案例4-投资项目方案优选的决策分析.docx

投资项目方案优选的决策分析引言投资决策是企业所有决策中最为关键、最为重要的决策，因此我们常说：投资决策失误是企业最大的失误，一个重要的投资决策失误往往会使一个企业陷入困境，甚至破产。因此，财务管理的一项极为重要的职能就是为企业当好参谋把好投资决策关。所谓投资决策是指投资者为了实现其预期的投资目标，运用一定的科学理论、方法和手段，通过一定的程序，对若干个可行性的投资方案进行研究论证，从中选出最满意的投资方案的过程。投资决策分为宏观投资决策、中观投资决策和微观投资决策三部分。投资方案的比较和选优，在发达国家已经达到相当高的水平，由于历史原因，我国对这方面基本理论和方法的研究和应用还存在较大的差距，许多项目由于缺乏最佳方案的选择过程，在投产后达不到预想的效果.为此，本文采用一种新的多方案选优决策方法，即层次一灰色关联分析法。1 .层次分析法建模1.1 层次分析法概述层次分析法（AHP法）是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。1.2 层次分析法的基本原理层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。13层次分析法的步骤和方法运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：1.3.1建立层次结构模型将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图，下面举例说明。132确定比较判断矩阵在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Santy等人提出：一致矩阵法，即：a.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较b.对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。判断矩阵的元素为用Santy的19标度方法给出。判断矩阵元素羯的标度方法标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要246,8上述两相邻判断的中值倒数因素i与j比较的判断%,则因素j与i比较的判断%=!/%1.3.3层次单排J字及其一致性检验对应于判断矩阵最大特征根入max的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于1）后记为WoW的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。定义T性指标C=三C1=O,有完全的一致性;C1接近于0,有满意的一致性;C1越大，不一致越严重为衡量Q的大小，引入随机一致性指标R1o随机一致性指标R1阶数123456789R.1000.580.901.121.241.321.411.45定义一致性比率：CR=J.一般，当一致性比率CR=J<0.1RIRI时，A的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一-化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵A,对劭加以调整。1.3.4层次总排序及其一致性检验层次总排序的一致性比率为：CR=qC7+2C2+卅C/卅a1RI1+a2RI2+amRIm当CR<0.1时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调元素取值。1.1 关联方法原理1.2 灰色关联分析法的数学原理及步骤灰色关联分析方法是一种多因素统计分析方法，它用几何形状的相似程度来分析因素影响的大小。具体计算步骤如下：（1）根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。（2）确定参考数据列。（3）对指标数据进行无量纲化。（4）逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值。（5）计算关联系数，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数。（6）计算加权关联度。1.3 基于层次分析法的灰色关联分析法原理及步骤灰色关联分析方法是一种多因素统计分析方法，它用几何形状的相似程度来分析因素影响的大小。通过上述分析我们知道灰色关联度分析的核心是关联度的计算，而原有的灰色关联法在计算关联度时，采用平权处理方法，对所有的样本采取一概而论的观点，得到的结果不够精确和客观。针对这一问题我们下面介绍基于层次分析法的灰色关联分析法的处理方法。具体计算步骤如下：（1）对资料的初步分析处理：用动态折线图或散点图观察资料变动的轨迹，并对异常值进行处理，使历史数据序列趋于平稳。处理方法如下：设历史数_1«_据,X,Xp1X，令R=-XX,若为>x（1+20%）,取芯,二x（1÷20%）。若%>x（1-20%）,取%=x（1-20%）（2）确定序列矩阵：系统特征序列用Yo表示，相关因素序列（比较序列）用%,%,工3，£，Xi表示，这i+1个序列构成一个矩阵：（3）无量纲化：为清除量纲，并在数量上统一，用“初值化”方法进行数据处理。"