北师大版（2012）八年级下册期中学情评估卷（含答案）.docx
第二学期期中学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的）1 .科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘，从而指导人类的实践活 动.下面是四种科学实验仪器的图标，其中的图案是中心对称图形的是（）ABCD2 .下列命题都是真命题，其逆命题也是真命题的是（）A.若 + /? = 0,则。2 =。2B.若则C.若一/7 = 0,则层=方2D.若 a±b=0,贝IJ a2=b21 13.不等式x+1丁的解集在数轴上表示正确的是（）1 I_->1 I_1>-20-20AB1 1_1 _-20-20CD4 .如图，已知线段。石是由线段AB平移得到的，AB=DC=4cm, EC= 3 cm,则的周长是（）A. 9 cmB.10 cmD. 12 cm5 . 一次函数y=加+2的图象如图所示，则关于X的不等式加+20的解集为（）A. %> 1B. %2C. XV2D. x< 16 .如图，有三块菜地AACD ABD,石分别种植三种蔬菜，点。为A石与BC的交点，平分NBAC AD=DE, AB=3AC,菜地石的面积是 96,则菜地AACQ的面积是（）A. 24B. 27C. 32D. 367 .如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中NABC=90。，ZACB=30o, AC=16, 点A对应直尺的刻度为12,将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得4A5C移动 到AAEC,点4对应直尺的刻度为0,则四边形ACe4的面积是（）A. 96B. 96 3C. 192D. 160 38 .如图，已知/495=60。，点P在边OA上，OP=IO, M, N在边OB上， PM=PN,若 MN=2,则（W=（）A. 3B. 4C. 5D. 69 .春节期间，小明帮父母打理小区内自己家开的生活便民超市，小明的妈妈告诉 小明各种商品的利润率，并要求在利润率不低于5%的情况下可以销售.小 区阿姨要买标价为60元/壶的油，要求小明优惠卖给她，小明知道粮油的利 润率是20%,则该壶油的售价至少是（）A. 51 元B. 52.5 元C. 55 元D. 59 元10 .如图，将长方形ABCQ绕点A旋转至长方形AQC。的位置，此时AC的中点恰好与点。重合，AB交C。于点E若A5=3,则AARS的面积为（）A. 3C. 2 3D.3B. 1.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11 .若不等式（Q3）x>l的解集为XV尚，则的取值范围是.12 .如图，在AABC中，ZACS=90o, ZB=22.5o,。石垂直平分Ab 交BC于 点 E, BE= 8 cm,贝UAC=cm.13 .如图，在AABC中，以点3为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点Q,连 接 AD若NBAC=IO4。，/5=40。，则NOAC 的度数为.14 .台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源.某 款稻草人小台灯（如图）进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销 售，但每台利润不少于2元，则打 折销售优惠力度最大.15 .如图，4A5C是边长为4 cm的等边三角形，点。在AB边上（不与点A, B 重合），将AACD绕点C逆时针旋转60。得到成：£ 连接。石，则45DE周 长的最小值是 cm.16 .如图，AABC的顶点A（8, 0）, 8（2, 8）,点C在轴的正半轴上，AB=AC,将4A5C向右平移得到AAEC,若经过点C,则点C的坐标为三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）+63x+4,17 . （8分）解不等式组：h+2x并把解集在数轴上表示出来.-2->-1,18 . （8 分）如图，在AABC 中，ZC=90o.在AC边上找一点O, DB+DC=AC;（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写 作法和证明）（2）在的条件下，若AC=5, AB=6,求。的长.19 . （8分）在平面直角坐标系中，4A5C的位置如图所示，每个小方格都是边长 为1个单位长度的正方形.（1）WABC向左平移6个单位长度，画出平移后得到的AAIiG;（2）WABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的4A52J;画出AABC关于原点对称的图形4A383C3;445202可看作由AAbBiG绕点P旋转而成，点4, Bi, CI的对应点分别为A, B2, C2,则点P的坐标为.20 . （8分）如图，点。，石在AABC的BC边上，AD=AE9 AB=AC,求证：BD= CE.21 . (8分)如图，在四边形A8C。中，对角线AC 6。相交于点O, AB=AC=AD,ZDAC= ZABC.(1)求证：BD平分/ABC；(2)若ND4C=45。，OA=I9 求 OC 的长.22 . (10分)漳州云霄县是“中国枇杷之乡”.某水果商从散户果农处收购A品种 的枇杷200千克，B品种的枇杷150千克，共花费5 000元.已知A品种的 枇杷比B品种的枇杷每千克的收购价多4元.