江高一单元测试）2/ - 5% - 3 < 0的一个必要不充分条件是（）1A. <%<3B.l<x<621 IC. -<x<0D, -3<%<-【答案】B【解析】求解不等式2%2-5%-3<0可得1<%< 3,结合所给的选项可知2%2-5%-3<0的一个必要不充分条件是-1 < % < 6.本题选择3选项.2. （2020浙江高一单元测试）设集合U=l, 2, 3, 4, 5, A=, 3, 5, B=2, 3, 5,则图中阴影部分表示 的集合的真子集有（）个A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C【解析】Y集合U=l, 2, 3, 4, 5, A=l, 3, 5, B=2, 3, 5, .AB=3, 5,图中阴影部分表示的集合 为：Cu （AB） =1, 2, 4,图中阴影部分表示的集合的真子集有：231=8-1=7.故选C.3. （2020天津南开中学高三月考）设集合 = T1,2,3,5, 5 = 2,3,4 , C = x & L, x < 3,贝IJ （nC）U3=（）A. 2B. 2, 3C. -l, 2, 3 D. 1, 2, 3, 4【答案】D【解析】因为nc = l,2,所以（nC）U5 = l,2,3,4.故选D。4. （2020全国高一）设集合 = 1,2,4, 5 = <xx2 -4x + m = J.若 cB = l,贝 IJJg=（）A. l,-3B. l,0C. 1,3D. 1,5【答案】C【解析】集合 = 124, 5 = xx2-4x + m = , AB = 1* % = 1 是方程 Y 4% + m = 0 的解，即 1 4 +加=0 .*. m = 3. 5 = x I - - 4x + 加= = x I / - 4x + 3 = = 1,3,故选 C5. （2020全国高一课时练习）设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（）A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件【答案】A【解析】甲是乙的必要条件，所以乙是甲的充分条件，即乙n甲；丙是乙的充分但不必要条件，则丙n乙， 乙N丙，显然丙n甲，甲N丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件，故选A6. （2020四川阖中中学高一月考）设集合M = 相 Z|3 <小<2, N = Z 1 3,则MCN 二 （）A. 0,lB. -l,O,l C. 0,l,2D. -1,0,1,2【答案】B【解析】依题意M = 2,T（M,N = T0,l,2,3,. MCN = T,O,1.7. （2020海南枫叶国际学校高一期末）已知集合Z=xx<2, =x3-2x>0 f贝UA. ZnB=+X<B. aCB=0C. ZUB =,巾 < JD. ZUB=R【答案】A333【解析】由3 2x>0得xV,所以Zn5 = xx<2nxx<5 = xx<5,选A.8. （2020湖南天心。长郡中学高三其他（文）已知/ = x N* I X 3 , 5 = x I / 4x 0,则4口5 =（）A. 1,2,3B. 1,2C. （0,3D. （3,4【答案】A【解析】因为 = xN*x3= 1,2,3 , 5 = xI%2 -4x0j = xI 0%4,所以n5 = l,2,3.故选：A.二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9. （2020全国高一开学考试）下面命题正确的是（）A. 是的 充 分不 必 要条件 aB.命题“若x<l,则/ <1”的否定是“存在x<l,则/ r.C.设'/ & ,则“X 2且y 2 ”是“/ +/ 4 ”的必要而不充分条件D.设R,则" q0 ”是“ q7（P的必要 不充分 条件【答案】ABD【解析】选项A:根据反比例函数的性质可知：由。1 ,能推出-< 1 ,但是由!< 1 ,不能推出。1 ,例如当。< 0时, aa符合工< 1 ,但是不符合。1 ,所以本选项是正确的； a选项B:根据命题的否定的定义可知：命题“若x<l,则/ <的否定是“存 在x<l,则2 1”.所以本选项 是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由x2且y2能推出/+4 ,本选项是不正确的；选项D：因为可以等于零,所以由Q 0不能推出 0,再判断由abO能不能推出Q 0,最后判断本选项是 否正确.故选：ABD10. （2019山东济宁。高一月考）若集合M = N,则下列结论正确的是（）A. MCN = MB. MDN = NC. MJQMCN）D. （MdN）三 N【答案】ABCD【解析】由于MGN,即M是N的子集,故MCN = M, MuN = N,从而MG（MCN）, （MuN） = N. 故选ABCD.11. （2020迁西县第一中学高二期中）下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）9 1A. 3x 7?,x -% + < 0B.