第6章 实数 综合素质评价卷（含答案）.docx
第6章缜合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1 .【2023合肥45中校考】在实数，8,64,0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52 .【易错题】在下列各式中，正确的是（）A27=-3=C.V125=±5D.25=±53 .【母题：教材P20复习题T2（2）?的算术平方根是（）A.8B.±8C.±8D.84 .设w=9+t1,则实数机所在的范围是（）A.w<-5B.4<n<5C.-4<w<-3D.m>-35 .已知OVXV1,则在实数X,x,f中最大的是（）A.xB.-XC.yxDjc26 .一个正数/的平方根是加一3与5m则。的值为（）A.-2B.2C.3D.-37 .已知。为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）AaB.VC.-D.-18 .实数一兀，一3,V5的大小关系是（）A.-3<<-3B.-<3<V3C.一8VV-3D.-3<-V3<-9.12023兰州改编】如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点。顺时针旋转，使O4,。落在数轴上，点4,。在数轴上对应的数分别为a,b,则ba的值为（）A.7B.3-710.71"»'下面是一个按某种规律排列的数表，则第7行的第2个数是(）C.7-3D.3A.37B.38C.39D.210二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 .当X=时，7不T+1有最小值，这个最小值为.12 .12023内江】若小b互为相反数，。为8的立方根，则2+2b-c=,13 .已知半径为R的球体的体积是，N,现要生产一种容积为36兀dn的球形容器,则这种容器的半径是dm.14 .如果一个正方形ABCD的面积为69.(1)正方形ABCD的边长a=.(2)正方形ABCO的边长满足加VaV小m,表示两个连续的正整数，则V沆一遍的值是.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15 .求下列各式中X的值.(1)(3x+2)2=16.(2)(2-1)3=-4.16.计算：（1）/5+（2）12024+«一b1i_27+75.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某游乐场有如图所示的两个正方体木块摞在一起组成的座椅（大正方体放在地面上），现计划用彩色油漆喷绘，已知大正方体的体积为1331cm',小正方体中被喷到彩色油漆的面积为125cm2,求这个座椅的最高点A距离地面的高度AC的长.18.12023黄山徽州区期中】已知/1的平方根是土2,3x+y-1的平方根是±4,求3x+5y的平方根.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.12023合肥蜀山区月考实践与探究：（1）计算：3=；0=；J（_6）2=；JhT=；府=（2）根据（1）中的计算结果，回答：后一定等于。吗？你发现其中的规律了吗？请用自己的语言描述出来.利用你总结的规律化简：若V2,则J（%-2）2=.20 .自由下落的物体的下落高度以m）与下落时间心）的关系为=4.9P.有一名学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一名学生站在下落的玻璃杯正下方的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗？（声音的传播速度为340ms）六、（本题满分12分）21 .如图，数轴上点A表示的数为+1,将点A沿数轴向左平移3个单位长度到达点8,点8表示的数为机-4-3-2AOI2,145求m的值.(2)化简：m+1÷(2-n)2.七、(本题满分12分)22 .观察下列各式及验证过程：式：验证：式：验证：(1)根据上述式，式的规律，请再写出一个按以上规律变化的式子.请写出满足上述规律的用(为自然数，且22)表示的等式，并加以验证.八、(本题满分14分)23 .如图，数轴上A,8两点对应的实数分别为J11O和2-17,点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点。出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为，秒.(1)当0V,V2时，用含，的式子填空：AP=,BQ=.(2)当，=2时，求P。的值.(3)当P0=AB时，求/的值.(注：.,-10+,-10=2/110)答案2.A【点拨】A.J-27=-3,故此选项正确；B.J(-3)2=3,故此选项错误；C.V125=5,故此选项错误；D.侬=5,故此选项错误.故选A.3.D4.B【点拨】因为巡22.24,所以见F.6,则z=3+1.6=4.8,即4VV5.故2选B.5.B6 .A【点拨】由题可知2。一3+5。=0,解得=-2.故选A.7 .C【点拨】选项A中的。可以表示任何实数；选项B中的近的符号与。相同，所以也可以表示任何实数；选项C中的|一目表示一。的绝对值，根据绝对值的意义，可知H为非负数；选项D中的一|一H表示|一的相反数，由于I为非负数，所以一|一H为非正数.故选C8.B9B【点拨】因为正方形OABC的面积为7,正方形。E尸的面积为9,所以。4=7,OD=y9=3f即o=7,b=3,所以6=3一夕.HiB【点拨】第2行的第2个数是5=I7不I,第3行的第2个数是e=叵不1,第4行的第2个数是IT=回不I,所以第行的第2个数是J(n1K+2,所以第7行的第2个数是J(71)2+2=5.二、I1-1;1【点拨】因为当m+1有最小值时，x+1=O,即冗=一1,所以当/=一1时，了1+1有最小值，最小值为112.-214.(1)69(2)-1【点拨】因为正方形ABCD的面积为69,所以正方形ABCD的边长C1为府.(2)因为64V69V81,所以8屈9,即8VV9.因为机，表示两个连续的正整数，所以n=8,=9,所以折元一诉=弼-75=23=1.三、15,【解】(1)开方，得3x+2=4或3x+2=4,解得了=：或X=-2.(2)方程两边同时乘以2,得(2xI"=8.开立方，得2x1=-2,解得R=U16.【解】(1)原式=-6+32(2)原式=-1+51+3+2=3+3.四、17.【解】由题知，小正方体中被喷到彩色油漆的有5个面，所以每个面的面积为125÷5=25(cm2),所以小正方体的棱长AB为5cm.因为大正方体的体积为1331cm3,所以大正方体的棱长BC为IICm,所以AC=48+BC=5+11=16(cm).(14一'3x÷y-1=16,解得广，Iy=2,所以3x+5y=15+10=25.因为25的平方根为±5,所以3x+5y的平方根为±5.五、19【解】(1)3；0.5；6；04(2)H不一定等于a.当V0时，a=-a当时，ya=a,故不一定等于0.负数的平从中可以得到如下规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，方的算术平方根为其相反数.2-R2().【解】能躲开.因为玻璃杯下落的时间r=19.6÷4.9=2(s),而声音传到楼下只需要19.6÷3400.06(s)<25.所以楼下的学生能躲开.六、21.【解】n=+1-3=-2.(2)因为m+1=2-2+1=2-1>0,所以Itn+I=y2-.因为?=&一(鱼一2)=2,所以原式=-1+22=+3.七、22,【解】(1)4×4+卷(答案不唯一).庐i'J"百(为自然数，且22).验证:信八、23.【解】，；17-2r.(2)当1=2时，点P对应的实数为1U+2,点0对应的实数为2X2=4,所以p=To+2-4=o-2.(3)因为Z秒时，点尸对应的实数为1U+z,点Q对应的实数为21,所以P=10+t-2t=10-t.因为尸Q=A8,所以u-H=7-u,解得f=2iu-T7或r=i7,故t的值是2TU-17或17.
