思维训练第3周(含答案）.docx
思维训练第三周（长方体和正方体的熔铸、浸没问题）思维导航:1 .将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2 .两个物体熔化成一个物体后（不计损耗），新物体的体积是原来物体体积的和。3 .物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。思维训练第一天：1、有一个长方体容器（如下图所示），长30厘米、宽20厘米、高厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起X里面的水深应该是多少厘米？2、有一个长方体容器（如上图所示），长30厘米、宽20厘米、高lu厘米，里面的水深6厘米。如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下，这时的水深又是多少厘米？思维训练第二天：3、一个封闭的长方体容器（如下图所示），长20 cm、宽15 cm、高10cm,里面水深6cm,如果把这个容器向左转，竖起，里面的水深应该是多少厘米？4、有两个长方体水缸，甲缸长3分米,宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深L 5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？思维训练第三天：5、有一块边长为2厘米的正方体铁块,现把它锻造成一块长方体,这块长方体的侧面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求这个长方体的宽。6、有一个正方体容器,边长是25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中（插到底）。问会溢出多少立方厘米的水？思维训练第四天：6、有三个正方方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三个正方体铁块熔成一个大正方体,求这个正方体的体积。8、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体。已知这个长方体的长是13厘米，宽是7厘米，求它的高。思维训练第五天：9、有一个正方体容器,棱长是2dm,里面注满了水,有一根长5dm,横截面16平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？10、有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米,宽和高都是分米。现在要从甲水池中抽部分水到乙水池,使两水池中水面同样高。求水面高。思维训练第三周（长方体和正方体的熔铸、浸没问题）答案思维导航:1 .将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2 .两个物体熔化成一个物体后（不计损耗），新物体的体积是原来物体体积的和。3 .物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。思维训练第一天：2、有一个长方体容器（如下图所示），长30厘米、宽20厘米、高厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起"里面的水深应该是多少厘米？水的体积：30×20×6=3600 （立方厘米）朝左立起来，底面积为20X10=200 （平方厘米）所以水深为3600÷200=18 （厘米）2、有一个长方体容器（如上图所示），长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米。如果让长30厘米、宽10厘米的面朝下,这时的水深又是多少厘米?水的体积：30×20×6=3600 （立方厘米）底面积为30X10=300 （平方厘米）所以水深为3600÷300=12 （厘米）思维训练第二天：7、一个封闭的长方体容器（如下图所示），长20 cm、宽15 cm、高10cm,里面水深6cm,如果把这个容器向左转，竖起，里面的水深应该是多少厘米？水的体积是：20× 15X6=1800 （立方厘米）竖向放置时的底面积是：15X10=150 （平方厘米）此时水面高度是：1800÷150=12 （厘米）8、有两个长方体水缸，甲缸长3分米,宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米,里面的水深1. 5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米?4义2XL 5=9（立方分米） 9÷ （3×2） =9÷6=1.5 （分米）思维训练第三天：9、有一块边长为2厘米的正方体铁块,现把它锻造成一块长方体,这块长方体的侧面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求这个长方体的宽。2 分米=20 厘米20×20×20÷ （4×2） =8000÷8=1000 （厘米）6、有一个正方体容器,边长是25厘米,里面注满了水,有一根长50厘米,横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中（插到底）。问会溢出多少立方厘米的水？12X25=300 （立方厘米）思维训练第四天：10、有三个正方方体铁块,它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三个正方体铁块熔成一个大正方体,求这个正方体的体积。24÷6=4 （平方厘米），因为2X2=4,所以棱长是2厘米；54÷6=9 （平方厘米），因为：3X3=9,所以：棱长是3厘米；294÷6=49 （平方厘米），因为：7×7=49,所以：棱长是7厘米；大正方体体积：2X2X2+3X3X3+7X7X7,=8+27+343,=378 （立方厘米）8、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体。已知这个长方体的长是13厘米，宽是7厘米，求它的高。两个正方体熔铸成一个长方体,体积不变.216÷6=36（平方厘米）因为6X6=36,所以棱长是6厘米；体积为6×6X6=216（平方厘米）384÷6=64 （平方厘米）因为8X8=64,所以棱长是8厘米；体积为8×8×8=512 （平方厘米）熔铸成的长方体的高为：（216+512） ÷ （13×8） =7 （厘米）思维训练第五天：9、有一个正方体容器,棱长是2dm,里面注满了水,有一根长5dm,横截面16平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？2分米=20厘米 16X20=320 （立方厘米）答：会溢出320立方厘米的水.10、有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米,宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽部分水到乙水池，使两水池中水面同样高。求水面高。解：设现在水池中的水深x分米。8×6×x+6×4×x=8×6×348x+24x=14472x=144x=2答：水面高2厘米。
