32北师版·广东省清远市清新区期末.docx

清远市清新区2020-2021学年度第一学期教学质量检测说明：1全卷共4页，满分120分，考试时长90分钟.2 .答题前，考生务必在答题卡相应位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、班别、准考证号、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号、试室号和座位的对应数字涂黑.3 .用黑色墨水的钢笔或签字笔作答.一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）3337A.-B-C.D5710102 .某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱第3题图3 .如图，以点。为位似中心，把4A8C放大为原图形的2倍得到下列说法正确的是（）A. OA: OA =1:3 B. QAl : A4l =1:3 C. OA : A4l =1:2 D. OA: OAl =1:24 .下列关于矩形的说法，正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分5 .已知x = 是方程2/-工一3 = 0的一个解，贝微片一。一 36 .在反比例函数y =勺图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则Z的取值范围是A k>3B. k3C. k<3D k3a b c rl +人+ Cjz 、7 .已知一二一二一，则的值为（）4 5 6 bD. 58 .用配方法解一元二次方程/一2%一1 二。时，配方后正确的是（）A. (x-1)2 = 1B. (x-l)2 =2C. (x-2)2 = 1 D. (x-2)2 =29 .如图，下列关于正比例函数 ） 二履和反比例函数y = K在同一坐标系中的图象可能是x10 .如图，甲、乙两动点分别从正方形ABC。的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行：，若乙速度是甲速度的4倍，则它们的第2021D. DA±次相遇在边（）A. AB 上 B. BC 上 C. CD ±二、填空题（每小题4分，共28分）11 .若ABCsDEF,相似比为3： 2,则这两个三角形的周长比为12 .菱形两条对角线长度分别是6cm和8cm,那么菱形的面积为 cm2.13 .若关于x的方程（加一2卜八2一"a+1 =。是一元二次方程，则/”的值为14 .已知关于x的一元二次方程炉（2Z-1卜+父=o有实数根，则4的取值范围是15 .如图，在平行四边形ABC。中，点石是边AO的中点，石C交对角线BO于点尸，则第15题图第16题图16 .如图，扇形AO8的圆心角为90。，四边形OCD石是边长为1的正方形，点C、石、。分/、别在OA、。8、/月过人作4/J_E。交的延长线于点尸，那么图中阴影部分的面积为.17 .如图所示，在RABC中，ZC = 90o, AC = 4f 3C= 1,把边长分别为$ , x2,与，无的个正方形依次放入R"3C中，则第个正方形的边长=（用含的式子第17题图表示）.三、解答题（一）（每小题6分，共18分）（1 ,18 .计算：y9 （r 3.14）° +1 3. 2,第20题图19 .先化筒，再求值：”（£ -9）-3x,其中x = 2 .20 .如图所示，已知等腰aABC的顶角NA = 36。.（1）请用尺规作图法作底角NABC的平分线BD,交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下证明：ZABCsABDC.四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21 .为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好;C： 一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以卜两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题:(1)并将上面条形统计图补充完整;（2）扇形统计图中“课前预习不达标''对应的圆心角度数是；（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一，互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.22 .已知，D是ABC内一点，BD±CDf AD=6f BD=4, CD = 3, E、F、G、第22题图“分别是A3、BD、CD、AC的中点，求四边形EFG”的周长.23 .某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？(2)若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1 500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24 .如图，在A43C中，CA = CB = 5, AB = 6,轴，垂足为4.反比例函数y = ±x(x>0)的图象经过点C,交AB于点。.