因数与倍数-讲义-教案--典型例题-题.docx

精锐教育学科教师辅导讲义课题倍数与因数1教学目的1、通过乘、除法算式感悟出整除的意义，理解因数和倍数，能正确区分整除和除尽的不同。引导学生发现2、5、3的倍数的特征，认识奇数和偶数；2、培养学生的观察能力和概括能力。3、引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系，渗透数学中常用的筛选法和排除法。重点难点点:1、建立整除、因数、倍数的概念；理解因数、倍数相互依存的关系。应用概念正确作出判断。2、掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。3、使学生掌握3的倍数的特征，能解答简单的相关问题。难点：1、理解因数、倍数相互依存的关系。2、理解规律并能运用规律解决问题。教学内容倍数与两附I旗一、导入：蔡正，都学过哪些数？举例说一说（一）1、根据图中数据，买5千克梨需要多少钱？可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；4是20的因数；5是20的因数。你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数？答案揭晓：倍数与因数：整数能被整数人整除，。就叫做匕的倍数，人就叫做。的因数（或约数）02、买3千克苹果需要多少钱？你能根据算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？3、买2千克葡萄需要多少钱？在这个算式中，我们就不能说7.2是3.6和2的倍数；3.6和2是7.2的因数。观察：具有倍数和因数关系的算式有什么特点？3、归纳一下：具有什么特点的算式才能说是整除？（小结：被除数和除数都是不为零的自然数，商也是自然数而且没仃余数）4、注意：我们只在零除外的自然数范围内研究倍数和因数。也就是说，乘法算式中的三个数都是不为零的自然数。三、经典例题我来学1、根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数：18×2=3622×7=15425×4=1006×8=482、口算下面个题：15÷3=7÷1=10÷4=36÷0.6=6÷6=问：你认为哪些算式具有倍数和因数的关系？为什么？解析：15÷3=515是3和5的倍数；3和5是15的因数。15是3的5倍，也可以说：15能被3整除3、练习：找出黑板上能整除的算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？60÷58÷115÷28÷81÷8200÷10总结：有倍数和因数关系的乘法算式或除法算式有什么特点？四、课堂练习(1)写出100以内8的倍数。(2)计算并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？24÷6=72÷8=9÷9=100÷25=25×3=14×6=20X9=(3)下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？16和2140和2045和15QQWnA¾!O/17O¾1Q一、铺垫孕伏：1.我们已经掌握了因数、倍数的意义，下面这几个数，谁是2的倍数？谁是5的倍数？投影出示：123456789101112131415161718192021312232233324342535263627372838293930404142434445464748495051525354555657585960617162726373647465756676677?687869797080818283848586878889909192939495969?989910082676948723410186345620555582.导入：你们通过笔算都能判断出哪个数是2的倍数，哪个数是5的倍数。想不想不用笔算就判断出一个数是2或5的倍数呢？这节课我们一起研究2、5的倍数的特征。二、探究新知：1、教学5的倍数的特征：观察5的倍数(即能被5整除的数)有什么特征？在下表中找出5的倍数，并做上记号：(书中的表)你能总结出5的倍数的特征吗？个位上是O或5的数，都是5的倍数(能被5整除)2、教学2的倍数的特征。(1)导人：写出20以内(包括20)2的倍数(2)你发现了什么？(3)结论：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。(4)反应练习检验一下是不是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。举例：说说能被2整除的数。3、教学奇数和偶数的概念。(1)引导学生思考，什么样的数不是2的倍数？(个位上不是从0、2、4、6、8的数)也就是个位上是什么样的数？(1、3、5、7、9J这样的数真的不能被2整除吗？重要啊！0(.)0能被2整除的数，叫做偶数。2、4、6、8、10是偶数。不能被2整除的数，叫做奇数。1、3、5、7、9是奇数。(2)举例：说明奇数、偶数。(3)判断：0是不是偶数？为什么？4、既是2的倍数，又是5的倍数。判断：下面哪些数是2的倍数？哪些是5的倍数？60、75、106、130>521、89、98、哪些数既是2的倍数又是5的倍数呢？说说是怎样判断的？、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征。总结：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。三、稳固练习。(1)以下数哪些是奇数，哪些是偶数？说明理由。