第五章 相交线与平行线 学情评估卷（含答案）.docx
第五章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1 .某同学读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了如图所示鱼 的图案，则图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）2 .如图，NACg=90。，C。，AB于点。，点A到CQ的距离是（）B.线段BC的长度D.线段AD的长度A.线段AC的长度C.线段CO的长度3 .下列说法正确的是（） A.相等的角是对顶角B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.和为180。的两个角叫做邻补角4 .如图，下列结论中错误的是（）A. Nl与N2是同位角C. N4与N5是同旁内角B. N3与N5是内错角D. Nl与N3是同位角5 .如图，已知则下列选项不能判定13的是（）A. Zl + Z4=180oC. Z2=Z3B. Z2+Z3 = 180oD. Z2=Z46 .如图是某公园里一处长方形风景欣赏区A8C。，长A8=50m,宽BC=25m.为 方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽 均为1m,那么小明沿着小路的中间，从入口 A到出口 B所走的路线（图中虚 线）长为（）A. IOOm B. 99mC. 98 mD. 74m7 .数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线.小明的画法如下:如图，将含30。角的三角尺的最长边与直线重合，另一块三角尺最长边 与含30。角的三角尺的最短边紧贴；如图，将含30。角的三角尺沿贴合边 平移一段距离，画出最长边所在直线R则.小明这样画图的依据是（）A.同位角相等，两直线平行8 .内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等8 .如图，把一张长方形纸片A5C。沿E尸折叠后，点。，。分别落在点。，C的位置.若EFB=65°,则NAE。'等于（筑D7pCCfA. 70°B. 65°C. 50°D. 25°9 .如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50。航行到B处，再向右转80。继续航行，此时的航行方向为（）、鸳北令东A.北偏东30。 B.北偏东80。C.北偏西30。 D.北偏西50。10 .如图，直线Ab CQ相交于点O, OD平分BOF, OElCD9若/E0F=a, 下列说法：N49C=。一90。；NK9B=180。一q；NAO尸=360。一2q, 其中正确的是（）/B_D、FA.B.D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11 .命题“如果?=，那么的题设是,这是一个 命题（填“真”或“假）12 .如图，直线。，相交于点O,若Nl + N2=240°,则/3=.13 .如图，从某点向河对岸建桥时，往往会垂直于河对岸建造，这样最节省材料.这一做法体现的数学依据是.14 .如图，已知NA=NADE 若NEOC=INe 则NC的度数为15 .如图所示，把直角梯形A5C。沿AD方向平移到梯形瓦GH, HG=I2 cm, WG=4 cm, WC=3 cm,则阴影部分的面积为 cm2.16 .如图，若 a"b, Zl=65o, Z2=140o,则N3 的度数是三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 . （8分）按要求完成下列证明：已知：如图，在三角形A5C中，CDLA5于点。，石是AC上一点，且Nl +Z2=90o.求证：DE/BC.证明：TCOLAW已知），ZADC=（垂直的定义）.AZl+=90°./1 + /2 = 90。（已知）,.= Z2(). DEBC().18 . (8分)如图，已知点P在NAOB的边。4上.过点P作。4边的垂线/；(2)过点P作OB边的垂线段PD；过点。作PQ的平行线交/于点E比较OP PD, 05三条线段的大小，并用 “>"连接得，得此结论的依据是.JB 019 .(8分)如图，直线Ab CQ相交于点0,。石把NB0。分成两部分.NAOC的对顶角为, NBo石的邻补角为；(2)若N49C=70°, ZBOE ZEOD=I 3,求NAo石的度数.20 . (8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角 形A5C的三个顶点都在网格顶点处，现将三角形A5C平移得到三角形DEF9 使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.请画出平移后的三角形DEF；(2)连接AO, CF,这两条线段的位置关系是,数量关系是(3)求三角形。E尸的面积.21 . (10分)如图，在三角形A5C中，点E F, G分别在BG AB, AC ±,且石尸 ±AB, OGBC交AB于点D若NI = N2,请判断CQ与AB的位置关系，并 说明理由.A22 . (10分)如图，AB/CD, 。在点。的右侧，BE平分/ABC,。石平分NAOC BE,。石所在直线交于点E ZADC=SOo.若NABC=50。，求NBEQ的度数；(2)将线段BC沿。方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若NABC= 120°,求NB即的度数.B ADC答案一、1.D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C9. A 10.D二、11.-=-；真 12.60°CC13.垂线段最短14.80。15.42思路点睛:根据平移的性质得CD=HG= 12 cm,则DW=DC-WC=9 cm, 由于S阴影部分+ S梯形矶W尸=S梯形Z)HGw+ S m EDWF 9所以S阴影部分=S梯形。HGW,然后 根据梯形的面积公式计算即可.16. 105°三、17.90。； ZEDC； ZEDC；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行B18 .解：(1)如图，直线/即为所作.(2)如图，线段PO即为所作.(3)如图，直线OE即为所作.OE>OP>PD;垂线段最短19 .解：(l)ZBOD； ZAOE(2)设 NBOE=2%。，则 NjEoD=3%。， ZBOD= ZBOE+ ZEOD=5xo. ZBOD= ZAOC= 70°,.5x=70, Ax= 14. ZBOE=2xo = 28o.：.ZAOE= 180° - ZBOE= 152°.20 .解：(1)如图，三角形。E尸即为所求作.平行；相等(3)5 三角形JDM=4乂4一|<2乂4一|<1乂4-3乂2乂3 = 16-4一2- 3 = 7.21 .解：CEaAA理由如下：tDGBC, ：. Z = ZDCB.VZ1 = Z2, Z2= ZDCB. ：. CD/EF.：.ZCDB= ZEFB.VEF±AB, .ZEFB=90o.：.ZCDB=90o. CDLAB.22 .解：(1)如图，过点石作石尸AbAB/CD, ：. EF/AB/CD.5平分NABc。石平分NAOC ZABE=ZABC=25o, ZEDC=ZADC=40°.9： EF/AB/CD,：.ZBEF= ZABE=25o, ZFED= ZEDC= 40°, ZBED=25o+40o = 65o.(2)分三种情况：如图，当交点石在AS。之间时，过点石作EMAA 9ABCD, J.AB/CD/EM.'K 平分/ABC,。石平分NAOC ZABE=jZABC=60% ZEDC=ZADC=40°.9： AB/CD/EM,：.ZBEM= ISOo-ZABE= 120o, ZMED= ZEDC= 40°, ZBED= ZBEM+ ZMED= 120°+40° = 160°；如图，当交点石在AB上方时，过点E作EN/AB,易得/NED= NEDC =40o, ZNEB= Zl=60o,. ZBED= ZNEB- ZNED=20°；如图，当交点石在CQ下方时，过点石作政Ab易得/DEP=/2=40。,ZBEP= Z ABE= 60°,：.ZBED= ZBEP- ZDEP=20°.综上所述，ZBED的度数为20。或160°.
