第三节等腰三角形复习课教案.docx

总第 4课时课题：第三节等腰三角形教学内容等腰三角形课型复习课第1课时/共1课时学情分析学生对等腰三角形的知识基本上掌握，但是由于本班学生的基础差，各种能力不够，学习习惯不好，对儿何的证明的规范书写，解题思路分析没有把握，因此对等腰三角形及性质在应用上有困难，通过复习，便有一些会.教学目标知识与技能1.了解等腰三角形的相关概念；2.理解掌握等腰三角形的性质及应用；3.掌握等腰三角形的判定定理及应用；4.会利用等腰三角形的性质与判定进行解决有关几何的证明与计算，会综合运用等腰三角形与其他数学知识的应用.过程与方法通过学生练习，自主探究让学生经历体验等腰三角形知识的应用过程，培养学生的分析问题和解决问题的能力，体验转化数学思想.情感态度价值观通过本节课的夏习，使学生学会回顾知识、整理知识，养成良好的学习习惯，增强复习信心，提高应试能力.教学重点等腰三角形的性质与判定定理及其应用.教学难点综合运用等腰三角形解决有关数学问题.教学方法练习与自主探究启发引导 师生互动教学准备三角板、课件、多媒体教学教学过程预设环节教师活动学生活动要点、考点等腰三角形1、定义：等腰三角形：有两边相等的三角A形。2 .等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两腰相等:（2）等腰三角形的两个底角相等，n（简称“在同一个三角形中，等功对等B角”）：基础练习1：1 .己知等腰三角形的两边长分别是4和6,则它的周长是（D）A、14 B、15 C、16 D、14 或 16若妃叱等展三角形的两边长改为3和7,则它的周长应是多少？2 .等腹三角形一个底角为75。,它的另外两个角为 75©, 30、改为：等展三角形一个角为70。,它的另外两个角为 70。40。或 55。.55。等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 35135。（3）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称三线合一”）（4）等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。3 .等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.（简称“在同一个三角形中，等角对等边“一等边三角形（1）我们把一条边都相等的三角形叫做等边三角（正三角形）（2）等边三角形的性质：1.等边三角形的内角都相等，且等干6002,等边角形是轴对称图形，有三条对称.3 .等边三角形各边上中戋病和所对角的平分线都三战合一.3、如图，ABC中 AB=AC=5, BC=6点E、F是中线AD上的两点.则图中阴影部分的面枳用4、如图，AABC中.AB=AC ZBAC108%AD, AE是/BAC的三等份的线段，则图中共有B6 jf等原二角形.（3）等边三角形的判定方法:三边相等的三角形是等边三角形.三个内角都等于60 °有一个内角等于60 °的三角形是等边三角形.的等腰三角形是等边三角形.知识应用学生练习学生练习例1如图，在4ABC中，AB=AC, ZA=36o , AC的垂直平分线交AB于E,交总结归纳：在三角形中，等腰三角形可以把边等转化为角等，同样也可以把角等转化为边等.例2如图，在锐角4ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE.(2)如图，若BE的延长线交AC于点F,且BF±AC于点F.若NBAC=45° .求证：ZAEF丝 BCF.若点E恰好落在NACB的平分线上，请课内练习复习导引P139例3的变式.总结归纳：等腰三角形三线合一是等腰三角形的重要性质.三条线段的性质集中在一条线段上，在证明过程中要充分利用这一性质.例3如图，已知点P是等边AABC内一点,连结 PA, PB, PC, D 为4ABC 外一点，MZDAC= ZPAB, AD=AP,连结 DP,DC.(1)求证： 4ADC APB.(2) ZAPD为何种特殊三角形？请说明理由.(3)若 PA=4, PB=3, PC=5,求NAPB的度数.学生回答，教师板书过程.总结归纳：等边三角形三边相等，三个角都等于60° ,等边三角形可以通过一个角是60°的等腰三角形。课堂小结请你谈谈本节课有什么收获？还有什么疑惑的地方？探究题L如凰线段0D的一个舫0物上，以OD为一边酹腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?板书设计作基础A复习导引P140141A组必做业设基础B复习导引P142143B组选做计教学反思