六年级奥数题及答案解析.docx
1 .科学家最近研究了一种新材料合金，这块合金内银镉的比是2 ： 3,现在再加入6克镉，共得新合金36克，求新合金内镇和镉的比？【分析与解答】要求新合金内银和镉的比，必须分别求出新合金内银和镉各自的重量.应该注意到银和镉的比是2 : 3时，合金的重量不是36克，而是（36 6）克.锲的重量始终没有变.解：锲和镉的比是2： 3时，合金重量：36 6 = 30 （克）.银的重量：30*2 （2+3） =12 （克）新合金中镉的重量：36-12 = 24 （克）.新合金内银和镉的比：12 ： 24=1 ： 2.答：新合金内银和镉的比是1 ： 2.2,快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程必要8小时，求甲乙两地的路程。【分析与解答】相遇是已行了全程的七分之四表现甲乙的速度比是4： 3；时间比为3： 4；以是快车行全程的时间为84*3 = 6小时；6*33= 198千米。3 .水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4. 8吨,结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？【分析与解答】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8X10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12T0）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4. 8义10）吨。4 . 8× 10÷ （12-10） =24 （吨）答：原计划每天生产水泥24吨。4. A, B两地相距600千米，甲、乙两人同时骑自行车从A地出发去B地.甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天.第 天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.【分析与解答】设第x天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍，得:600-60÷2×x=2× （600-40x）600-30x=1200-80x50x=600x=12答：第12天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.5 .有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种？【分析与解答】根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有A=5X4X 3X2XI=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个重复，因此实际排法只有120÷5二24（种）.第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共有 2X2X2X2X2=32 （种）.综合两步，就有24X32=768 （种）.故答案为：768.6 .商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？去B地.甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天.第 天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.【分析与解答】设第x天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍，得:600-60÷2×x=2× （600-40x）600-30x=1200-80x50x=600x=12答：第12天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.5 .有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种？【分析与解答】根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有A=5X4X 3X2XI=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个重复，因此实际排法只有120÷5二24（种）.第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共有 2X2X2X2X2=32 （种）.综合两步，就有24X32=768 （种）.故答案为：768.6 .商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？去B地.甲每天骑40千米，乙每天骑60千米，但乙骑一天休息一天.第 天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.【分析与解答】设第x天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍，得:600-60÷2×x=2× （600-40x）600-30x=1200-80x50x=600x=12答：第12天的行程结束时，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.5 .有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种？【分析与解答】根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有A=5X4X 3X2XI=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个重复，因此实际排法只有120÷5二24（种）.第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共有 2X2X2X2X2=32 （种）.综合两步，就有24X32=768 （种）.故答案为：768.6 .商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？
