第十九章 一次函数 学情评估卷（含答案）.docx

第十九章学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)2 .函数y=-1的自变量光的取值范围是()A. xlB. XNl 且x3C. x3D. lx33 . 一个正比例函数的图象经过点(2, -1),则它的解析式为()A. y= lxB. y=2xC. y=D. )=$4 .把直线a： y=x向上平移3个单位长度得到直线R则下列各点在直线上的 是()A. (2, 2) B. (2, 3)C. (2, 4)D. (2, 5)5 .若点A(,)在第二象限，则一次函数y=x+b的图象可能是()6 .对于一次函数)=2x+l,下列说法不正确的是()A. y随X的增大而减小B.其图象经过第二、三、四象限C.其图象向下平移1个单位长度后经过原点D.其图象与一次函数y=2x+l的图象关于y轴对称7 .等腰三角形的周长是40 cm,腰长y(cm)与底边长X(Cm)之间的函数解析式正确 的是()A. y=-0.5x+20(0<x<20)B. y= -0.5x+20(10<x<20)C. =-2x+40(10<x<20)D. y=-2x+40(0<x<20)8 .若直线>=2x+根与直线y=2x1的交点在第四象限，则根的取值范围是 ()A. tyi> 1B. m 1C. -l<m<lD. -lml9 .随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图所 示为无人物品派送车前往派送点的情景.该车从出发点沿直线路径到达派送 点，在派送点停留一段时间后按原路匀速返回出发位置，其行驶路程s(km) 与所用时间Amin)之间的关系如图所示.下列分析正确的是() A.派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6 kmB.在5IOmin内，派送车的速度逐渐增大C.在1012min内，派送车在进行匀速运动D.在。5 min内，派送车的平均速度为0.08 km/min10 .已知直线 y=0r+Z?(其中 , 是常数，。<0),点 A(W, n2), B(m2a, n2 + ), Pg, y), QS，>2)都在这条直线上，则下列一定正确的是()A. y1>y2 B. y1<y2C. y2>OD. y>0二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11 .直线y=5x+3经过点0),则Q=.12 .直线y=2x+Z?经过点(3,5),则关于X的不等式2x+/?No的解集是.13 .已知 A(x,y), B(X2, >2)两点在直线 y= 2x+b 上，若 XIVX2,则 y»(填 “>，或，<，)14 .某天，一巡逻艇凌晨1： 00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度但仍匀 速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间Wl) 之间的函数图象，则该艇原计划准点到达的时刻是.15 .已知一次函数y=O+2)x+(lm)，若y随X的增大而减小，且该函数的图 象与X轴的交点在原点的右侧，则机的取值范围是.16 .如图，已知点A, B的坐标分别为(6, 0), (0, 2),点P在直线y=x1上, 若NABP=45° ,则点P的坐标为.三、解答题(本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)17 . (8分)已知一次函数图象经过点41，3)和8(2, 0).求这个函数的解析式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，若图象与y轴交点为G 求405C的面积."I 4 - 3- 2-3 210-212 3 418. (8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=Ax+优上都是常数，且左0)的 图象经过点(L 0)和(0, 2).(1)当一2<xW3时，求y的取值范围；已知点P(加，几)在该函数的图象上，且加一=4,求点P的坐标.19. (8分)如图，直线/i: y=x+l与直线/2： y=根%+相交于点JP(1, /?). 求的值；(2)不解关于, y的方程组"十：请你直接写出它的解;y=m-vn,直线/3： y=zx+根是否也经过点P?请说明理由.20. (8分)图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度Mm)与旋转时间Mmin)之间的关系如图所示.3020皆L0 234 6 8 1012 Wmin7060545040(1)根据图补全表格:旋转时间x/minO36812 圆上一点离地 面的高度y/m555 (2)变量)是X的函数吗？为什么？摩天轮的直径为 m.假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，一点从最低点到离地面高度是 4Om0t,所用时间大约是几分钟.21. (10分)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，南平某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A, B两个果园运送有机化肥，甲、乙 两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥，A, B两个果园分别需要110 t 和70t有机化肥，两个仓库到A, B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园Xt有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元.