(1)若QA = 8,求反比例函数的解析式;(2)若CB = BD,求点C的坐标；(3)在(2)的条件下，若点P是y轴上一动点，当P8+PC取得最小值时，求点P的坐标.x差的值BF第25题图25 .如图，已知一个三角形纸片AC3,其中NACB=90。，AC=8, 3C=6, E、/分别是AC. AB边上的点，连接石尸.(1)如图1,若将纸片AC8的一角沿£尸折叠，折叠后点4落在A8边上的点。处，且使S四边形ECBF= 4S EDF，求ED的长;如图2,若将纸片AC3的一角沿折叠，折叠后点A落在3C边上的点M处，且使MFC4.试判断四边形AEMb的形状，并证明你的结论;Q(3)如图3,若正的延长线与8C的延长线交于点N, CN=2, CE= - f求清远市清新区20202021学年度第一期 教学质量检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）I. C 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. A 10. A二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1r（4丫II. 3:2；12. 24；13. -2； 14. k<- 15. 1:4； 16. 2-l ； 17.-4三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.解：原式=3/-2+34 分解：9)3xX(x+3) (-3)-3x= x(x+3) -3才= x+3x-3x3分当x=2时，原式= 2'=4.左图为所求。(2)ZA = 36AB = AC ZABC= ZC = -(180° -36°) = 72°4 分2,.,BD 平分 N ABC ZBD=ZDBC = -× 72° =36°5 分2 ZA = CBD = 360,ZC = ZC.'.ABCBDC,6 分四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21 .解(1) 3； 1；略3 分(2) 360o X (1 - 15%-50%-25%) =36° . 5分(3)由题意得,男1女1女2（男1,男）（女L男）（女2,男）女（男1,女）（女1,女）（女2,女）由上表知，p（抽到一男一女）=26£28分22 .解：VE> F、G、H 分别为 AB、BD、CD、AC 中点=2=2=2 EF-ADf HG-ADf FG/-BC： EF/HG ，四边形EbGH是平行四边形 EH = FG = -BC , EF = HG = -AD=-×6 = 3 5 分222, BC = BD2+CD2 =42+32 =56 分eh = fg=Lbc='7 分22：.Cffh =EF+FG+G7÷WE = 3÷- + 3 + - = lltr (-7/72223.解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要（元-5）个月,则：1分x(x-5) = 6(x + x-5)，解得 % = 2, x2 = 15 ,3 分% =2不合题意，舍去，故x = 15, x-5 = 10.答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月.（2）设在完成这项工程中甲队做了机个月，则乙队做了个月，由题知：乙队每月的施工费为150万元，根据题意列不等式得:100m + 150-1 5005分24解得为整数，机的最大整数值为87答：完成这项工程，甲队最多施工8个月.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.解：过C作CMLAB, CN,y轴，垂足为M、N,如图V CA = CB = 5, AB = 6, AM = BM = 3 = NC,在 RACD中，CD = jAC2-Alf =:52-32 =4,. AN=CD = 4f ON = OA-AN = 8-4 = 4,. C(3,4),将C(3,4)代入y = K得：k = 2,12所以，反比例函数的解析式为y =(2) .e CA = CB = BD=5 AB = 6,.*. AD=6-5 = 1,可设。(l,y), C(3,y-4),.点C、D都在同一个反比例函数的图象上,. ly = 3(y-4),解得：y = 6,/. D(l,6), C(3,2)6 分(3)由(2)知8(6,6), C(3,2),点C(3,2)关于y轴对称的点C(-3,2)设直线3C解析式为y =&代入3(6,6), C(3,2)得：1=6" + "解得：,所12 = 3/: + /?. oIb = -24以直线8C解析式为y =2,直线与y轴交点即为所求点尸，所以P(0,-2) 10分25. (1) .ZACB的一角沿砂折叠，折叠后点A落在A3边上的点。处, EF _L AB 9 AEF NDEF， vaef = vdef9 S 四边形 ecb= 4Svedf SaABC= S AEF在 Rt VA3C 中，V ZCB = 9O% AC = 8, BC = 6,A3 = 10,又： EAF = BAC, ：.RtVAEFsRNABC,；.ab)即(丝=1, AE = 25,由折叠知，110 J 5DE = AE = 25,3 分