第二十六章 反比例函数 学情评估卷（含答案）.docx
第二十六章学情评一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的）1 .下列选项中，y是X的反比例函数的是（）332x23a. y= B. y= C. y=- D.尸定2"÷12 .函数 ）=1是反比例函数，则左的取值范围是（）A.厚一g B.女g C.左一3 D. kQ33 .对于反比例函数）=;,下列说法正确的是（）A.图象经过点（1, -3）B.图象在第二、四象限C. y随X的增大而减小D. xO0t, y随X的增大而减小k4 .如图，点P在反比例函数（厚0）的图象上，轴于点A, 必O的面积为2,则左的值为（）k _5 .已知正比例函数）=-4X与反比例函数y=二的图象交于A, B两点，若点A的坐标为（加，4）,则点B的坐标为（）A. （1, -4） B. （-1, 4） C. （4, -1） D. （-4, 1）6 .当温度不变时，某气球内的气压P（kPa）与气体体积Mn?）的函数关系式为P= 96节，已知当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球 的体积V应（）4-5于大不D.3m 4-5 于 大 C3m4 - 5 B.3m4 - 5于小A.7 .公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力 X阻力臂=动力X动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别 为1 200 N和0.5 m,关于动力尸和动力臂/,下列说法错误的是（） A.尸与/的积为定值8 .尸随/的增大而减小C.当/为1.5 m时，撬动石头至少需要400N的力D.尸关于/的函数图象位于第一、第三象限8.二次函数尸加+法+c的图象如图所示，则反比例函数尸三与正比例函数y =云在同一坐标系内的大致图象是（）测得成人服药后血液中药物浓度y（gmL）与服药时间Mh）之间的函数关系如 图所示（当4<x<10时，y与X成反比例）.血液中药物浓度不低于6 gmL的 持续时间为（）716Aqh B. 3 h C. 4 h D.至 hk10 .已知，点4»，V），B（X2, ）2）在反比例函数）=1左0）的图象上，则以下结 论正确的是（）A.若 XlVX2,贝IJyl>）2B.若 XlX2<0,则 w>0C.若 x+%2 = 0,则 y1+y2 = OD.若 XlX2>0 且 XlVX2,则 y<y2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1311 .若A（l, y）9 BQ, >2）是双曲线 y=不上的两点，则y”（填“或"=”)12 .对于反比例函数y=1-,当x<0时，y随X的增大而增大，则根的取值范 围是.13 .图是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控 制电流的变化来实现.图是该台灯的电流/(A)关于电阻E(Q)的函数图象， 则电流/(A)关于电阻E(Q)的函数解析式为.14 .在对物体做功一定的情况下，力尸(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距 离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示.若点P(4, 3)在图象上， 则当力达到ION时，物体在力的方向上移动的距离是 m.(第14题) (第15题)15 .如图，A是y轴正半轴上一点，将线段AO绕点A逆时针旋转60。，得到线段 LkAC,若AAOC的面积为小，反比例函数)=#厚0)的图象经过点G则上的值 为.16 .如图，已知直线/与X轴、y轴分别交于8、A两点，与反比例函数y=%x<O) 的图象交于G。两点，连接Oe OD若AAOC和ACOQ的面积都为3,则 k的值为.7B0 OC三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17 . （8分）已知变量）与X成反比例函数关系，其部分对应数值如表格所示：求）与X的函数关系式，及表中，的值；（2）根据表格中对应数值，在如图所示的坐标系中画出该反比例函数在第一象限内的图象.：-5- (4- ：-3-18 . （8分）如图，A（2, 6）, B（4,几）是反比例函数）=左0）图象上的两点，ACLy轴于点C 轴于点D求反比例函数的解析式；（2）求五边形ABDOC的面积.19 . (8分)“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径E(m)是 其两腿迈出的步长差d(cm)(d>O)的反比例函数，其函数图象如图.求A与d的函数解析式；若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径不小于35 m,求他两腿迈出的步长差d的范 围.20 . (8分)如图，直线y=2x+4与反比例函数的图象相交于A( 3, Q)和B i两点.