y=(9x+72)^3cos8x的119阶导数计算.docx

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1、函数y=(9x72)3*cos8x的119阶导数计算主要内容：本文主要利用微积分知识中的牛顿-莱布尼茨公式：n(UV)也C：JnM*力，其中(n)表示n次导数，其他类同，介绍函数k=0y=(9x+72)3*cos8x的119阶导数计算的主要过程。主要步骤：对于函数y=(9x+72)3*cos8x,是由函数丫尸(9乂+72尸和函数y2二cos8x乘积而成。(1)对于函数y有：y1=3(9x+72)2,y1,=54(9x+72),y1,1,=6*92;y1w=0,n0o对于函数丫2有：y2,二-Sin8x*8=8*cos(8x1*-);y2,=-cos8x*82=82*cos(8x+2*/);y2

2、,=sin8x*83=83*cos(8x+3*);所以有：y2w-8*cos(8x+n*)o应用牛顿-莱布尼茨公式y=(9x+72)3*cos8x,则：119y-2j119yy2k=00123=C彳y1*y20w+C14*y1*y2i9Cd彳*y11*y29Cdd*y1*y2(119-3)119119119119(119)(118)119(119-1)(117)119(119-1)(119-2)116=y*y2c119y1,*y20w4*y1*y2(117)47*y1,*,*y2116zO二(9+72)3*8119*cos(8x+119吟)+119*3*(9x+72)2*81,8*cos(8x+118*y)+7021*54*(9x+72)*8,17*cos(8x+117*y)+273819*6*8116*cos(8x+116*y),=(9x+72)3*8119*cos(8x119*y)+119*3*(9x72)2*8118*cos(8x+118*y)+7021*54(9x+72)*8117*cos(8x+117*y)+273819*6*92*8116*cos(8x+116*y)。