2021级-弹性力学课程大纲（李成）.docx

弹性力学课程教学大纲一、课程基本信息英文名称E1asticity课程代码UMTV2040课程性质专业选修课程授课对象2023级车辆工程专业学分2.0学时36主讲教师李成，姚林泉修订日期2023年6月25日指定教材徐芝纶.弹性力学上册（第四版）.北京：高等教育出版社，2009.徐芝纶.弹性力学下册（第四版）.北京：高等教育出版社，2009.二、课程目标（-）总体目标：培养学生掌握弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解弹性体简单的计算方法和有关求解思想，提高分析问题和计算问题的能力，为学习有关专业课题的学习和研究奠定力学基础。基本要求包括：通过本课程学习使学生进一步理解体力、面力、应力、应变和位移等的基本概念。掌握平面应力问题和平面应变问题的特点。理解弹性力学中的基本假定，熟悉弹性力学平面问题的基本方程，了解按应力求解和按位移求解基本方程的推导步骤。能正确写出边界条件，能正确应用圣维南原理。了解平面问题逆解法和半逆解法的基本思路，掌握薄板静力学和动力学的研究思路。通过实例，理解位移单值条件和孔边应力集中等概念。了解弹性力学空间问题的基本内容和求解框架。使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上,进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法，加深学生的力学理论基础，培养学生的力学分析和计算的能力，并且能够将专业知识应用于解决车辆复杂工程问题，并且能够针对车辆生杂工程问题进行力学分析与解决方案设计,还可以将计算得到的数据转化成信息，通过分析与解释数据，得到合理有效的结论。（二）课程目标：课程目标It使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上,进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法,加深学生的力学理论基础,培养学生的力学分析和计算的能力,并且能够将专业知识应用于解决车辆复杂工程问题。课程目标2：使学生了解非杆件结构中常用的计算方法和有关问题的解答，为学习专业课程进一步打下良好的理论基础，能够针对车辆复杂工程问题进行力学分析与解决方案设计。课程目标3：学生能够将计算得到的数据转化成信息，通过分析与解释数据，得到合理有效的结论。()课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标课程子目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1第一章绪论第二章平面问题的基本理论第三章平面问题的直角坐标解答第四章平面问题的极坐标解答第五章温度应力的平面问题第六章平面问题的差分解第七章空间问题的基本理论毕业要求1：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决车辆复杂工程问题。课程目标2第八章薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法第九章用差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题毕业要求3：能够设计针对车辆复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元(部件)或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素课程目标3第十章薄板的振动问题第十一章薄板的稳定问题毕业要求4：能够基于科学原理并采用科学方法对车辆复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论三、教学内容第一章绪论1 .教学目标(1)熟练掌握弹性力学的基本假定、体力、面力、应力、应变和位移的基本概念;(2)掌握记号和符号的有关规定。（I）弹性力学的内容、意义与方法；（2）弹性力学的基本概念；（3）弹性力学的基本假定。3 .教学内容（1）弹性力学的内容；（2）弹性力学的几个基本概念；（3）弹性力学中的基本假设。4 .教学方法（1）讲授法：相关概念及基本原理。5 .教学评价（1）识记弹性力学的研究内容、研究对象和研究方法；（2）领会弹性力学几个主要物理量的定义、量纲、正负号规定；（3）领会弹性力学的几个基本假定及其在建立弹性力学基本方程时的作用。第二章平面问题的基本理论1教学目标（1）熟练掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；（2）掌握平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件：（3） 了解和应用圣维南原理。2 .教学重难点（1）平面应力问题和平面应变问题的特点；（2）平面问题的基本方程；（3）按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件;（4）圣维南原理的理解和应用。3 .教学内容（1）平面应力问题和平面应变问题；（2）平衡微分方程；（3）平面问题中一点的应力状态；（4）几何方程，刚体位移；（5）物理方程；（6）边界条件；（7）圣维南原理及其应用；（8）按位移求解平面问题；（9）按应力求解平面问题，相容方程；（10）常体力情况的简化，应力函数。4 .教学方法（1）讲授法：基本概念与分析方法。5 .教学评价（1）熟练掌握平面应力问题和平面应变问题的特点；（2）掌握平面问题的基本方程，了解按应力求解平面问题的基本思路和步骤，边界条件：（3） 了解和应用圣维南原理。第三章平面问题的直角坐标解答1 .