函数的概念导学案.docx

§3. 1. 1函数的概念导学目标：1 .在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。2 . 了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.谍前准备区|自在预习 温故知新（预习教材P59P6,回答下列问题）回忆：初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量X与如果对于X的每一个值，），都有唯一的值与它对应，则称X是自变量,y是X的函数;其中自变量X的取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x的值对应的y的值叫做函数的值域。情景：请同学们考虑以下两个问题：y = l是函数吗？x2y = x和y =是同一个函数吗？x为了得到函数更准确的定义，我们一起看下面几个函数，回答相应的问题：问题一：某“复兴号”高速列车加速到350妨2后保持匀速运行半小时，这段时间内，列车行进的路程S （单位：km）与运行时间/（单位：/7）的关系可以表示为S = 350,思考1：有人说：“根据对应关系S = 350/,这趟列车加速到50切7后，运行1h就前进了 350Zot. ”你认为这个说法正确吗？第二章元二次函数、方程和不等式问题二：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资。显然，工人一周的工资（元）和他一周工作天数d （天）的关系可表示为卬=3504.本题中，d和w是两个变量，而且对于d的每一个确定的值,卬都有唯一确定的值与之对应，所以卬是1的函数.思考2：问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？问题三：下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图.如何根据该图确定这一天内任一时刻/的空气质量指数的值/ ?004:0008:0012:0016:0020:0024:00 ；思考3：本题中变量/是变量/的函数吗？短去都娱r翎帐4问题四：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高.我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况时间（年）V2006200720082009201020112012201320142015恩格尔系数r（%）36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729 8929 352857思考4：本题中恩格尔系数是时间（年），的函数吗？请仿照前面的方法描述说明?思考5：上述四个问题有何异同点:不同点：相同点:-2-