第二单元 圆柱和圆锥 (含答案).docx

第二单元圆柱和圆锥一、填空。（每空2分，共32分）1 .一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是（）形，这个展开图的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。2 .一个圆锥的体积是12立方米，底面积是12平方米，它的高是（）米。3 .把一个底面直径是4厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），若拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。4 .手工课上，典典和天天用橡皮泥做了一个底面半径是5厘米,高是io厘米的圆柱。p3o如图（单位：厘米）是两位同学对这个圆柱的匕客"两种不同的切分方法，切分后，典典的切分方法可以使圆柱的表面积增加（）平方厘米，天天的切分方法可以使圆柱的表面积增加（）平方厘米。5 .一个体积是125.6立方厘米的圆柱形铁块，能熔铸成（）个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆锥。6 .荣老师办公桌上有一个圆柱形茶杯（如图），从里面量，底F=面直径是8厘米，高是12厘米。茶杯里有5厘米深的水，卜二水与杯子接触面的面积是（）平方厘米。7 .典典家有一个长1米、宽5分米、高6分米的长方体玻璃鱼缸，里面能盛水（）升，距鱼缸口2.86分米处破了一个洞（洞的大小忽略不计），水从洞口流出，最后只剩下（）升水，把剩下的水倒入底面半径为20厘米的圆柱形水桶里（未溢出），桶内水的高度是（）分米。8 .有一张长方形铁皮（如下图），剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个圆柱，那么这个圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。<4厘米）<4厘来）9.一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的水如果圆柱的高是圆锥高的；，那么圆锥的体积与圆柱的体积的比是（）。二、选择。（将正确答案的字母填在括号里X每小题3分，共21分）1 .【新角度】下面是3个完全相同的杯子，里面装有同样多的水，后来典典往3个杯子里都放进一些同样大的玻璃球，想一想，哪个杯子里放进的玻璃球最多？（）oABCABCA.AB.BC.CD.无法判断.快递员拿来一个长5分米、宽4分米、高2分米的长方体快递A.4B.6C.8D.103 .【新角度】在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块（都淹没在水中），水面刚好上升到杯口。华华用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是（）oh*/TX4 .一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，如果沿着它的高将它切成两个完全相同的半圆锥，那么表面积会增加（）平方厘米。A.12B.24C.12D.245 .如图，已知直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是1:2,如果分别以边BCAB所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的两个圆锥的体积比是（）。A.1：2B.2：1C.4：ID.1：46 .一个长方体和一个圆锥的底面积和高均相等，那么长方体的体积是圆锥体积的（）倍。A.2B.3C.9D.无法确定7.如图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿半径分成若干等份,并转化成长方形与侧面拼接，下面图（）可能是拼接后的图形。:I以111I11.）（.1I物Iii11-J三、按要求完成下面各题。（共14分）1 .【常州市】把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。（4分）Cm2 .计算下面图形的表面积。（5分）3 .【淮安市淮安区】计算下面圆锥的体积。（5分）四、解决问题。（共33分）1 .周末，同同学着妈妈用滚筒清理器（如图）清理卫生间地面，滚筒的横截面半径是04分米，如果同同推动滚筒清理器每分钟转动30周，那么她10分钟可以清理多大的地面？（每个地方只清理一次）（6分）24厘米2 .【数学文化】【无锡市滨湖区】早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。九章算术中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高，再除以12,可以求出圆柱的体积。（1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（得数保留整数）（5分）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（提示：计算时可以先保留加进行约分和计算，最后再用3.14代入，得数保留整数）（7分）3 .【新情境】近几年我国航天事业取得了辉煌成就，运载火箭的成功大大推动了航天产品数字化的进程。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成（如图）。该整流罩的体积是多少？（7分）10m4m4 .圆柱的底面半径和高都是4cm,把它完全浸入一个装有水的均匀水槽中，量得水位上升ICm。再把一个底面直径为6cm的圆锥完全浸入水中，水位又上升了0.6cm。圆锥的高是多少厘米？（8分）附加题：天才的你，试一试。（10分）天天把一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸围成一个圆柱,有几种围法？围成的圆柱的底面积是多少？体积最大是多少立方厘米?答案一、1.长方29.1225.1250.242.33.62.84. 157200【点拨】本题考查求圆柱横切和竖切后表面积的变化。把圆柱切成两个小圆柱时，表面积增加了2个底面的面积，可以求出增加的面积是3.14×52×2=157（平方厘米）；把圆柱切成两个半圆柱时，已知底面半径为5厘米，则底面直径为10厘米，表面积增加了2个边长为10厘米的正方形的面积，所以增加部分的面积是10×10×2=200（平方厘米）。5. 106.175.847.30015712.58.12.5650.249.1：9【点拨】圆锥与圆柱底面积的比是了：32=1：9,圆锥与圆柱高的比是3：1那么圆锥与圆柱的体积比是（1x3><g）：（9义1）=1：9o二、1.B2.A3.B4.B5. B【点拨】根据题意，假设边BC的长为1,则边AB的长为2。以边BC所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径为2,高为1；以边AB所在的直线为轴旋转一周，形成的圆锥底面半径为1,高为2,则两个圆锥的体积比是点3.14><22><1）：（×3.14×12×2）=2：Io6. B7.C三、1.2.3. 3.14×22÷2×2+3.14×2×2÷2×5+2×2×5=63.9(6dm2)4. 3.14×1.52×4×=9.42(cm3)四、1.24厘米=2.4分米2×3.14×0.4×2.4×30×10=1808.64(平方分米)答：她1。分钟可以清理1808.64平方分米的地面。2. (I)22io÷i2333(立方厘米)答：这个圆柱的体积约是333立方厘米。(2) (20÷÷2)2×10=1000÷318(立方厘米)答：计算结果约是318立方厘米。3. 3.14×(4÷2)2×10=125.6(m3)×3.14×(4÷2)2×(16-10)=25.12(m3)125.6+25.12=150.72(m3)答：该整流罩的体积是150.72m3。4. 42×3.14×4÷1=200.96(cm2)200.96×0.6×3÷(6÷2)2×3.14=12.8(cm)答：圆锥的高是12.8Cm。附加题：有两种围法。第一种：3.14义（12.56：3.14；2）2=12.56（平方厘米）12.56×9.42=8.3152（立方厘米）第二种：3.14×（9.42÷3.14÷2）2=7.065（平方厘米）7.065×12.56=88.7364（立方厘米）118.3152>88.7364答：有两种围法。围成的圆柱的底面积可能是12.56平方厘米，也可能是7.065平方厘米。体积最大是8.3152立方厘米。