《圆柱的体积》练习设计.docx

圆柱的体积练习设计一、以问引学1 .独立思考。教师呈现一张长方形纸（长8厘米，宽4厘米），引导学生思考：（1）绕着一张长方形纸的一条边旋转一周，会得到什么图形？（2）怎样旋转，得到的图形体积会更大？2 .尝试解决。学生自主尝试解决问题。3 .交流反馈。引导学生发现以长方形纸的宽为旋转轴、长为半径旋转得到的圆柱体积比以长为旋转轴、宽为半径旋转得到的圆柱体积大，且体积的比是2 ： 1。4 .提出猜想。是不是任意一张长方形纸，绕着它的宽或长旋转所形成两个圆柱,它们的体积比都是2 ： 1呢？二、验证猜想5 .自主探究。学生自主研究。6 .交流反馈。预设1：举例验证。假设长方形长4厘米，宽3厘米，分别以长和宽为旋转轴旋转一周后得到的圆柱体积分别为36立方厘米和48立方厘米，体积比是3 ： 4o预设2：利用公式进行推理。设长方形的长a厘米，宽b厘米，那么分别以长和宽为旋转轴进行旋转的两个圆柱的体积比是：nb2a：a2b,即体积比为宽和长的长度比。以上两种方法都能验证猜想不成立。三、以题引思L独立思考。如果分别以长方形纸的两条对称轴为旋转轴进行旋转，得到的两个圆柱哪个体积更大？体积比是多少？7 .尝试研究。让学生在变式练习中理解规律。8 .交流反馈。（1）分别以平行于长、宽的对称轴为旋转轴进行旋转得到的两个圆柱的体积比为长方形纸宽和长的长度比。（2）无论是绕着长方形的两条边旋转，还是绕着长方形的对称轴旋转，总是较短边所在直线作旋转轴形成的圆柱体积会更大。意义分析：本节课围绕“怎样旋转得到的圆柱体体积更大”这个问题组织学生展开研究，既巩固了圆柱体积的计算方法，又在探究过程中提高了学生的研究能力，发展了空间观念，这样的练习兼顾了趣味性和思考性，有趣又高效。