甘肃省武威市凉州区武威第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数（含答案解析）.docx

甘肃省武威市凉州区武威第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）2 .下列四组图形中，是全等形的一组是（）3.下面各组线段中，能组成三角形的是（C.10,5,4A.6,9,14B.8,8,16D.5,11,64 .一个多边形的每个内角均为135。，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形.已知AABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB9AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在（）.A.NA的平分线上B.AC边的高上C.BC边的垂直平分线上D.AB边的中线上5 .等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.18BC=AD6 .如图，已知ZABCgABAD,线段AD与BC交于点0,则下面的结论中不承碉的C.ZCAO=ZBOdD.ZCAb=ZDBA7 .如图，ZBAC=I1Oo,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则NPAQ的度数是（）A.20oB.60oC.50oD.40°8 .将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸9 .如图，1BC的角平分线CD,BE相交于尸，ZA=90o,EG/BC,且CG1EIG于G,下列结论：®ZCEG=2ZDCB；C4平分NBCG;ZADC=NGCD；/DFB=-CGE.其中正确的结论有（）2二、填空题10 .已知也C是ABC的三边长方满足2"优-5=0,c为奇数,则C=11 .如图，AO是AABC的中线，点E,尸是AO的三等分点，若ABC的面积为30cm2,则图中阴影部分的面cm2.ABDC12 .若点尸(5,&-1),1)关于X轴对称,则a-人=13 .如图,在ABC中，点。是BC上一点,且AB=AQ=QC,NA4D=80,则/C=14 .如图，三角形纸片中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠这15 个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,VADE的周长为cm.16 .一个等腰三角形的两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长是.17 .如图，每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则ZASC的度数为.1819 .已知：如图，在长方形ABcD中，AB=4,AD=6.延长BC到点£,使CE=2,连接。石，动点尸从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动,设点P的运动时间为万秒，当斤的值为秒时，_ABP和AOCE全等.三、解答题20 .如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P.按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路相和的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置.（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）21 .在AABC中，AB=AC,AC上的中线3。把三角形的周长分为24Cm和30Cm的两个部分，求三角形的三边长.22 .如图，已知点A、E、F、。在同一直线上，AE=CF,DF/BE,/B=/D,求证：AD=BC.2324 .如图，在AABC中，ZACB=90o,BE1平分NABC交AC于E,OE垂直平分AB交AB于D试说明：BE+DE=AC.E25 D26 .如图，点E在1BC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F,若N1=N2=N3,AC=AE,试说明：ZABC04ADE的理由.2728 .如图，已知：E是NAoB的平分线上一点，EC-1OB,ED±OA,。、。是垂足,求证：OE是。的垂直平分线.(2)若NAOB=60。，请你探究。£,石尸之间有什么数量关系？并证明你的结论.29 .探究与发现：如图，ABC,NBAC=90。，AB=AC,点。在底边BC上,AE=AD,连接。£.(1)当NBAO=60。时，求NCDE的度数；(2)当点。在BC(点5、C除外)上运动时，试猜想并探究NBAO与NSE的数量关系；(3)深入探究：若NBAC9(,试就图探究NBA。与NSE的数量关系.参考答案：1. B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【详解】解：A,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2. C【分析】根据全等图形的定义逐项判断即可.【详解】因为A中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以A选项不合题思；因为B中的两个图形形状相同，但是大小不同，不能够重合，所以B选项不合题意；因为C中的两个图形形状相同，大小不同，能够重合，所以C选项符合题意；因为D中的两个图形形状不同，不能够重合，所以D选项不合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查了全等图形，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形.