因式分解(3完全平方公式法)导学案.docx

课题：因式分解(公式法：完全平方公式)章节：第十二章第5节(3)学习目标1知识与技能：理解因式分解的过程，会用公式法进行因式分解.2 .过程与方法：经历探索公式法因式分解的过程，培养学生合作、观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透逆向思维的数学思想方法.3 .情感、态度与价值观：在探索中进行新旧知识的比拟，体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点.学习重点：因式分解的完全平方公式公式的理解，用公式进行因式分解.学习难点：因式分解的完全平方公式公式的熟练应用.预习笔记自主学习一、旧知回忆1、分解因式学了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)练习把以下各式分解因式ax4-ax2x4-162.除了平方差公式外，还学过了哪些公式？完全平方式：用公式法正确分解因式关键是什么？a2+2ab+b2=(+Z?)2a22ab+b2=(-Z?)2多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a-b)2预习笔记x2-6x+94j2+4y+11÷4«2,11x+-X+-242+4+4>,24y2-12<v+9x2a+b)2-2(a+b)+a2±2ab+b2=(a±)2四、四、稳固提高练习填空：(1)a2+÷b2=(a+b)2(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.25=()2(6)4x2+4xy+()2=()2例题(先观察再因式分解)，x2+14x+49(w+w)2-6(h+)+93ax2÷6axy÷3ay2-x2-4y2÷4xy4a2+2ab+9b216x4-8x2+1(7)X2-2xy+36y2+24%?+9Z仔飒察，冲发中以上南所具有特碱II从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同(即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项)二、讨论探究：填一填判断因式分解正误，并写出正确过程(1)-x2-2xy-y2=-(×Y)2(2)a2+2ab-b2=(a-b)2五、总结与反思：，Ix整式乘法的完全平方公式是N±b)-=±2H+/2:、利用完全平方公式分解因式的公式是:，±2"+Z=(a±b3:、完全平方公式特点：含有三项；有两项是平方项，且两平方项的同号；(首平方尾平方)首尾2倍中间项(二倍乘积在中央).六、检测与提高1、知识检测：25x2+10+1(2)9a2Gab+b2(3)492+Z>2+14?(4)-2-10-25(5)-a3b+2a2b3-aby(6)9-12(a->)+4(0->)22、知识提高：(1)假设x2-8x+m是完全平方式,那么m=(2)假设9x2+axy+4y2是完全平方式,那么a=()A.6B.12C±6D.±12(3)提高计算：9(-b)2+12(2一力2)+4(+b)23ax2+6axy+3ay2(y2+)2-4x2y2(+1)?_2(/_1)+(41)2(4)x2+4x+y2-2y+5=0pRx-y的值