y=(6x+30)^3cos6x的67阶导数计算的主要过程.docx

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1、函数y=(6x30)3*cos6x的67阶导数计算主要内容：本文主要利用微积分知识中的牛顿-莱布尼茨公式：n(UV)也C：JnM*力，其中(n)表示n次导数，其他类同，介绍函数k=0y=(6x+30)3*cos6x的67阶导数计算的主要过程。主要步骤：对于函数y=(6+30)3*cos6x,是由函数yF(6x+30)3和函数y2=cosx乘积而成。(1)对于函数y有：y1,=3(6x+30)2,y1,=36(6x+30),y1,1,=6*62;y1w=0,n0o对于函数丫2有：y2=-sin6x*6zz6*cos(6x1*-);y2,=-cos6x*62=62*cos(6x+2*y);y2,=

2、sin6x*63=63*cos(6x+3*);所以有：y2n-6*cos(6x+n*-)o(3)应用牛顿-莱布尼茨公式V=(6x+30)3*cos6x,则：67w()-irk、,(k)*(67-k)y-2j67yy2k=00193=Cy1*y2+Cz*y1*y27-+C*y1,*y2(67-2+C*y11*y2(67-3)67676767+67(67-1)(67-2)(67)1/7I*(66)j_67(671)火，t*(65)-y*y2+67y1*y2+*y*y2二(6+30)3*667*cos(6x+67*y)67*3*(6x+30)2*666*cos(6x66*y)+2211*36*(6x+30)*665*cos(6x+65*y)+47905*6*664*cos(6x+64*y),=(6x+30)3*667*cos(6x67*)67*3*(6x+30)2*666*cos(6x+66*)+2211*36(6x+30)*665*cos(6x+65*y)47905*6*62*664*cos(6x64*y)o