数字信号处理试卷及答案-程培青(第三版).docx
河南工业大学数字信号处理试卷考试方式：闭卷座号*二三四五六七八九十总分核分人孕分密复查总分总复查人鼠蒯解K-E林7得分评卷人一、填空题：(本大题共10小题，每空2分，共28分)请在每个空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1、一线性时不变系统，输入为X(n)时，输出为y(n)；则输入为2x(n)二时，输出为;输入为X(n-3)时，输出为o封2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f二与信号最高频率fs关系为：o- 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(3w),它的N点离散二傅立叶变换X(K)是关于X(BW)的点等间隔O二4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)=。- 5、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈，因此是型的。线6、若正弦序列x(n)=sin(30n兀/120)是周期的，则周期是N=。二7、已知因果序列x(n)的Z变换为X(Z)=eZ1则X(O)=。二8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接I型，直接型，和四种。二9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的,二而周期序列可以看成有限长序列的O二10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xm(n)表示，其数学表达式为Xm(n)=O得分评卷人二、选择填空题(本大题共6小题，每题2分，共12分)1、(n)的Z变换是oA.1B.(w)C.2(w)D.22、序列x(n)的长度为4,序列X2(n)的长度为3,则它们线性卷积的长度是5点圆周卷积的长度是oA.5,5B.6,5C.6,6D.7,53、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需级蝶形运算过程。A.4B.5C.6D.34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是()A.时域为离散序列，频域也为离散序列B.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为()A.当n>0时，h(n)=OB.当n>0时，h(n)OC.当n<0时，h(n)=OD.当n<0时,h(n)06、已知序列Z变换的收敛域为IzI<1,则该序列为()oA.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列得分评卷人三、计算题(本大题共3小题，每题10分，共30分)-1、如果一台计算机的速度为平均每次复乘5S,每次复加0.5S,用它来计-算512点的DFTx(n),问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。鼠一2、用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换:(1) X(2)=-，Z>!117-22、1-2Z1II1(2) X(2)=,z<-I1kI41Z144、设序列x(n)=4,3,2,1,另一序列h(n)=1,1,1,1,n=0,1,2,3(1)试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)(2)试求6点圆周卷积。(3)试求8点圆周卷积。得分评卷人四、证明、画图题(本大题共3小题，每题10分，共30分)1、设系统差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)其中x(n)为输入，y(n)为输出。当边界条件选为y(-1)=0时，是判断系统是否线性的、移不变的。二2、用级联型结构实现以下系统函数，试问一共能构成几种级联型网络，并画出密结构图。=4（Z+1产”+如二解二K-封任_朝二邂一3、请画出8点的按频率抽取的（D1F）基-2FFT流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。数字信号处理试卷A第6页(共6页)数字信号处理基础试卷答案及评分标准一、 填空题：(共28分，每空2分)7(1) 2y(n),y(n-3)(2)f2fs(3)N,抽样(4)X(左n=0(5)递归型(6)8(7)0(8)级联型，并联型(9)主值序列，周期序列(IO)x(n+m)NRN(n)二、 选择题：(共12分，每空2分)(1) A(2)B(3)B(4)B(5)C(6)C三、 计算题(共30分)1) )(10分)答：1、直接计算复乘所需时间7；=5×106×2=5×106×5122=1.310725复加所需时间4=0.5x10'XNx(N-I)=0.5x10*x512x5=0.130816s所以7=工+5=1.441536s2、用FFT计算复乘所需时间T1=5×106×yIog2=5×106×Iog2512=0.011525复加所需时间T2=0.5×106XN1Og2N=0.5×106×5121og2512=0.002304s所以T=2+7；=0.013824s2) )(10分)(1Va.长除法x(n)=()23) b.留数法x()=85(")+7;)w(-1)4) )(10分)5) y(n)=x(n)*h(n)=4,7,9,10,6,3,1)6) 6点圆周卷积=5,7,9,10,6,37) 8点圆周卷积=4,7,9,10,6,3,1,0证明、画图题(共30分)令1()=55),%()=(九一1)+XIoZ)%(0)=+x1(0)=1则M(I)="(0)+%=Qy1()=ay1(-1)+玉()=an同样可求得y1(-1)=J1(-2)=0,即(")1<=O所以y(ji)=anu(r)令元2()=(-1),%()=Qy2(一1)+%2()%(O)=。为(T)+%2(°)=则y2(1)=y2(0)+%2(1)=1y2(ri)=ay2(n-1)+x2(h)=ani同样可求得y2(-1)=%(-2)=0,即(砂也=O所以%=%1)因为再()与()为移1位关系，而且%()与()也是移1位关系,所以在y(-n=O条件下,系统是移不变系统。令x3(ji)=x1()+x2()=J()+(-1),y3(z2)=D+%()n<0时，%(-2)=%(-3)=。，即为(砌底1=。为(0)=%(-1)+F(O)=IJ3(I)="3(0)+%3=。+1n>=0时，y3(n)=ay3(n-I)+x3(n)-an+ani3、例如N=8时D1F的FFT流图如例综上,可得%()="()+an1u(n-1)=¾()+y2()所以系统是线性系统。2、x(0)x(4)x(5)x(6)X*(7).X(4)邛、1rX(2)一1TAVt)7/F、ux二1'sx1w：XTT-1X(7)X(I)工x(3)