教学目标（I）掌握平面问题的直角坐标解答方法；（2）掌握半逆解法及其举例。2 .教学重难点（1）半逆解法及其举例；（2）平面问题的直角坐标表示及逆解法。3 .教学内容（1）逆解法与半逆解法；（2）矩形梁的纯弯曲；（3）位移分量的求出；（4）简支梁受均布载荷；（5）楔形体受重力和液体压力。4 .教学方法（1）讲授法：介绍平面问题的直角坐标解答方法、半逆解法及其举例。5 .教学评价解决以下问题：（1）考察给定的应力函数是否满足相容方程；（2）根据给定的应力函数求解应力分量。第四章平面问题的极坐标解答1教学目标（1）了解应力分量的坐标变换式；（2）掌握极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函数与相容方程；（3）重点掌握轴对称问题的基本解答方法及其举例。（I）掌握轴对称问题的基本解答方法及应用；（2）极坐标中的应力函数与相容方程。6 .教学内容（1）极坐标中的平衡微分方程、几何方程、物理方程；（2）极坐标中的应力函数与相容方程；（3）应力分量的坐标变换式；（4）轴对称应力和相应的位移；（5）圆环或圆筒受均布压力；（6）压力隧洞；（7）圆孔的孔口应力集中；（8）半平面体在边界上受集中力；（9）半平面体在边界上受均布力。7 .教学方法（1）讲授法：介绍应力分量的坐标变换式，极坐标中的平衡微分方程、几何方程及物理方程、极坐标中的应力函数与相容方程以及轴对称问题的基本解答方法及其举例。8 .教学评价解决以下问题：（1）求解轴对称问题的应力和相应的位移。第五章温度应力的平面问题1 .教学目标（1）掌握温度应力场的基本方程；2 .教学重难点（1）按位移求解温度应力的平面问题；（2）圆环与圆筒的轴对称温度应力。3 .教学内容（1）关于温度场和热传导的一些概念；（2）热传导微分方程；（3）温度场的边值条件；（4）按位移求解温度应力的平面问题；（5）位移势函数的引用；（6）用极坐标求解问题；（7）圆环和圆筒的轴对称温度应力；（8）楔形坝体的温度应力。4 .教学方法（1）讲授法：介绍温度应力场的基本方程与温度应力场的求解方法。5 .教学评价思考以下问题：（1）温度应力问题求解的而基本思路与方法；（2） 了解温度应力产生的原因。第六章平面问题的差分解1教学目标（1）理解差分法的基本思想及差分公式的推导过程；（2）掌握运用差分法求解弹性力学问题的方法。2 .教学重难点（1）弹性力学平面问题差分方程的建立；（2）对差分过程的理解，边界点和虚结点差分方程的建立。3 .教学内容（1）差分公式的推导；（2）应力函数的差分解；（3）应力函数差分解的实例。4 .教学方法（1）讲授法。5 .教学评价思考以下问题：（1）导数的差分公式推导；（2）运用差分法求解弹性力学问题。第七章空间问题的基本理论1教学目标（1）掌握空间问题的基本方程；（2） 了解轴对称问题的基本方程；（3） 了解球对称问题的基本方程。（4） 学重难点（1）物体内任一点的形变状态判断；（2）轴对称问题的基本方程的应用。（I）平衡微分方程;（2）物体内扔一点的应力状态；（3）主应力与应力主项；（4）最大与最小的应力；（5）几何方程，刚体位移，体应变。（6）物体内任一点的形变状态；（7）物理方程，方程总结；（8）轴对称问题的基本方程；（9）球对称问题的基本方程。4 .教学方法（1）讲授法：介绍空间问题的基本理论与基本方程。5 .教学评价思考以下问题（1）何为应力不变量？（2）应变张量分量与工程应变分量之间的关系。第八章薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法1教学目标（1）掌握薄板横截面上的内力与应力分析；（2）掌握矩形薄板的纳维解法；（3）学会分析轴对称弯曲问题。6 .教学重难点（1）矩形薄板的弯曲问题;（2）圆形薄板的弯曲问题。7 .教学内容（1）有关概念及计算假定；（2）弹性曲面的微分方程；（3）薄板横截面上的内力及应力，边界条件；（4）矩形薄板与圆形薄板的求解问题；（5）变厚度薄板；（6）薄板的温度应力。8 .教学方法（1）讲授法：介绍薄板的小挠度弯曲问题及其经典解法。9 .教学评价思考以下问题（1）给定薄板与受力和边界条件，求其挠度、内力及反力。第九章用差分法及变分法解薄板的小挠度弯曲问题1教学目标（1）掌握差分公式，内力及反力的差分表示；（2）掌握差分法及变分法对问题的处理。10 教学重难点（1）里茨法的应用；（2）伽辽金法的应用。11 教学内容（1）差分公式与差分方程;（2）里茨法的应用及举例；（3）伽辽金法的应用及举例。12 教学方法（1）讲授法：介绍差分法及变分法求解薄板的小挠度弯曲问题的步骤。13 教学评价思考以下问题（1）给定薄板及边界条件，采用差分法求解，并与精确解答对比；（2）给定薄板及边界条件，采用里茨法求解，并与精确解答对比。第十章薄板的振动问题1教学目标（1）掌握不同边界条件下的矩形薄板的自由振动；（2）掌握圆形薄板的自由振动；（3）掌握求自然频率的方法。14 教学重难点（1）用差分法求自然频率。15 教学内容（1）薄板的自由振动；（2）四边简支和两对边简支的矩形薄板的自由振动；（3）圆形薄板的自由振动；（4）用差分法和能量法求自然频率。16 教学方法（1）讲授法：介绍薄板的自由振动和自然频率的求解方法。17 教学评价思考以下问题（1）给出给定薄板的自由振动的完整解答。第十一章薄板的稳定问题1教学目标（1）掌握不同边界条件下的矩形薄板在均布压力下的压曲；（2）掌握圆形薄板的压曲；（3）掌握求临界载荷的方法。18 教学重难点（1）用差分法和能量法求临界载荷。19 教学内容（1）薄板的压曲；（2）四边简支和两对边简支的矩形薄板在均布压力下的压曲;（3）圆形薄板的压曲；（4）用差分法和能量法求临界载荷。20 教学方法（1）讲授法：介绍薄板的稳定问题和临界载荷的求解方法。21 教学评价思考以下问题（1）给出给定薄板的临界