机械振动考点一简谐运动的规律.docx

机械振动考点一简谐运动的规律简谐运动1 .定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指 向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.2 .平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.3 .回复力定义：使物体在平衡位置附近做往复运动的力.（2）方向：总是指向平衡位置.来源：属于效果力,可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.技巧点拨受力特征回复力尸=丘，尸（或Q）的大小与X的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，4、F、,都减小，。增大；远离平衡位置时，4、F、X都增大,。减小能量特征振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系 统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化， 变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期 性变化，其变化周期为彳对称性特征关于平衡位置。对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动 能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等例题精练1.（多选）一弹簧振子做简谐运动，则以下说法正确的是（）A.振子的加速度方向始终指向平衡位置B.已知振动周期为7,若X=T,则在时刻和Q+A。时刻振子运动的加速度一定相同C.若t时刻和Q+A。时刻弹簧的长度相等，则't 一定为振动周期的整数倍D.振子的动能相等时，弹簧的长度不一定相等2.如图1所示，弹簧振子5上放一个物块A,在A与5一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是（）777777777777777777777777z777777777T7777777777A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力及5对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力考点二 简谐运动图象的理解和应用简谐运动的图象1 .物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线.2 .简谐运动的图象 从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为X=ASin图象如图2甲所示.图2从正的最大位移处开始计时，函数表达式为X=ACOS i,图象如图乙所示.技巧点拨1 .从图象可获取的信息图3(1)振幅A、周期7(或频率力和初相位次(如图3所示).(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点 的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向 相同.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.2 .简谐运动的对称性（如图4）图4（1）相隔加=5+g）T5=（M2）的两个时亥U,弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向（或都为零），速度等大反向（或都为零），加速度等大反向（或都为零）.（2）相隔加="T（"= 1,2,3）的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.例题精练3 .（多选）一个质点以。为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图5, 、b、c、d表示 质点在不同时刻的相应位置.下列说法正确的是（）A.质点通过位置。时速度最大，加速度为零B.质点通过位置8时，相对平衡位置的位移为?C.质点从位置a到位置C和从位置b到位置d所用时间相等D.质点从位置a到位置b和从位置b到位置C的平均速度相等E.质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同，加速度方向相反4.（多选）某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x=3sin帚+刍cm,贝J（）A.质点的振幅为3 cmB.质点振动的周期为3 s2兀C.质点振动的周期为亨sD工=0.75 s时刻，质点回到平衡位置考点三 单摆及其周期公式1 .定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可 以忽略，这样的装置叫作单摆.（如图6）图62 .视为简谐运动的条件：<5.3 .回复力:F=G2=Gsin .4 .周期公式：T=2cJ.(1)，为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离.(2)g为当地重力加速度.5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长/和重力加速度取与振幅和振子(小球)质量无 关.技巧点拨单摆的受力特征回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，尸回=机gsin。=一竿c=丘，负号表示回复 力F回与位移%的方向相反.(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，尸向=Fr一机geos夕 两点说明当摆球在最高点时，尸向=0, F=mgcos .22当摆球在最低点时，尸向=皿广，尸向最大，尸T =机g+启广.例题精练5.(多选)关于单摆，下列说法正确的是()A.将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大B.将单摆的摆角从4。改为2°,单摆的周期变小C.当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大D.当单摆的摆球运动到平衡位置时，受到的合力为零考点四受迫振动和共振1.