能完全重合的两个图形叫做全等图形.3. A【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.【详解】解：由6,9,14可得，6+9>14,故能组成三角形；由8,8,16可得，8+8=16,故不能组成三角形；由10,5,4可得，4+5<10,故不能组成三角形；由5,6可得，5+6=11,故不能组成三角形；故选:A.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边.4. D【分析】本题主要考查了多边形的外角和问题.根据题意可得求出多边形的每个外角均为45°,再根据“多边形的外角和等于360。”，即可求解.【详解】解：多边形的每个内角均为135。，多边形的每个外角均为180。-135。=45。,这个多边形的边数为360o÷45°=8,即这个多边形是八边形.故选：D5. A【分析】根据角平分线的判定推出M在NBAC的角平分线上，即可得到答案.【详解】如图，AM在NBAC的角平分线上，故选：A.【点睛】本题主要考查对角平分线的判定定理的理解和掌握，能熟练地利用角平分线的判定定理进行推理是解此题的关键.6. B【分析】根据题意，要分情况讨论：、3是腰；、3是底.必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边.【详解】解：若3是腰，则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,不构成三角形，舍去.若3是底，则腰是6,6.3+6>6,符合条件.成立.*.C=3+6+6=15.故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质.7. C【分析】根据全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，判断选项A、B、D,再根据角的数量关系，即可判断选项C.【详解】解：YZWCgABAD,：AC=BD,BC=AD,ZCAB=ZDBA,故选项A、B、D正确；JZABC=ZBAd,.ZCAB-ZBADZDBA-ZABC,.*.ZCAO=ZDBOf故选项C不正确.故选：C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解本题的关键在准确找出对应边和对应角.8. D【分析】由NBAC的大小可得NB与NC的和，再由线段垂直平分线，可得NBAP=NZQAC=ZC,进而可得NB4。的大小.【详解/应1。=110。，./5+/。=70。，又,7为人8,人。的垂直平分线，37上好,AQ=CQf：.ZBAP=ZB,NQ1C=NC,NBAP+NCAQ=70。，NB4Q=NR4。-NBAP-ZCA2=110o-70o=40o.故选D.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质和判定.熟练掌握垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质和判定是解题的关键.9. D【分析】严格按照图中的顺序亲自动手操作一下，结合轴对称图形的性质，即可得到答案.【详解】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论.故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的应用，解题的关键是弄清楚两条折痕的特征及其与剪线的位置关系.10. C【分析】根据角平分线的定义得到NACB=2DCB=2NACD,根据平行线的性质得到/CEG=ZACB,由此即可判断；证明NGCD+ZBCD=9(T,ZADC+ZACD=90°,即可判断；利用角平分线的定义和三角形内角和定理结合三角形外角的性质求出NDFB=NFBC+NFCB=45。,即可判定；根据现有条件无法证明.【详解】解：ASC的角平分线S,B石相交于尸，.*.ZACB=2ZDCB=2ZACD,.EG/BC,ZCEG=ZACb,:.aceg=2zdcb,故正确；VCG±EG,即NG=90°,.*.NBCG=180o-ZG=90°,.*.ZGCD+ZBCD=90ofVZA=90°,.*.ZADC+ZACD=90°,丈:NBCD=ZACD,：.ZADC=ZGCDf故正确；Y.ASC的角平分线S,超相交于尸，ZFBC=-ZABc,ZFCB-ZACBf22,.ZABC+ZACB=180°-ZA=90°,.*.ZFBC+ZFCB=-ZACB+-ZACB=45°,22.,.NDFB=ZFBC+NFCB=45°,：Ndfb=1ncge,故正确；2根据现有条件无法证明ZACB=ZACG,无法证明C4平分NBCG,故错误；故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理和三角形外角的性质等等，灵活运用所学知识是解题的关键.11. 5【分析】根据非负数的性质，求出。，人的值，再根据三角形三边长的关系，求出C,即可.【详解】解：|。2"伍5)2=0,.,.-2=0,(-5)2=0, c12,Z?5,Tmb,c是ABC的三边长，.*.b-a<c<b+a,即：3<c<7,Ie为奇数, c5,故答案为：5.【点睛】本题主要考查三角形三边长关系，非负数的性质，掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是关键.12. 15【分析】根据轴对称的性质可得AcEF和SEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半.【详解】解：Saabc=30cm2fAD是ABC的对称轴，点E,尸是AD的三等分点，二阴影部分面积=30÷2=15(0).故答案为：15.【点睛】本题考查了轴对称性质，解题的关键是掌握利用对称发现并利用ACEF和BEF的面积相等.13. 1