求上的值；(2)直线 )=机00)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N.若MN= 4,求根的值.21 . （10分）如图，矩形QABC的边。4、OC分别在X轴、y轴的正半轴上，点B k在反比例函数y=jx>0）的图象上，且BC=2.将矩形OABC以点A为旋转中 心，顺时针旋转90。后得到矩形EWE若函数尸酒图象刚好经过所的中 点N,且交。石于点求该反比例函数的解析式;（2）求期的面积.22 . （10分）如图，已知一块余料 ABC。"，其中NBA尸=NA庄=90。，AB=EF =1, CD=3, AF= 9, AF/CD,且CQ和A尸之间的距离为4.以A尸所在直 线为X轴，AB长为1个单位长度，建立适当的平面直角坐标系，图中曲线4。石恰好是该平面直角坐标系中反比例函数 y=三图象的一部分.补全该平面直角坐标系，并写出点b C, D,石的坐标；李师傅想利用该余料截取一块矩形材料PQMN,其中边PQ在A尸上（点P在点 Q的右侧），其余两个顶点又与N分别在线段BC与曲线段。石上，求所截取 的矩形材料PQMN面积的最大值.AFx答案一、1.A 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A10. C二、11.> 12.m<-3 13./=爷（心 0） 14.1.2 15.316. -4 点拨：YSaaoc=Sacod,以 AC,作底，高相同， .AC=CD,即。为AO的中点.设加），A（O，n）,易知。*，2加一“.。伶，2加一j在反比例函数的图象上，. K。 _一3 2k 2/7177, 7? Lm k如图，过点。作CHLy轴于H,则CH=一而 13V Saoc= 3, 1OACH=3, * OA=n=n,斗1小5） = 3,左=4.三、17.解：(1)设y与X的函数关系式为y=%厚0),由表格中的数据可知，当X=1 时，y=6,6=,解得攵=6, y与X的函数关系式为y=;. LA/当x=2时，y=3,即i的值为3.(2)如图所示.18.解：(I)：点A(2, 6)在反比例函数y=J(左0)的图象上,一12. k= 2×6 = 12,反比例函数的解析式为 ,/L12(2)V5(4, )在反比例函数)="的图象上，12An=-=3,B(4, 3).如图，延长C4 DB交于点E,VACly轴于点C, BDLx轴于点D,：/ECo=/ED0=9。,易得石(4, 6), CE= 4, DE=6.Y ZCOD=90o,四边形C。片是矩形，* S 四边形 COZ)E=CEZZE=4x6 = 24, NJE=90°，易知A5=2, BE= 3,.*. Sabe=AEBE=×2×3 = 3 9 S 五边形 A3。C=S 四边形 Co。石SAABE-24- - 3 = 21.19 .解：设H与d的函数解析式为E=%>0), k把(2, 7)代入上式,得7=等14左=14,：,R与d的函数解析式为R=N14(2)当 E35 时，即"J35, J<0.4,又 d>0, 0<J<0.4.20 .解：(I)：点 A(3, Q)在直线 y=2x+4 上， '2x(3)+4=, .q= -2.k点A在反比例函数 )=孑的图象上，左=(3)x(2) = 6.由得反比例函数的解析式为y='W在直线AB上，N在反比例函数J;=（的图象上,.6 m4m4 6.XNXM= = 4 或 XM-XN= = 4, m 12 m解得根=2或根=6+4小(负值舍去).21.解：（I）：矩形。4BC的边。A、OC分别在X轴、y轴的正半轴上，点B在反 比例函数y=（x>0）的图象上，且BC=2,点B的坐标为（2, j, AB=. ,将矩形。4BC以点A为旋转中心，顺时针旋转90。后得到矩形 阴。E J DE=BC=2, EF=AB=E函数y的图象刚好经过EF的中点N,，2+亨2）,左=2（2+§,解得左=8, Q.反比例函数的解析式为J = ".k（2）由（1）易知0。=2+亍."=8, 3（2,与，：.0D=6, BQ, 4）. ：.EF=AB=4.84/4、4把 x=6 代入 y=3 得 ）=§, 6, C.DM=y11（4、14易得 S205m=S2ao5+S梯形5200=5乂2乂4+1乂14+，1乂（6一2）一5乂6乂,= 32T,22.解：（1）如图.根据题意，得 B(5, 1), C(-2, 4), O(L 4), E(4, 1).设直线BC的解析式为y=kx+b(kQ),5k+b=l9k=l9将8( 5, 1), C(-2, 4)的坐标代入，得 一 /解得，,一2-4,=6.直线BC的解析式为yx+6.设 M（根，m+6）, 5<m<-2.Y四边形PQMN是矩形，,MN尤轴，（+6j m+6）* S 矩形 PQMN =+6 冽（根 + 6）=一m2 6加 + 4,一1<0,图象开口向下.易知对称轴为直线加=3.二 一5S机2,当相=3时，S矩形尸QMN最大，最大值为13,二所截取的矩 形材料尸QMN面积的最大值为13.
