特殊平行四边形性质和判定归纳表.docx

平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表：类别性质判定对称 性平 行 四 边 形对边平行对边相等对角相等对角线互相平分（邻角互补）两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 心 对 称矩形具有平行四边形的一切性质四个角都是直角对角线相等有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形中轴 心对 对称 称菱形具有平行四边形的一切性质四条边都相等对角线互相垂直（平分每组对角）有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形 （对角线垂直且平分的四边形）中轴 心对 对称 称正方形具有平行四边形、矩形、菱形 的一切性质（对角线与边的夹角为45O）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的矩形有一个角是直角的菱形（对角线垂直且相等的平行四边形）中轴 心对 对称 称四种特殊四边形的性质边角对角线对称性平行 四边 形对边平行 且相等对角相等互相平分中心对称矩形对边平行 且相等四个角 都是直 角互相平分 且相等轴对称 中心对 称菱形对边平行 四条边相 等对角相等互相垂直平分（且每条对角线平分一组对角）轴对称 中心对 称正方形对边平行 四条边相 等四个角 都是直 角互相垂直平分且相等，（每条对角线平分一组对 角）轴对称 中心对 称四种特殊四边形常用的判定方法:平行四边形两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形矩形有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形菱形有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线垂直且平分的四边形正方形有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形一组邻边相等的矩形一个角是直角的菱形对角线垂直且相等的平行四边形