北师大版（2012）七年级下册第六章 概率初步 学情评估卷（含答案）.docx

第六章学情评估一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的）1.下列事件中，是必然事件的是（）A.小菊上学一定乘坐公共汽车B.某种彩票中奖率为吉，买10 000张该种彩票一定会中奖C. 一年中，大、小月份刚好一样多D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2.如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为85%L对这条信息的下列 说法中，正确的是（）仙游县天气1216工 日出06:43日落17:16“体感温度、14工<J降水适中' 85% /降水量1.0 mm j空气质量 优VJA.仙游明天将有85%的时间下雨B.仙游明天将有85%的地区下雨C仙游明天下雨的可能性较大D.仙游明天下雨的可能性较小3 . 一个布袋中有10个球，其中6个红球、4个黑球，每个球除颜色不同外其余 均相同.现在甲、乙两人进行摸球游戏，从中随机摸出一球，摸到红球，乙 胜；摸到黑球，甲胜，则下列说法你认为正确的是（）A.甲获胜的可能性大B.乙获胜的可能性大C.甲、乙获胜的可能性相等D.以上说法都不对4 .小明做了 3次掷均匀硬币的试验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，再掷 一次，正面朝上的概率是（）A.gB.C.D. 15 .如图，把一个圆形转盘按1 ： 2 ： 3 ： 4的比分成A, B, C, D四个扇形区域， 自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）6 .在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B.抛掷Ioooo次硬币与抛掷12 000次硬币“正面向上”的频率相同C.抛掷50 000次硬币可得“正面向上”的频率为0.5D.若抛掷2 000次硬币“正面向上”的频率是0.518,则“正面向下”的频率也为 0.5187 .社会主义核心价值观中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标； “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友 善”是公民个人层面的价值准则.现将12个词语分别写在12张不透明的卡片 上（背面完全一样），背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到社会层面 价值取向的卡片的概率为（）a4bcId638 .从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是则该班女生与男生的人数 比是（）A. 3 ： 2B. 3 ： 5C. 2 ： 3D. 2 ： 59 .有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁， 剩下的一把钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁, 则一次打开锁的概率是（）a 11八 13a，2b.§CaDa10 .如图，正方形网格中，灰色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂灰，使灰色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的 概率是（）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）IL任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是 事件.（填“必然”“不可能”或“随机”）12. 如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概 率是.IlllllAB13. 下表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数2005008002 00012 000成活的棵数加1874467301 79010 836成活的频率彳0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为.（精确到O1）14. 一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使 甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋子中再放入 个红球.15. 在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个，这些球除颜色不同外其余都相 同.小明将布袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回 布袋中.不断重复这一过程，共摸了 IOO次球，发现有40次摸到黑球，则布 袋中黑球的个数可能为.16. 如图，正方形中的阴影部分是由四个直角边长分别为1和3的直角三角形组 成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为.三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）17. （8分）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ 太阳从西边落山；（2）某人的体温是IOO ；(3)2÷2=0;(4)某个等腰三角形中任意两个角都不相等;经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.18. (8分)袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何区别，袋 中的球已经搅匀，蒙上眼睛从袋中取出一个球，取出红球的概率是3.取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18个，那么袋中的红球有多少个？19. (8分)在硬地上抛掷1枚图钉，通常会出现如图所示的两种情况.七年级 班张老师让同学们做抛掷图钉试验，每人抛掷1枚图钉20次，班长小明分别 汇总10人、20人、30人的试验结果，并将获得的数据填入下表：抛掷次数TI2004006008001 000钉尖着地的频数相82148b312390钉尖着地的频率0.41a0.400.390.39填空：a=, b=；(2)根据试验数据绘制折线统计图(如图)；仔细观察“抛掷图钉试验'的数据统计表和统计图，试估计“钉尖不着地”的概率是多少.，给钉尖着地的频率 0.420：400.390.38(钉尖着地产尖不着地)。芍M 嬴蔻 -抛掷20. (8分)一个袋中装有4个红球，6个白球，8个黑球，每个球除颜色外其余完 全相同.求从袋中随机摸出一个球是白球的概率；(2)从袋中摸出6个白球和q(>2)个红球，再从剩下的球中摸出一个球.若事件“再摸出的球是红球“为不可能事件，求的值；若事件“再摸出的球是黑球”为随机事件，求再摸出黑球的概率.21. （10分）若是一个两位正整数，且的个位数字大于十位数字，则称为“两 位递增数”（如13, 35, 56等）.在某次数学趣味活动中，每名参加者需从由数 字1, 2, 3, 4, 5, 6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能 抽取一次.写出由数字1, 2, 3, 4, 5, 6构成的所有的“两位递增数”；（2）求抽到个位数字与十位数字和为7的“两位递增数”的概率.22. （10分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀 分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的 机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就 可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续 购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更划算?答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B10. B21二、.随机 125 13.0.9 14.2 15.8 16亏三、17.解：根据生活常识，可知太阳一定从西边落山，所以“太阳从西边落山”是必然事件.(2)因为正常人的体温都在37 左右，所以“某人的体温是100是不可能事件.(3)当 a=b=0 时,tz2÷2 = 0;当4, 中至少有一个不等于。时，次十 为正数.所以“次+ =。，是随机事件.(4)根据等腰三角形的性质可知等腰三角形中至少有两个角相等， 所以“某个等腰三角形中任意两个角都不相等“是不可能事件.(5)经过有信号灯的十字路口，可能遇见红灯，也可能不遇见红灯, 所以“经过有信号灯的十字路口，遇见红灯”是随机事件.1 318 .解：(I)P(取出白球) = 1a=3(2)18÷4 = 24(), 2418 = 6(个).所以袋中的红球有6个.19 .解：(1)0.37； 240(2)如图所示.卜钉尖着地的频率(3)通过大量试验，发现钉尖着地的频率在0.39上下波动，于是可以估计“钉 尖着地”的概率是0.39,所以估计“钉尖不着地”的概率是10.39=0.61.20 .解：(I)R摸出一个球是白球)=4十：+8=亲=；.(2)因为事件“再摸出的球是红球“为不可能事件，所以剩下的球中没有红球，所以=4.因为事件“再摸出的球是黑球“为随机事件，所以剩下的球中至少有1个红球，所以<4,因为Q>2,所以i=3, QQ所以R再摸出黑球）=18_"_3=卜21 .解：由数字1, 2, 3, 4, 5, 6构成的所有的“两位递增数”有12, 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 45, 46, 56.（2广两位递增数”一共有15个，个位数字与十位数字和为7的“两位递增数“有 313个，所以抽到个位数字与十位数字和为7的“两位递增数”的概率为22 .解：（I）P（转动一次转盘获得购物券）=$=g.（2）因为P（红色）=（，P（黄色）=焉 P（绿色）=余=2 所以平均每次获得购 V/xJV/ A J133一物券的金额为200乂m+IooXm+50Xm=40（元）.因为40元>30元，所以从 概率的角度看，选择转转盘对顾客来说更划算.