[寒假]圆锥曲线阶段性练习.docx
选修卜1圆锥曲线阶段性巩固练习第2章圆锥曲线与方程§2b2椭圆【当堂练习】：1下列命题是真命题的是()A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B.到定直线X=U和定点F(c,0)的距离之比为£的点的轨迹是椭圆caC.到定点F(-c,0)和定直线=的距离之比为£S>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆caD.到定直线X=Q和定点F(c,0)的距离之比为3(a>c>0)的点的轨迹是椭圆CC2 .若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0)t且椭圆过点g,-),则椭圆方程是()a.Z+i=B.r+i=c.Z+£.=iD.ii+£=1841()6481063 .若方程V+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为()A.(O,÷oo)B.(0,2)C.(1,+8)D.(0,1)A4 .设定点R(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件IP片+PBka+N(a>0),则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段5 .椭圆+2=1和=+与=&>0)具有()Crb2a-b-A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴6 .若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为()A.-B.C.D-42427 .已知P是椭圆黑+生=1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是则点P到左焦点IOO362的距离().16d66c75n77A.B.C.D.55888 .椭圆ff=1上的点到直线x+2y-J=0的最大距离是()164A.3B.HC,22D.109 .在椭圆=+=1内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点此使MP÷2MF43的值最小，则这一最小值是()57A.-B.-C.3D.42210 .过点M(-2,0)的直线In与椭圆”+),2=1交于R,P?,线段PE的中点为P,设直线m的斜率为左(K0),直线OP的斜率为k2,则kk的值为()11 .离心率e=；,一个焦点是尸(0,-3)的椭圆标准方程为.12 .与椭圆4+9y2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)的椭圆方程为13 .已知P(,y)是椭圆+1=上的点,则x+y的取值范围是.14 .已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于.15 .已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=,短轴长为8百，求椭圆的方程.16 .过椭圆。：5+W-=I上一点P(XO,%)向圆O:/+/=4引两条切线PA、PB.Aso4B为切点，如直线AB与X轴、y轴交于M、N两点.(1)若西方=0,求P点坐标；(2)求直线AB的方程(用为,先表示)；(3)求aMON面积的最小值.(0为原点)17 ,椭圆£+£=1(。>b>0)与直线x+y=1交于尸、。两点，且OP_1OQ,其中。ab为坐标原点.(1)求4+上的值；ab(2)若椭圆的离心率e满足正wewYZ,求椭圆长轴的取值范围.32X2v218 .一条变动的直线1与椭圆二+J=I交于P、Q两点，M是1上的动点，满足关系42NP1UQ=2.若直线1在变动过程中始终保持其斜率等于1.求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状.选修IT第2章圆锥曲线与方程§2.3双曲线当堂练习：1,到两定点"(-3,0)、尸2GO)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹()AB双曲线的两条准线将实轴三等分,3.-B.32C则它的离心率为C.-3D()D.36.焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是7.若0<&3双曲汽r4r与双曲线%E"()A.相同的虚轴B.相同的实轴C.相同的渐近线D.相同的焦点92厂V8.过双曲线=1左焦点F1的弦AB长为6,则MBF2(F2为右焦点)的周长是(9.已知双曲线方程为/一f=1，过P4条数共有A.4条B.3条169(1,0)的直线1与双曲线只有一个公共点，则1的()C.2条D.1条2210.给出下列曲线：4A÷2y-I=0;V+y2=3;+V=1£1-/=1,其中与直线y=-2x-3有交点的所有曲线是().B.C.D.H.双曲线1-。=1的右焦点到右准线的距离为r2v2in12.与椭圆±+Z=1有相同的焦点，且两准线间的距离为斗的双曲线方程为1625313.直线y=+1与双曲线三一=1相交于AB两点，则|A8|=14.过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线J-y2=的弦所在直线方程为15.求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率.16.双曲线2-y2=q21>o)的两个焦点分别为不鸟，尸为双曲线上任意一点，求证：1以泪Pa、仍户21成等比数列(。为坐标原点).17 .已知动点尸与双曲线V-7=1的两个焦点&K的距离之和为定值，且CoSN内出的最小值为-*O(1)求动点尸的轨迹方程；(2)设欣),-1),若斜率为A(AWO)的直线/与P点的轨迹交于不同的两点4B、若要使I，M=I圾，试求4的取值范围.18 .某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340mS:相关各点均在同一平面上).