根据题意，填写下表:运量/t运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园X110-2 X 15X2×25(110-)B果园,(2)设总运费为y元，求y关于X的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨 有机化肥时，总运费最低，最低的总运费是多少元？22. (10分)根据以下素材，探索完成任务.如何利用“漏壶”探索时间素 材1“漏壶”是一种古代计时器，数学兴趣小组根据“漏壶”的原理制作 了如图所示的液体漏壶，它是由一个圆锥和一个圆柱(圆柱的最 大高度是27 Cm)组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中勺速 漏到圆柱体容器中，实验开始时圆柱体容器中已有一部分液体.素 -材2实验记录的圆柱体容器液面高度y(cm)与时间Mh)的部分数据如表所示：时间x/h 12457 圆柱体容 器液面高 度 y/cm 69151824问题解决任务1(1)描点连线在如图所示的平面直角坐标系中描出表中 的各点，并用光滑的线连接；任务2(2)确定关系请确定一个合理的y与X之间的函数解析式， 并求出自变量X的取值范围；任务3(3)拟定计时方案小明想要设计出圆柱体容器液面高度和计时 时长都是整数的计时器，且圆柱体容器液面高 度需满足10 cm20 cm,请求出所有符合要求 的方案.A7cm27 ; I24 -l -I-I-T-r-I-I-2÷÷-÷4-r÷15 -；：-；-；一；Y12 -rrrrr-rj卸meW3f÷-44-:-OlI2345678 狐 答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.D10. A31二、11.- 12.x2 13.>14. 早上7： 00思路点睛：根据图象信息得出故障前与故障排除后的速度，设 航行全程为an mile,根据结果恰好准点到达列方程，进而求解.15. HIV216. (3, -4)思路点睛：将线段A4绕点B顺时针旋转90。得到线段连接 AD9取AO的中点为K,直线BK与直线y=x1的交点即为点P,进而求 解即可.三、17.解：(1)设一次函数的解析式为y=Ax+Rk+b=3,把A(l, 3)、8( 2, 0)分别代入，得 C, 一八、一 2 左十/? = 0,解得k=l, b=2.二一次函数的解析式为y=x+2.(2)如图.当 X=O 时，y=x+2=2,贝IJC(0, 2), .OBC 的面积为gx 2X 2 = 2.k+b=G,k= 2,18 .解：将(L 0), (0, 2)分别代入M=L+4 解得。Jb 2,Jd 2.这个函数的解析式为y= -2x+2.把 =2 代入 y=-2x+2,得 y=6； 把 x=3 代入 y=-2x+2,得 y=-4.) 的取值范围是一4WyV6.(2)点2(加，几)在该函数的图象上，"= -2m-2.Vm=4,.*. m- (- Im+2)=4,解得 m2.An = -2.点P的坐标为(2, -2).19 .解：(1)把 Rl,勿代入)=%+1得=1 + 1=2.x=l,(2) o =2.(3)直线/3： )=%+加经过点P.理由如下：9y=mx+n 经过点 P(L 2), 加+=2,当 X=I 时，y=扑X+m=+加=2, 直线y=nx+m也经过点P.20 .解：(1)70； 54(2)变量y是X的函数.理由：函数的定义是在一个变化过程中，有两个变量 X和并且对于X的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么 我们称y是X的函数.根据题图中y(m)与Mmin)之间的关系可知，该关系符 合函数的定义，故变量y是X的函数.(3)65(4)若摩天轮匀速旋转，则摩天轮上该点从最低点到最高点(或从最高点到最低 点)的平均速度为(705)÷3 =(mmin).第一圈上升到离地面高度是4Om0t,所用时间为(40 5)÷号4.6(min);第一圈下降到离地面高度是40 m时，所用时间为3 + (70-40)÷y4.4(min). ，所用时间大约是1.6 min或4.4 min.21 .解：(l)80-; x-10； 2× 20(80-x)； 2X20(%10)(2)由题意得 y = 2×15x+2×25(110-) + 2×20(80-) + 2×20(-10)=- 20x+8 300.易知 10x80,当 =80 时，y 最小=20 义 80+8 300 = 6 700.当甲仓库运往A果园80 t有机化肥时，总运费最低，最低的总运费是6700 元.22 .解：如图所示.(2)由图可知，各点均在同一直线上，设)与X之间的函数解析式为y=日+46 = k+b,9 = 2k+b,解得k=3,b = 3,Ay与X之间的函数解析式为y=3x+3.V3y27, y随X的增大而增大，0x8.,圆柱体容器液面高度需满足10 cm20 cm, 10y20.Vy随X的增大而增大，717.WxW 于V圆柱体容器液面高度和计时时长都是整数，X=3,fx=4,fx=5,：.或1或1卜=12L=I5Ly=I8,共有3种方案.方案一：时间3 h时，圆柱体容器液面高度为12 cm； 方案二：时间4 h时，圆柱体容器液面高度为15