2016年黑龙江省龙东地区（森工、农垦）中考试题【jiaoyupan.com教育盘】.doc
优秀领先 飞翔梦想 成人成才黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试数 学 试 题（森工、农垦）本考场试卷序号（ 由监考填写）考生注意：1、考试时间120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分题 号一二三总 分核分人2122232425262728得 分得分评卷人一、填空题（每题3分，满分30分）1.根据全国“两会”公布的数据，2015年全年国内生产总值近68万亿元，数据68万亿元用科学记数法表示为 亿元.2.在函数y=中，自变量x的取值范围是 3.如图在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件 ，使四边形BECF是正方形. 4.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1,2,3,4,5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是 .5.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 .6.一件服装的标价为200元，打八折销售后可获利50元，则该件 服装的成本价是 元.7.如图，CD是O的直径,CD=4，ACD20°，点B为弧AD 的中点，点P是直径CD 上的一个动点，则PAPB的最小值 为 . 8.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB120°， 弧AB的长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm.9.已知，在矩形ABCD中,AB=4,BC=6.若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以BP为腰的等腰三角形，则BP的长为 . 10.如图，OBA、OBA、OBA、OBA都是等边三角形,其中BA、BA、BA都与x轴垂直，点A、 A 、A都在x轴上，点B、B、B都在直线y=x上，已知OA=1，则点A的坐标为 .得分评卷人二、选择题（每题3分，满分30分）11.下列各运算中，计算正确的是 （ ） A5x2x =7x B3x5x=2 C3x2x=6x D6x÷ 3x=2x12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）14.某校八年级参加春季植树活动，各班参加活动的人数统计如下57,61,53,61,59,51，对于这组统计数据，下列说法中正确的是 （ ）A众数是61 B中位数为57 C极差是39 D平均数为5815.如图，匀速地向该容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中容器内液面的高度h随时间t变化的函数图象最接近实际情况的是 （ ） 16.关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是 （ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm217.如图，O的直径CD=10cm，AB是O的弦，且ABCD垂足为P，AB8cm，则sinOAP的值是 （ ）A B C D 18.已知，反比例函数y=，当1x4时，y的最大整数值是 （ ）A4 B3 C2 D119.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法. （ ）A6 B5 C4 D. 320.如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，连接BE交AC于点F,交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G ，下列结论中，正确的个数是 （ ）CFD60° AHEFGB EDHEFDA4 B3C2D1得分评卷人三、解答题（满分60分）21.（本题满分5分）先化简，再求值：÷（1）,其中x=tan45°.得分评卷人22.（本题满分6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,1),C(2,1).（1）请画出ABC向右平移5个单位长度后得到的 ABC.（2）请画出ABC关于原点对称的ABC.（3）求四边形ABAB的面积. 第22题图 得分评卷人23.（本题满分6分）已知:抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A(2,0)、B(4,0)，且过点C(0,4).（1）求出抛物线的解析式和顶点坐标.（2）请你求出抛物线向左平移3个单位，再向上平移1.5个单位后抛物线的解析式.得分评卷人24.（本题满分7分）下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次共调查 所学校.（2） 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60x70之间.（3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70x80的学校有多少所？得分评卷人25.（本题满分8分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中,两车离开A城的距 离y与时刻t的对应关系，如图所示:（1）A、B两城之间的距离是多少千米?（2）求乙车出发后几小时追上甲车?（3）直接写出甲车出发后多长时间，两车相距20千米. 得分评卷人26.（本题满分8分）已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点. （1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）.（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明. 得分评卷人27. （本题满分10分）“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）.（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案.（3）请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？得分评卷人28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，OAB=90°且OA=AB，OB、OC的长分别是一元二次方程x-11x+30=0的两个根(OBOC).（1）求点A和点B的坐标.（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P的直线a与y轴平行，直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线a恰好过点C当0t3时，求m关于t的函数关系式（3）当m=3.5时，请你直接写出点P的坐标. 第 7 页 共 7 页