52、77、124、501>3170、4296>6003(2)按要求将下面的数分类：47、75、96、100>135、246、369、718>9002的倍数：5的倍数：2和5的倍数：判断：一个自然数不是奇数就是偶数。()能被2除尽的数都是偶数。()能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0()(4)填空：能被2整除的最小的三位数是()最大的三位数是()<,能被5整除的最小两位数是()最大的两位数是()。(5)选择题：(各小组接力赛，最后评出优胜组)()的数是偶数。A.能被2除尽。B.能被2整除。C.个位上是0、2、4、6、8任何奇数加1后()。A.一定能被2整除。B.不能被2整除。C.无法判断。一个奇数相邻的两个数()A.都是奇数。B.都是偶数。C.一个是奇数，一个是偶数。任何一个自然数都能被5()A.整除。B.除尽。C.除不尽。三个偶数的和()A.一定是偶数。B.可能是偶数。C.可能是奇数。(6)食品店里运来105个小面包，如果把它们每2个装一袋里，能正好装完吗？如果把它们每5个装一袋里，能正好装完吗？为什么？(不计算直接答复)3的倍数的特征1一、引入：蔡正，你任意说一个四位数；这个数是2或5的倍数吗？为什么？我可以知道这个数是1不是)3的倍数。你们想不想知道是怎么回事？二、新课讲授:1、实验1材料:12。3123彳且成一个三位数123,是3的倍数吗？（12能组成哪些三位数？三个数字卡片由由这些数都是3的倍数吗？2、实验2(3)(4)3、4、5、235235材料：三个数字卡片由由能组成哪些三位数？235成一个三位数235,是3的倍数吗？（这些数都是3的倍数吗？提问：这6个数都不是3的倍数，说明什么？小结：无论怎样摆，所得的3位数都不是3的倍数，进一步证明3的倍数不由个位数决定，也与数字的位置无关。实验三：从09中任取2个或3个数字，组成两位数或三位数，试一试这些数是不是3的倍数。讨论：把是3的倍数的数挑出来，看看它们有哪些特征？板书归纳：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（即能被3整除）三、.稳固练习（1）下面那些数是3的倍数？18、35、315291、192、1200、6030、8400、7065、123470002、57、1336>215803。（2）1难点）在口上一个数字，使组成的数是3的倍数。36总结一下所填数字有什么关系？(3)补充内容：其实道理很简单，例如102中，100除以3余1,十位的。除以3余0,个位的2除以3余2,我们把余数1、0、2三个数加起来，正好等于3,是3的倍数。(4)从0、3、5、6中选出两个数字组成一个两位数，满足下面的条件:a：是3的倍数;b：同时是2和3的倍数;同时是3和5的倍数;（1：同时是2、3和5的倍数。一、填空（30分）2、有一个算式7X8=56,那么可以说（）的因数，（是（3、4、5、）和（是2的倍数的数叫（不是2的倍数的数叫（）的倍数。但凡个位上是（的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）O）O）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5）O6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让口729成为3的倍数，那么口里可以填（）O二、判断题1、个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）2、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）3、4是因数，12是倍数。（）三、组成符合要求的数（14分）1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。2的倍数（）共5个。3的倍数（）共3个5的倍数（）共5个同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）（）同时是2、3和5的倍数2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？3、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？小数乘除法计算题乘法:5.6×2.93.77×1.80.02x965.22x0.39.99x0.024.67x0.95x2.441.666×6.19.432×0.25.6×6.54.88×2.95.61×4.38.9×2.456.78×85.5×559.77×0.021.384×5.18.78×832.6×610.059×0.24.268×1.757×5.79.46x2.85178x6.41.5x4.92.5x0.885.555x522.22x3.337.658x8536.02x0.3除法：85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷1235.21÷739.6÷246.21÷0.03210÷1.4513÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06（循环小数的用简便方法，除不尽保存2位小数）：8.2÷O.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.032.41÷0.7用竖式计算0.396÷1.2=0.756÷0.36=0.04×0.12=3.84×2.67.15×2290.75÷3.313.76×0.8=5.2×0.635