04 长方体和正方体的体积（原卷版）.docx

04长方体和正方体的体积=iT推本溯源%I1.下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的，它的长、宽、高各是多少厘米？摆放个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少m3?实践：将若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，填写下表;长/cm宽/cm高/cm小正方体的个数体积/CU?长方体1长方体2长方体3长方体42.认识长方体和正方体的体积3 .认识立方4 .认识底面积长方体和正方体面积，叫做它们的长方体底面积公式：正方体底面积公式：字母表示公式：T典例解惑X【例1】如图的长方体是用棱长1厘米的正方体摆成的。它的表面积是平方厘米。体积是立方厘米。【例2】求正方体体积。（单位：分米）【例3】计算下面长方体和正方体的表面积和体积。【例4】长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。（T小试牛刀1 .将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（）oA.变大B.变小C.不变D.无法确定2 .求下列图形的体积（单位：厘米）。34 .一个长方体玻璃鱼缸体积是240立方分米，高是5分米，这个鱼缸的占地面积是（）平方分米。5 .至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是（）立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用（）平方厘米玻璃。囱6 .用一根长2.4米的铁丝正好焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是（）平方米，焊接成的正方体的体积是（）立方米。7 .一个棱长5厘米的正方体，它的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。知不足1 .一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒2 中空出的部分如图所示。倒出了（）毫升牛奶。3 .有长方体容器A和B（如图，单位：厘米），A中有14厘米深的水，要将A中的水倒一部分给B,使两容器内的水深相等，需要从A里面倒出（）毫升的水。4 .一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。5 .有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（）立方6 厘米的水，水与玻璃接触的面积是（）平方厘米。7 .如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。0S3)ffi30353（1）3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是（）平方厘米。（2）n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。8 .把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（9 .棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（一览众山小?1. （2023秋山西临汾六年级统考期末）求立体图形的表面积和体积。4cm2. 12cm3. （2023春.广东江门.五年级统考期中）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（）4. （2023秋.江苏盐城.六年级统考期末）如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？5. （2023秋.江苏连云港.六年级统考期末）一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？6. (2023秋.江苏宿迁.六年级统考期末)一款洗衣机的外包装箱是无底长方体，长6分米，宽5.5分米，高8分米。这款洗衣机的包装箱的体积是多少立方分米？制作这个包装箱至少要硬纸板多少平方分米？7. (2023秋.江苏南京.六年级统考期中)文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。(1)游泳池的占地面积是多少平方米？(2)如果沿着游泳池的底部和内壁贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？(3)如果将这个游泳池注满水，大约能注水多少立方米？8. (2023春.山西大同.六年级统考期末)一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽35厘米。现将一只乌龟放入缸中完全浸没，水面上升了0.6厘米，这只乌龟的体积是多少立方厘米？9. （2023秋.江苏徐州.六年级统考期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）10. （2023秋.山西临汾.六年级统考期末）挖一个长方体水池，水池的长16米，宽8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能存水多少立方米？11. （2023秋山西临汾六年级统考期末）一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？.（2023秋河南平顶山六年级统考期末）学校新建一个长方体游泳池，从里面量底面长50米、宽25米、高2米。（1）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷破，如果每平方米瓷砖的价格是40元，那么一共需要多少元？（2）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.6米？12. （2023秋江苏盐城六年级统考期末）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体。（1）如果要用彩带把这个礼品盒捆扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2分米），一共需要彩带多少分米？（2）做这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸板?13. （2023秋.江苏南京.六年级校考期中）一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米的长方体铁棒，底面是边长为15厘米正方形，这时容器里的水深50厘米（如图）。现在把铁棒轻轻地向上提起24厘米（如图），伸出水面的铁棒上被水浸湿的部分长多少厘米？