初值化"采用公式M（A）=上也,i=1,2,k=1,2mM1）得到无量钢矩阵（4）求差序列、最大差和最小差：据Ath（A）=为'七'（&）,（j=1,2",k=T,2m）0,(i)得差值矩阵、品(<(1),同时找出差值矩阵中的最大数(最大差)与最小数(最小差)，表示为Anm和Amin夕=05,得关联矩阵:阳(6)计算加权关联度：6=Z1j(Z”(幻k=原有的关联度计算公式对各影响指标采用平权处理，这不符合人们对某些指标有所偏爱，或认为某些指标更为重要的实际情况，因此对这一公式加以改进，用“层次分析法”来确定权值a(k)o层次分析法把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次。使之条理化，并把数据、专家意见和分析者的主客观判断直接而有效地结合起来，就每一层次的相对重要性给予定量表示，然后用数学方法确定表达每一层次全部要素的相对重要性权数.具体步骤如下：(I)确定目标和评价因素集u；(II)构造判断矩阵(I1I)根据判断矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量。所求特征向量即为评价因素重要性排序，也就是权数分配。判断矩阵特征向量的求法：这里采用“方根法”：(a)计算判断矩阵每一行元素的乘积叱=jj%(i,=1,2)y=(b)计算叱的n次方根W=啊(C)对向量W=耐”网，叱丫做归一化或正规化处理，即叱=孚一则V½J=!w=ww2,叱J即为所求特征向量。(d)对判断矩阵进行一致性检验。(7)排序并决定哪个因素最重要。3.实例分析现以拟建某水电项目为案例,(一)把方案选优决策分成三层总)目的层A一方案比选层;(2)准则层B企业经济效益、生产能力、其它效益等")指标层C一方案比选因素层,如投资利润率,投资回收期等10个指标。具体层次结构如图所示。方案选优决策的层次结构图（二）构造判断矩阵按AHP法的标度原则,采用I9的比率标度（如表1）进行两两因素间的相对比较。为了使比选因素权重制订得客观合理,我们假设该项目方案决策由50个决策者组成,每个决策者根据上述的原则,按照表1的方法.确定养因素间的比率标度,而后,依次统计各比选指标比率标度,匕的频数飞UvUJ=”式中：町厂Uj匕次数，nUvj（Uj）-U,匕等级的比率尺度nUv(Vi)Uv2(Vi)Uv3(Vi)UVJUj)式中的R,为比选因素的比率标度,经计算,则得各因素的判断矩阵如下：（1对A而言即与和员之间有H八-Bj=1/1.4J/1.71.411/1.21.71.21对于用而言，c1,G和G之间有：HBiG=1/1.5J/2.1（1对于生:而言，C4,C5,。6之间有：H1h-Ci=1/1.7对于与而言C7Cg，-11/1.91.93.21.311.71.8(1/1.5C9和1/3.21/1.711/2.7(i=1,2,3)1.51/1.41.711/1.2CIO1.3'1.82.712.1.4(/=1,2,3)1 J1.5 、1.6 (/=4,5,6)1之间有(i=7,8,9,10)IX；-十十十（三）计算单一准则下因素的相对权数本文采用层”分析法中的方根法进行计算，并经过一致性检验，求出各层指标的权重:B层指标权重：B1=0.434,B2=0,310,B3=0.256C层指标权重：C1=0.202,C2=0.135,C3=0.097,C4=0.138,C5=0.090,C6=0.083,C7=0.039,C8=0.068,C9=0.112,C10=0.036（四）利用关联分析进行方案优劣评判灰色系统理论中的关联分析法，也是一种因素分析法，但它是系统发展态势的量化比较分析，这种比较是系统统计数据列几何关系的比较，认为诸个统计数据列所构成的曲线几何形状越接近，则变化态势越接近，关联度就越大。关联度的计算，就是因素间关联程度大小的一种定盘分析。在上述的水电项目评估中，可行性方案有4个，如表2所示，现以此为例，计算步骤分述如下：表2某水电项目比选方案指标指方案IIIIIIIV目标净现值G（万元）（+）9328734075809346贷款偿还期（年）（）9.7211.7511.267.47内部收益率C3%（+）11.7510.9112.1010.544保证出力Q（千瓦）（+）15640,14950146889918装机容量（千瓦）（+）38400.372003670030900年发电量（度）（+）16420.159601581014030迁移人口（人）（）910910230230淹没耕地（亩）（）534511334254生态环境（+）较好较差一般较差航运影响（）一般较大较小大对非量化指标进行量化处理。对于非量化指标:生态环境，航运影响，分别给出白化函数曲线，如图所示。由于各专家学者对其理解不一，按等差数列把白化度分为五等，用模糊统计方法进行处理，表2的各项指标为表3所示，当然，作这种量化处理时，取何种形式的白化函数可视指标的具体性质确定。（2）确定参考数据列.确定参考数据列各项元素的原则是从诸方案技术经济指标数据列里选出最佳值组成的，即参考数列X。为：X0=X>X片.XJ/,1,n的自然数域。这里X。中的Xj,Xf)XJ。)是被比数据列中的最佳值.据此，从表3可得X。为：X0=9346,7.47,12.1,15