受迫振动概念：系统在驱动力作用下的振动.振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固 有频率无关.2洪振概念：当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅最大的现象.共振的条件：驱动力的频率等于固有频率.（3）共振的特征：共振时振幅最大.（4）共振曲线（如图7所示）./=,时，A=Am, /与加差别越大，物体做受迫振动的振幅越小.技巧点拨简谐运动、受迫振动和共振的比较x动 项；x简谐运动受迫振动共振受力情况受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或 频率由系统本身性质决 定，即固有周期Tb 或固有频率fo由驱动力的周期或频 率决定,即T=T驱或一=/驱T驱=。）或/驱fi）振动能量振动系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最 大常见例子弹簧振子或单摆（95o）机械工作时底座发生 的振动共振筛、声音的共鸣等技巧点拨6 .（多选）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率/的关系）如图8所 示，贝!）（）0.25 0.5 0.75 JmZ图8A.此单摆的固有周期为2 sB.此单摆的摆长约为ImC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动7 .（多选）如图9所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个 单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆.下列说法正确的是（）'LA.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同但加速度一定相同8 .如果驱动摆的摆长为£,则其他单摆的振动周期都等于2:C.驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大综合练习一.选择题（共18小题）1 .（宝山区校级期中）质点运动的位移X与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是（）2 .（东安区校级期末）关于简谐振动，下列说法中正确的是（）A.回复力跟位移成正比，方向有时跟位移相同，有时跟位移方向相反B.加速度跟位移成正比，方向永远跟位移方向相反C.速度跟位移成反比，方向跟位移有时相同有时相反D.加速度跟回复力成反比，方向永远相同3 .（静安区二模）简谐运动属于（）A.匀速运动 B.匀加速运动 C.匀变速运动 D.变加速运动4 .（和平区校级期末）如图所示，弹簧振子上下振动，白纸以速度V向左匀速运动，振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线，建立如图所示坐标，yi、y2> xo、2xo为纸上印迹的位置B.该弹簧振子的振幅为yC.该弹簧振子的平衡位置在弹簧原长处TtvD.该弹簧振子的圆频率为一5 .（思明区校级期中）下列关于简谐振动的说法错误的是（）A.物体在1个周期内通过的路程是4个振幅1B.物体在5个周期内通过的路程是2个振幅3C.物体在5个周期内通过的路程是6个振幅1D.物体在一个周期内通过的路程是1个振幅 46.（思明区校级期中）一个质点做简谐运动的位移X与时间t的关系如图所示，由图可知（）X/cmA.频率是2HzB.振幅是5cmC. t=7.5s时的加速度最大D. t=9s时质点所受的合外力为零7 .（思明区校级期中）一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是X=5sin5tcm,则下列判断正确的是（）A.该简谐运动的周期是0.2s8 .头IS内质点运动的路程是100CmC. 0.4s到0.5s内质点的速度在逐渐减小D. t=0.6s时刻质点的动能为08 .（六合区校级期末）在水平方向上做简谐运动的弹簧振子如图所示，受力情况是（）B C'ioiEJ VWW*JbAtA.重力、支持力和弹簧的弹力B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力D.重力、支持力、摩擦力和回复力9 .（日照期中）一弹簧振子做简谐运动，周期为T （）A.若t时刻和（t+4t）时刻振子位移大小相等、方向相同，则一定等于T的整数倍TB.若t时刻和（t+4t）时刻振子运动速度大小相等、方向相反，则一定等于5的整数倍C.若At=4 则在t时刻和&+时刻振子运动的加速度大小一定相等D.若At二夕 则在t时刻和（t+4t）时刻弹簧的长度一定相等10 .（台江区校级期中）对单摆在竖直面内做简谐运动，下面说法中正确的是（）A.摆球的回复力是它所受的合力B.摆球所受向心力处处相同C.摆球经过平衡位置时所受合外力为零D.摆球经过平衡位置时所受回复力为零11 .（淮安月考）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）A.位移增大 B.速度增大C.回复力减小D.机械能减小12 .（烟台期末）将一单摆的周期变为原来的2倍，下列措施可行的是（）1A.只将摆球的质量变为原来的鼻B.只将摆长变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将振幅变为原来的2倍13 .（虹口区二模）某小组利用单摆测定当地重力加速度，最合理的装置是（）粗的金属杆弹性棉绳塑料球C. 614 .（南京模拟）某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（）A.摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些B.摆球要选择质量大些、体积小些的C.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大D.拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值15 .（金山区二模）若单摆的摆长变大，摆球的质量变大，摆球离开平衡位置的最大摆角不变,则单摆振动的（）A.周期不变，振幅不变C.周期变大，振幅不变B.周期不变，振幅变大D.周期变大，振幅变大16 .（红桥区期末）做阻尼运动的弹簧振子，它的（）A.周期越来越小B.位移越来越小C.振幅