(I)A品种的枇杷和B品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元？若A品种的枇杷每千克的售价比B品种的枇杷每千克的售价多6元，且运输过程中，A品种的枇杷损耗10%, B品种的枇杷损耗20%.水果商售完这批枇杷盈利不少于1 480元，则A品种的枇杷每千克的售价最少应为多少元？23 . (10分)如图，在四边形A8C。中，AB/DC,平分NABC求证：BC=DC;(2)若NABC=60。，DALAB,过点。作。石，于点E 连接AE 试判断 的形状，并证明你的结论；在的条件下，若AQ=2,求BC的长.24 . (12分)给出新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为,即当为非 负整数时，若一吴则=儿如：0 = 0.499=(MO.54 = 1.499 =1, 2 =2, 3.51 = 4.32 =4,试解决下列问题：(1)若=2,则实数的取值范围为.(2)已知关于X的不等式组2*lx12达 的整数解恰有2个，求的取值范围.<-1x>0求满足C=IC的所有非负实数C的值.25 . (14 分)在 RtZkABC 中，ZACB=90o, ZA = 30°,。是 AB 的中点，DELBC, 垂足为E连接CD(1)如图，与BC的数量关系是;(2)如图，若P是线段C5上一动点(点P不与点8,。重合)，连接OP,将线段 OP绕点。逆时针旋转60。，得到线段。F,连接BR 请猜想BD BF, BP三 者之间的数量关系，并证明你的猜想；若P是线段 圆延长线上一动点，按照中的作法，请在图中补全图形，并 直接写出BF, BP三者之间的数量关系.答案一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B10. D二、11.6z<3 12.4 2 13.34o 14.八15. (4+2 3) 点拨：由题意得 AQ=BE, CD=CE, ZDCE= 60°,ACDE 是等边三角形，CD=DE. V丛BDE周长=5。+。石+65A。=AB + CQ=4+CQ,当CQ取最小值时，&)石周长有最小值，易知当CDLAB时，CQ取最小值25cm, .ZBD5周长最小值为(4+2 5)cm.16. , 6)x+63x÷4,三、17.解：< 1+2X->- L解不等式，得GL解不等式，得V4,所以不等式组的解集为1WxV4.解集在数轴上表示如图所示.I l I I 1»-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 518 .解：(1)如图，点。即为所求作.(2)VAC=5, AB=6, BC=AB2-AC2=62-52=.设 DC=x,则。B=AC00=5%. 在 RtABCD 中，9BC1+DC1=BD1,二(JH)2+X2 = (5 x)2,Ax= 1.4,即。C 的长为 1.4.19 .解：(1)如图，AAIiG即为所求.(2)如图，ZA52C2即为所求.(3)如图，ZA3SC3即为所求.(4)(-2, -2)20 .证明：过点A作AFLBC于PVAB=AC, AD=AE9 IBP=PC, DP=PE,：.BP-DP=PC-PE, ；.BD=CE.21 .(1)证明：VAB=AC, ZABC= ZACB.； ZDAC= ZABC, ：. ZDAC= ZACB,J.ADBC, ZADB=ZCBd.VAB=AD,ZADB= ZABD. ZABD=ZCBd, ,B。平分NA8C(2)解：过点。作。石，BC于EV ZDAC=45o, ZACB= ZABC=45o, ：. ZBAC=90°.平分/ABC, ：. OE=OA=I.在 Rt O四C 中，NACH=45。，OE=I,CE=1, OC=2.22 .解：设B品种的枇杷每千克的收购价是元，则A品种的枇杷每千克的收 购价是(。+4)元，根据题意得200(+4)+1500=5 000,解得=12,/. +4=16,AA品种的枇杷每千克的收购价是16元，B品种的枇杷每千克的收购价是12元.设A品种的枇杷每千克的售价是b元，则B品种的枇杷每千克的售价是S一6)元，根据题意得 200× (1 -10%) +150× (1 -20%)(-6)-5 OooNl 480,解得心24,AA品种的枇杷每千克的售价最少应为24元.23 . (1)证明：yAB/DC, ：. ZCDB=ABD.。平分NAge ZABD=ZCBd,：.ZCDB= ZCBD, ：.BC=DC.(2)解：AAQ石是等边三角形.证明：YBC=DC, CELBD,：.BE=DE9即石为OB的中点.VDA±AB, ZDAB = 90°, ：.AE=BD=DE.V ZABC= 60°,易得NABQ=30。. ZADE= 90° - ZABD=60°,AAO石是等边三角形.(3)解：TZXAO石是等边三角形，：.DE=AD=2, BE= 2.易知 NCBD=30。，*： CELBD, ：. CE=BC,在RtZXBC石中，由勾股定理得+6/=BC2,即31+22=602, jBC= 3.24 .解：(l)1.5<2.513三LlNl _0，(2)解不等式组j 22 得i4<g1,Sb-lx>0由不等式组的整数解恰有2个，得g1 = 3,则 2.5Wb1V3.5, 3.5<4.5.(3)设© ="=左(左为整数，且左三0),4141 k = k, 2<÷2?解得一<%w.又左三0, 0,4 8二左=0, L 2, c=0, 亍/25 .解：BD=BC(2»尸+BP=BD证明如下：线段OP绕点。逆时针旋转60。，得到线段OR. Z PDF= 60
