华师大版九年级上册图形的相似基础习题.docx
第一章图形的相似1判断以下线段a,b,c,d是否是成比例线段a=4,b=8,c=5,d=102.,求证：bd3 .q=3,那么色2、一各等于多少？b2ba-b4 .如图JiH11Uh，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长。5 .如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点0,交AD于点F。求证：处=空FOBO6 .如图，ADBEEF,直线Y/2与这三条平行线分别交于点A、B、C、D、E、FAB=BC=4,DE=5,求EF的长AB=5,BC=6,DE=7,求EF的长7 .如图，ADBECF,直线,4与这三条平行线分别交于点A、B、C、D、E、F,AB=4,BC=3,DF=9.求EF的长。8 .伫2=3。求的值b5b9 .=(Z?±J0)o求证:=bda-cb-d【设bd【1-9成比例线段】10 .如下图两个相似四边形中，求边X的长度和角的大小11 .将一张矩形纸片沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得的矩形恰好与原矩形相似。求原矩形纸片的长和宽之比。12 .如图，在AABC中，点D是边AB的三等分点，DEBC,DE=5。求BC的长13 .如果一个三角形的三边长分别是5、12和13,与其相似的三角形的最长边长是39,那么较大三角形的周长为多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？14 .如图,在AA5C中,点D是边AB的四等分点,DEAC,DFBC,AC=8,BC=12求四边形DECF的周长。15 .依据以下各组条件，说明AABCfA'3'C'是否相似AB=IoCn,BC=8cm,AC=16cm,A8=16cm,BC=12.8cmyAC=25.6cm16 .古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度OB,先竖一根长度的木棒OZ',比拟木棒的影长AR与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度0B。如果O'R=1米，AA=2米，AB=274米.求金字塔高度0B。17 .如图，在AABC中，DEBC,BC=6,梯形DBCE的面积是AADE1面积的三倍。求DE的长。18 .如图，停车场的栏杆的短臂长为125米，长臂长为16.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高多少？1栏杆宽度忽略不计)19A8C的三边长分别是6、8、10,和AABC相似的AA历'C'的最长边长为30,求A4'8C'的另外两条边长以及周长和最大角20 .如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，人尸_1oE于点F,AB=3,AD=2,CE=1证明AAFDSADCE,并计算点A到直线DE的距离。（精确到0.1）10-20相似三角形】21 .如图，在AABC中，D,E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G。求证：-=-CEAD322 .如图,在AABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,AD.BE、CF相交于点0,AB=6,BC=10,AC=80试求出线段DE、0A.OF的长及NEO尸的大小。（结果保存根号）【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、三角形的中位线、三角形的重心把三角形的中线分为1：2两局部】23 .三角形的周长为56cm,那么它的三条中位线组成的三角形的周长是（）cm24 .如图：在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点,M是DC的中点,N是AB的中点。求证：/PMN=ZPNM25 .如图,AD=BF.DEFG/BC,MN是A5C的中位线。求证：DE+FG=2MN21-25三角形中位线】26 .将图中的AOAB分别作以下变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化；沿y轴正方向平移2个单位；关于y轴对称以点0为位似中心，放大到原来的2倍沿y轴向下平移2个单位，再沿X轴向左平移3个单位27 .假设0=2则山=（）137y28 .如果在AABC中，点D、E、F分别为边BC、AC、AB的中点，AB=5,BC=12,AC=13,那么ADEF的周长为O,面积为O29 .假设2=）=三（x,y,z均不为0）,那么H"=（）6433y-2z30 .如图，ZACB=ZCfiD=90o,AC=b,CB=a,当BD与a,b之间满足怎样的关系时,ACBsACBD?31 .如图，在AABC中，AB=ACDE、F分别是AB、BC、CA的中点。求证：四边形ADEF是菱形。32 .如下图，两个等边三角形，两个正方形，两个菱形，两个矩形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是O33 .点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果满足生=生，我们称点C是线段AB的黄金分割点，假设ABACAB=I,求AC的长34 .将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的O倍35 .-=-0,求代数式5f-292份的值23a2-4b236 .如图，ADBECF,它们依次交直线卜%于点、A、B、C和点D、E、F如果AB=6,BC=8,DF=21,求DE的长如果DE：DF=2:5,AD=9,CF=14,求BE的长【注：过点D作DGAC,交BE于H,交CF于G】37 .如图，在A43C中，D为AC边上的中点，AEBC,ED交AB于G,交BC延长线于F。假设BG：GA=3：1,BC=IO,那么AE的长为O38 .如图，在AABC中，DEBC,AD=3,BD=2,那么SM:S四边形CE的值为（）
