数列与概率统计经典8题含详解.docx

数列与概率统计经典8题1.已知正三角形A8C,某同学从A点开始，用擦骰子的方法移动棋子，规定：每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点；棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数大于3,则按逆时针方向移动：若掷出骰子的点数不大于3,则按顺时针方向移动.设掷骰子次时，棋子移动到A, B, C处的概率分别为：片(A), (), Pn(C)f例如：掷骰子一次时，棋子移动到A , B, C处的概率分别为1(A) = 0, (B) = p 4(C) = (1)掷骰子三次时，求棋子分别移动到A , B,。处的概率4 (A), g(B), 6(C)；记匕(A) = %, Pn(B) = btl, 2(C) = g，其中 4+2+g=l, b=g，求 .2.购买盲盒，是当下年轻人的潮流之一.每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性.消费者的目标是通过购买若干个盒子，集齐该套盲盒的所有产品.现有甲、乙两个系列盲盒，每个甲系列盲盒可以开出玩偶A，&，4中的一个，每个乙系列目盲盒可以开出玩偶隹，坊中的一个.(1)记事件纥：一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶4，4，%玩偶；事件£：一次性购买个乙系列盲盒后集齐用，与玩偶；求概率p(e5)及巴)；(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒，每个消费者每天只有一次购买机会，且购买时，只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现：第一次购买盲盒的消费21者购买甲系列的概率为彳，购买乙系列的概率为不；而前一次购买甲系列的消费者下3313一次购买甲系列的概率为丁，购买乙系列的概率为二，前一次购买乙系列的消费者下44一次购买甲系列的概率为购买乙系列的概率为g;如此往复，记某人第次购买22甲系列的概率为Q, .2；若每天购买盲盒的人数约为10(),且这10()人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.