选修17第2章圆锥曲线与方程§2.4抛物线当堂练习：1 .抛物线），=2一的焦点坐标是（）A.（1,0）B.（1,0）C.（0,3D.（0.-）4842 .已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点2枢-3）到焦点的距离为5,则抛物线方程为（）A.X2=SyB.X2=4yC.2=-4yD.x2=-Sy3 .抛物线）"=12截直线y=2+1所得弦长等于（）A.15B.215C.妪D.1524 .顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2,3）,则它的方程是（）A./=_y或y2=3.y2=X5X2=C.X2=-JD.=-2325点P（1,0）到曲线卜=产（其中参数eR）上的点的最短距离为（）y=2tA.0B.1C.2D.26抛物线V=2pNp>0）上有A（X1,y）,8（勺,必），。（对必）三点，尸是它的焦点,若IAFI,网,CF1成等差数列，则（）A演,占，8成等差数列B.成等差数列C.%,内，当成等差数列D.y,当成等差数列7若点A的坐标为（3,2）,F为抛物线），2=2式的焦点，点P是抛物线上的一动点，贝IJIM+1明取得最小值时点P的坐标是（）A.（O,0）B.（1,1）C.（2,2）D.（1,1）8.已知抛物线=2px（p>0）的焦点弦48的两端点为4对力），8（勺,力），则关系式出的值一定等于XH2.4pB.-4p()C.p2D.-p9.过抛物线v=（>）的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，若线段PF与FQ的长分A.2aB._12a10.若AB为抛物线y2=2px(PX)的动弦,距离是C.WD.1a且BI-a(a>2p),则AB的中点M到y轴的最近()C.-a+J1)D.Ia-1p2222H.抛物线V=上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为12.已知圆x2+-6x-7=0t与抛物线）=2pMp>0）的准线相切，贝IJP=13.如果过两点A（0,0）和8（0,）的直线与抛物线y=-2工-3没有交点，那么实数a的取值范围是.14.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；(1)焦点在y轴上；(2)焦点在X轴上；(3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；(4)抛物线的通径的长为5；(5)由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1).其中适合抛物线y2=10的条件是(要求填写合适条件的序号)已知点A8),B(hy.),C(照，y2)在抛物线V=2式上，AABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标(2)求线段BC中点M的坐标；(3)求BC所在直线的方程.16.已知抛物线y=a-1上恒有关于直线x÷y=0对称的相异两点，求a的取值范围.17.抛物线。=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线1交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB1试求动点R的轨迹方程.18.已知抛物线C：y=/+©+,过C上一点M且与J处的切线垂直的直线称为。在点制的法线.(1)若。在点M的法线的斜率为-；，求点时的坐标(购")；(2)设"(-2,a)为。对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得。在该点的法线通过点夕？若有，求出这些点，以及。在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.选修IT第2章圆锥曲线与方程§2.5圆锥曲线单元测试1)如果实数羽)，满足等式*-2)2+y2=3,那么上的最大值是()XA.1B、立C、立D,32322)若直线(1+)%+y+1=O与圆，+/-2X=O相切，则。的值为()A、1-1Bs2-2C、1D、-1X2V23)已知椭圆二+3=1(。5)的两个焦点为K、F-且IKE,I=8,弦AB过点K,则25ABF2的周长为()(A)10(B)20(C)24?(D)444X2y24)椭圆;Tx+9=1上的点P到它的左准线的距离是1°，那么点P到它的右焦点的距离是10036()(A)15(B)12(C)10(D)8X2y25)椭圆行十-=1的焦点K、B,P为椭圆上的一点，已知PK1P则耳尸尸2的面积为()(A)9(B)12(C)10(D)86)椭圆2+J=I上的点到直线x+2y-=O的最大距离是()164(A)3(B)1T(C)22(D)1O7)以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是()(A)X2-/=2(B)y2-X2=2(C)2_y2=4或y2=4(D)_y2=2或y?一工2=?228)双曲线斗-j=1右支点上的一点P到右焦点的距离为2,则P点到左准线的距离为()169(A)6(B)8(C)10(D)129)过双曲线/一丁=8的右焦点E有一条弦PQ,PQ1=7,B是左焦点，那么AFFQ的周长为()(A)28(B)14-82(C)14+82(D)8210)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为件、F2,ZF1MF2=120°,则双曲线的离心率为()(A)3(B)当(C)半(D)乎11)过抛物线)=(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为P、q,则等于()pq1 4(A)2a(B)(C)4a(D)一2aa2212)如果椭圆7+-=1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是()369(A)x-2
