初三新生入学测试卷 基础版.docx
升初三入学测试（满分120分，100分钟）学校:姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1.等腰三角形的两边长分别是4和8,则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B. 182.满足下列条件的4ABC中,A. ZA+ZB=ZCC ZA： ZB： ZC=2： 3： 1C. 20D. 16 或 20不是直角三角形的是（）.B. ZA=2ZB=3ZCD. 一个外角等于和它相邻的内角3x + l>43.不等式组1的解集在数轴上表示正确的是（）2x-l34.若m>n,则下列不等式中成立的是（）A. m+a<n+bB. ma<nbC. ma4 >na3D. a-m<a-n5.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）6.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. （x+l）（x-l） = x2 -1B. m2 +m-4 = （7+3）（m-2） + 2C. x2 +2x = x（x+2）D. 2x2 +2x = 22（1 + -）x7 .下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. a"+ （-b）2 B. 5m2-20mn C. -2-y2 D. -2+92 48 .若分式一下的值为零，则x的值为（）x + 2A. 0B. 2C. -2D. ±2X + 2 m + 19.若关于的方程=竺产生增根，则m是（）X - XA. 11B. 1 C. -2 D. 210 .平行四边形A3CD的一边为10cm,则两条对角线的长可以是（）A. 12 和 8 B. 26 和 4 C. 24 和 4 D. 24 和 12二、填空题（每题3分，共15分）11 .如图，在4ABC中，AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连结AD。若AC = 4 cm,ADC的周长为11cm,则BC的长为 cm.12 .己知关于无的分式方程上+ 口_ = 1的解是非负数，则加的取值范围是x - 1 x13 .等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转 度才能与它本身重合.(). 60o B. 120o C. 180o D. 360°14 . 因式分解：cv, -4-a=.15 .已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1, 0)、(0, 2) (2, 0),则第四个顶点的坐标为.三、解答题(1620题每题6分，2123题每题8分，24题10分，25题11分，共75分)16 .先化简：1-3÷0I,再选取一个合适的a值代入计算.a a+2a17 .如图所示，要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下(1)到公园两个出入口 A、C的距离相等；(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等.请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法，但耍保留作图痕迹)18 .如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A (-2, 2), B (0, 5), C (0, 2).<3d43<3333.(1)将4ABC以点C为旋转中心旋转180° ,得到4ABC,请回出4ABC的图形.(2)平移4ABC,使点A的对应点生坐标为(-2, -6),请画出平移后对应的aA,BC的图形.(3)若将aABC绕某一点旋转可得到aAzB2C2,请直接写出旋转中心的坐标19 .两个大小不同的等腰立角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母);(2)指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由.<3d43<3333.(1)将4ABC以点C为旋转中心旋转180° ,得到4ABC,请回出4ABC的图形.(2)平移4ABC,使点A的对应点生坐标为(-2, -6),请画出平移后对应的aA,BC的图形.(3)若将aABC绕某一点旋转可得到aAzB2C2,请直接写出旋转中心的坐标19.两个大小不同的等腰立角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母);(2)指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由.20.列方程或方程组解应用题：八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数.25.定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.DA(第23题图2)(1)已知：如图1,四边形BCQ是“等对角四边形"，ZAZC, Z4 = 70o,Z = 8()o.求 NC, NO 的度数.(2)在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形" A3CD(如图2),其中NA8C = ZAOC, AB = ADf此时她发现C8 = CD成立.