抽样技术：第2章课后答案.docx
第2章2.1M：(D这种抽样方法是等檄率的在每次抽取川本敢尤时.册未被抽中的编号为1-64的这兰单元中每一个m兀被抽刮的概率都是亡IOO(2)这种抽杆方法不艮等略的.利用这种方法.任每次抽11X样本耳心尤时.尚未被抽中的褊号为1-35U及编号为64的这36个嘏元中每个敏元的入一.而尚木被捕中的编号为3663的每100个唯元的入样孰丰祁足，100(3)这In抽样方法是零怨率的.在邰次抽取样木单元时.尚未被抽中也编号为20OoOS21OOo中的每个服元的入样率都是言古亦所以这种抽祥是等概率的2.2W：瑁目相同之处不同之处定文战是横盘从一个总体中抽样得到的样本.於厉定义样本均值为,口£必.ng抽样理论中样木是从右刃总体中按放问的抽样方法须到的.样木中的样木点不会颐复：Iftj数理统汁中的样木楚从无阳总体中利用有放幅的抽样方法值IJ刘的样虑有可徒足重具的.(1)样本均值的期也都等于©体均值.也就晨抽样理论和数理统计中的样A均值林楚无谓估计(2)不论总休廉来是何种分布.在祥本虽足够大的条件“样本均血近似月面从正态分布(1)捕样理论中.各个样木Z何是不致立的：理统计中的族个样木Z何足相互独迄的抽样理论中的样本均(ft的方星为F(r)+S'.n兀中82二右”“).在数理刘中，K(y)»7JC中R为总体的方差n2.3解：许先(AiIViUKKH用电凰的95%的KWK何.根摭中心极RI定理可知.在大样本的条件卜.V的1-a=95%的B!怙区何为=;一1近似服从标准正态分布.升和讣P二升196皿灯+196风可向叫亍)=上上$2中总体的方差S,是未知的.用样本方差/来代fh?¥(SkM为y-1.96Zsj+1.96后ZS,严6)5二上驾铲。由醵盘知道.y=9.5,52=206而且样木址为“二300,N=50000代入对以求刁OOx206=0.6825将它幻代入上面的式町能该山居民日用电虽的95%置信区何为7.8808,11.11921.下一步汁舒样木址.绝对谋船Bid和郴对的关系为d=Fp-根区何的求解方注町卸rY-a=>P<7,所以/(7)=rY把y=9.5,s2=206.r=10%,AT=50000代入上式町阳.H=861.75862.所以杆木18至少为2.4解：总体中套加培训班的比例为P.强么这次简冢机抽样豺到的P的估计ffip的方溢n-P_11-P(I-P)利用中心极国迷理可得+一在人杆木的条件F近似眼从标准正念分布.v7/1JV-I庄和g中.样木盘足够大.从In何typ的-0=95%的置伉区何为F讣P莎P+ZJF卜丽这眼的叫P）是未妹的.我们便用它的估计（ftr（p）=v（p）=p（1-p）=9.652x10-所以总体比例P的1-a=95%的置仃区何可以写为-二呻庶门”+兀喘必孑将P=0.35C=200.y=IO（X）O代入町得K信区何为（0.2844.0.4156.2.5解：利用衍到的样木.计侬样本均值为歹二2890/20=144.5.从ifiH占计小区的平均文化支出为144.57U.总体均（ftV的1-a=95%的迓仃区何为吐二皿灰冰歹匕曲丁八药用二乎，来估计样本均值的方筮P）计算斜到F=826.0256,贝!JP（刃=匕上T=匕巴_1只8260256=3772n20£/:JP（刃二1%xj37.17271.95代入数W可豺总体肉值的95%的置佰区何为132.55J56.45.2.6M：根据样木位息估计对衍每个乡的平均产诫为1120吨.该地区今年的粮伐总产虽Y的估计值为X=350>=350x1120=3.92x105（吨）总体总（ft估计值的方差为rM=耶J式总体总（ft的I-a=95%的盘伉区何为把y=3.92X10S2=25600,n=50J=350,Za/：=1.96代入.可须粮伏总产虽的1-a=95%的置信区何为377629.406371.最后可用%=61.3亳62解：泞先计外简腋皈机抽样条什下所需耍的祥本虽把N=I000,d=2J-a=95%S,=68帚入公式如果彩电到仃效河猝率的问题亦仃效问？率为70%时样本虽应该加终确定为/i=no70%=88.57*89.2.8M：去年的化肥总产虽和今邻的总产量Z何存在较弓金的WXftei1iif1这种相关关系较为楼定.所以引入去年的化肥产址作为辅助变虽建我的采用比申估计址的形式*估计今年的化肥总产虽去年化肥总广虽为X=2135利用£年的化肥总严虽今年的化肥总产虽的估计（ft为y<=7X=X=2426.142.9W：木JS中.简估计址的方羞的估计（ft为7Cr）=U=37.17.n利用比率估itfit进行估计时.我们引入了家庭的总支出作为辅助变fit.记为X文化支出届F总支出的一部分.这个上箜变st与辅助变st之何存在较弓金的相关关系.面11它m之何的关系是比较住定的.11全部家庭的总支出是已知的虽文化支出的比率估计就为y通过if算彻到y=2890/20=144.5ifijx=1580.1J,V1445/?=1=2_£.0,0915.文化支出的比率估计址的值为儿=146.3（元人I现在考Jg比率估计fit的方差.在样木足牧大的条件几P（耳片MSE（耳片乎（Sj2RpS-S,+用S：）通过计件口寸以得到两个变fit的样本方羞为A?=826,.<=9.958x10和X之何的相关系数的估计值为P=0.974.代入上面的公式.可U得到比半估计虽的方差的估计借为V耳二（94）这个数值比简的方羌估计值耍小很个部家庭的平均文化支出的1-a=95%的盘估X何为斤应订齐+%庙卜”96人面齐+1J把具体的敌值代入可得置仃区何为143.57.149.03.yyA彳元）接下来比较比估汁和简腋估计的效札-2=；=0052这是比估计的设计效应Yy）呛）37.17值，从这里可以看出比估计比简乐估计虽的效率史高.2.10利用简爪估计址町半寸尹=比/"=1630/10二163样本方澄为？=212.222,AT=120-样本均值的方左估计值为V（y）=52=1120x212.222=19.4537.利用回贮估计的方注.在这里选取肉牛的KiRfi为辅助变址.迭择原重虽为糠物矢S方溟合理的.因为肉牛的很大程皮上彩响荷肉牛的现任的隼虽二折Z何”庄牧冬的相关性.郴关系数的估计血为2=0.971临口这种相关关瑕是稳定的.这觇肉牛的原载虽的8（值已经衍到.所以选好肉牛的廉载ft为辅助妞*4CAQ何粉估计SMM度加高的何垠敌"的佚计ffi为/7=P-=0.971x-=1.368.现在何以衍到$.10.341肉牛f1tiF.fi的回归估计fit为无=尹+OT.代入数值町以月到畀=159.44.囚为恋在肉牛股秋fit这个牧好的辅助变足，所以何$1估计虽的箱度耍好简vI1<v(y)在木虺中.I单估计就