所有正方形都是矩形4C. 3x9x2 + 2x + 2 = 0D.至少有一个实数x,使d+1 = 0【答案】AC【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题.选项A.原命题为特称命题l+ ； =0,所以原命题为假命题，所以选项A满足条件.选项B.原命题是全称命题，所以选项B不满足条件.选项C.原命题为特称命题,在方程/+2 + 2 = 0中/ = 4-4x2<0,所以方程无实数根，所以原命题为假命 题，所以选项C满足条件.选项D.当x = -1时，命题成立.所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件.故选：AC12. （2020山东新泰.泰安一中高二期中）下列说法正确的有（）2-l1A.不等式7>1的解集是（2,彳）3x + l3B. 66a>lf b >1”是“仍1”成立的充分条件C.命题0:DxR, %2 > 0，则”ExR , x2 < 0口.“<5”是“。<3”的必要条件【答案】ABD2-1-X-21【解析】由>1 得>0, （x + 2）（3x + l）<0, -2<x<-, A 正确；3x + l3x + l3Q > 1/> 1时一定有Qb > 1 ,但Qb > 1时不一定有Q > 1/> 1成立，如Q = 6/=；,满足Qb > 1 ,但6<1,因 此“。>1, b >1”是“仍1”成立的充分条件,B正确;命题 pxR, '20,则"：R, X2 0 , C 错误；。< 5不能推出Q < 3 ,但Q < 3时一定有Q < 5成立，< 5 ”是“Q < 3”的必要条件，D正确.故选：ABD.三、填空题（每题5分，共20分13. （2020全国高一课时练习）对于任意实数c ,“Q = ZT是"QC = 5。”的充分条件；是无理数” 是“。是无理数”的必要条件；“Q = Zr是"的充分条件；是"Q >叶，的必要条件，其中正确结 论的序号为.【答案】【解析】a = b=ac = bc,正确；"+A是无理数”与。是不是无理数没有关系，错误；a = ba2=b 正确；a>b a>b,正确，所以答案为“”.14. （2020全国高一课时练习）若“代，是“<加，的必要不充分条件，则实数加的最大值为.【答案】-1【解析】由/ >1得<或>l, “/,是“ <加的必要不充分条件，. （-9 m） （-, -1） U （15 +）,/.m-l .故答案为1.15. （2020全国高一课时练习）已知“夕是9的充分不必要条件”、“s是0的必要不充分条件，“0是的充要条 件"，则尸是S的充分不必要条件；夕是S的充分不必要条件；尸是S的必要不充分条件；,是尸的必要 不充分条件其中正确结论的序号为.【答案】【解析】画出推出关系图，如图，可以看出正确.P => QoTU16. （2020浙江高一单元测试）已知命题夕：x<-1或X >3 ,命题q：x<3加+ 1或>加+ 2,若夕是r的充分 非必要条件，则实数加的取值范围是答案一匕！L 3 2j【解析】因为夕是4的充分非必要条件，所以（叫1）。（3,+8）是（8,3加+ 1）。（加+ 2,+8）的真子集，故3m+ 1 -121212 1一< C r解得：< m <1 f又因为3加+ 1加+ 2,所以加-,综上可知 m ,故填 ,一. 、m + 2332321 3 2第二章一元二次函数、方程和不等式章末测试一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1. （2020浙江高一单元测试）若l<<2, -1<<3,贝京一A的值可能是（）.A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】: 1 < < 3 ,3 < b < 1,2 < a b <3 .故选：C.2. （2020浙江高一单元测试）不等式（x+3）2<l的解集是（）A. xx>-2B. xx<-4C. x-4<x< _2D. x-4<x<-2【答案】C【解析】原不等式可化为2 + 6x+8V0,解得一4VXV2.选C.3. （2020浙江高一单元测试）若Q <6 <0 ,则下列结论中不恒成立的是（）A. a > B. > C. a2 +b2 > lab D. a + b> -2aba b【答案】D【解析】因为q<6<0,所以q>6>0所以问> 问，一：即J>/，故A，B正确.因为（q b）2 0, 所以/ +从 Iab，所以/ +Iab故C正确.当。二一2力=一1时，a + b< -14ab，故D错误.故选：D4. （2020浙江高一单元测试）已知不等式q+h + 2>o的解集是（1,2）,则的值为（）.A. 1B. -1C. 0D. -2【答案】C【解析】由已知得= 1 + 2,= 1x2,解得=18=1,故q + 6 = 0,故选：C. aa5. （2020浙江高一课时练习）已知。、b > C满足c<6<q且QC<0,则下列选项中不一定能成立的是（）A. ab > acB. cb-a > 0C. cb < ca1D. QC（Q-c）<。【答案】C【解析】Qc<6<Q且QC<0, .Q>0,。<0且6的符号不确定.对于A选项，6>c, q>0,由不等