请你证明此结论.由此小红猜想：“对于任意'等对角四边形'，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例.(3)已知：在“等对角四边形” /WCD 中，ZDAB = 60o , ZABC = 90o , AB = 5 ,4) = 4.求对角线47的长.参考答案1. C【解析】试题分析：如果4为腰长，8为底时则无法构成三角形；当8为腰长，4为底时，则周长=8+8+4=20.考点：等腰三角形的性质.2. B.【解析】试题分析:A.根据三角形的内角和为180° ,又NA+NB=NC，所以2NC=180° ,NC=90° ,故是直角三角形；B.设NA =x° ,则 + J光+,犬二180。， x90o ,故不是直角三角23形；C.设NC =x° ,则x+2x+3x=180° ,解得x=30° , 3x=90o ,故是直角三角形；D.由邻补角的定义可知这两个角的和为180° ,并且这两个角相等，所以一个角是90° ,故是直角三角形.故选:B.考点：三角形的内角和定理；邻补角的定义.3. C【解析】试题分析：解不等式可得：x>l；解不等式可得：xW2,则在数轴上表示正确的为C.考点：不等式组的解.4. D.【解析】试题分析： A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误;D、不等式两边都乘-1,不等号的方向改变，都加a,不等号的方向不变，正确；故选D.考点：不等式的性质.5. C【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念可知:A既是中心对称图形又不是轴对称图形；B.既是中心对称图形又是轴对称图形；C.是中心对称图形但不是轴对称图形；D.是轴对称图形，所以选：C.考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形.6. C【解析】试题分析：因式分解是将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，C选项是因式分解，A、B、D都不是，故本题选C.考点：因式分解的定义7. D【解析】试题分析：A. a2+(-b) 2+b2,不能分解因式；B. 5m -20mn =5m(m-4n),用的是提公因式法，不是平方差公式；C.-2-y2=- (x2÷y2),不能应用平方差公式；D. -2÷9= (3÷x) (3-),用的是平方差公式；故选D.考点：因式分解的方法.8. B【解析】试题分析：分式的值为零，则分式的分子为零，分母不为零.根据题意可得/4=0且x+20,解得 x=2.考点：分式的性质.9. D.【解析】试题分析：方程两边都乘(x-1),得：x+2=m+L原方程有增根，最简公分母xl=O,即增根是x=l,把x=l代入整式方程，得"2.故选D.考点：分式方程的增根.10. D【解析】试题分析：平行四边形A5CO的两条对角线互相平分，所以10与两条对角线长的一半能组成三角形，因为6+4=10,所以A错误；因为2+10V13,所以B错误；因为2+10=12,所以C错误；因为10+6>12,所以D正确，故选：D.考点：1.平行四边形的性质；2.三角形的三边关系.11. 7【解析】试题分析：因为DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD,又4ADC的周长为11cm,所以AD+CD÷AC=BD+CD÷AC=BC÷AC=11 cm,又 AC =4 cm,所以 BO 11-4=7 cm.考点：线段的垂直平分线的性质.12. /2且/3.【解析】试题分析：分式方程去分母得：m-3 = x-l,解得：x = m-2,由方程的解为非负数，得到"z-20,且加一2wl,解得：加2且相3.故答案为：加2且相。3.考点：分式方程的解.13. B.【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，结合图形可以知道旋转角度应该等于120° .试题解析：等边4ABC绕着它的中心，至少旋转120度能与其本身重合.故选B.考点：1.旋转对称图形；2.等边三角形的性质.14. a(a+2)(a-2)【解析】试题分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.考点：因式分解15. (3,2), (-3,2), (1,-2).【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质，分别从以BC, AC, AB为对角线分析求解，如图所示，若四边形ABDC是平行四边形，则R(3, 2),若四边形ABCD是平行四边形，则2(32),若四边形ACBD是平行四边形，则2(1,2),综上所述，第四个顶点的坐标为：(3,2),故答案为：(3,2), (-3,2),考点：平行四边形的性质；坐标与图形.、 1 116. -；a+4【解析】试题分析：首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法转化为乘法进行约分化简,最后选择a的值的时候，a不能取0、±1和-2.试题解析：原式二1一3ao(+2) _+i)Gz-1)1当a=3时,原式二一一L考点：分式的化简求值.17.作图见解析。作线段AC的中垂线作NR4。的平分线P为两线的交点。【解析】试题分析：(1)连接A3作线段4C的中垂线；(2)作NB4。的平分线考点：1.尺规作图；2.线段的中垂线的性质；3.角平分线的性质.18. (1)详见解析；(2)详见解析;(3
